不等式的解集課件蘇科版七年級數(shù)學(xué)下冊

11.2不等式的解集復(fù)習(xí)舊知1.方程的解的定義能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。2.一元一次方程有________個解。一

診斷練習(xí)1.判斷下列各解是不是該方程的解。（1）3x-5=4(2)2x-1=3x

x=3

x=12.你能在數(shù)軸上找到以上兩個方程的解嗎？0123-1-2-3新知探究

：為了保障交通安全、暢通，某隧道入口處限制高度為4.2m，汽車的高度為xm，則x與之間的關(guān)系可表示為_________

（1）當x=3，，x=4時，不等式成立嗎？（2）當時，不等式成立嗎？

x新知探究1.當x取下列值時，不等式x-3>0成立嗎？

X=3x=5x=6x=82.當x取下列值時，不等式x-4≤0成立嗎？

X=6x=5x=4x=3類比“方程的解的定義”，你認為“不等式的解”該如何定義？新知探究不等式的解的定義

能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。合作交流1.不等式x-3>0有多少個解？請再找出幾個。

2.不等式的解與一元一次方程的解有什么不同呢？一元一次方程的解通常只有一個，不等式的解有無數(shù)個。新知歸納3.不等式的解集的定義

一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。例如:不等式2x<10的解集是x<5不等式的解不等式的解集

區(qū)別

定義特點形式聯(lián)系能使不等式成立的未知數(shù)的某個值一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解一個解所有的解如:x=3是2x<10的一個解如:x<5是2x<10的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解求不等式解集的過程叫做解不等式.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系(4)什么是解不等式? 例1兩個不等式的解集分別是x＜3，x≥－1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來．【典型例題】解：x＜3在數(shù)軸上表示為：x≥－1在數(shù)軸上表示為：思考：把不等式的解集-1

≤x＜2在數(shù)軸上將它表示出來（1）對于“x＜a”或“x＞a”的形式，①用數(shù)軸表示時應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點處畫“小空心圓圈”。②小于向左邊畫，大于向右邊畫；（2）對于“x≤a”或“x≥a”的形式，①用數(shù)軸表示時應(yīng)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點處畫“小實心點”。②小于或等于向左邊畫，大于或等于向右邊畫．【注意】【典型例題】

例2寫出圖中所表示的不等式的解集：；（1）（2）（3）（4）；【思維拓展】

例3根據(jù)“當x為任何正數(shù)時，都能使不等式x＋2＞1成立”，能不能說“不等式x＋2＞1的解集為x＞0”？答：整數(shù)解為－1、0、1、2、3，其中x的最大整數(shù)值為3.⒈你能求出適合不等式－1≤x＜4的整數(shù)解嗎？其中的x的最大整數(shù)值是多少呢？

拓展2、滿足不等式＜5的所有整數(shù)解的和是

；拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數(shù)解為3，則a的取值范圍為

.3＜a≤4拓展4、若不等式x≤a只有3個正整數(shù)解，則正整數(shù)a的取值范圍____________。拓展5、已知關(guān)于方程的解是非負數(shù)，求m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來。拓展數(shù)缺形時少直觀形缺數(shù)時難入微華羅庚2.由數(shù)軸上的圖形寫出不等式的解集由數(shù)到形