物理人教版選修3-4學(xué)案第十三章3光的干涉

3光的干涉1．光的干涉現(xiàn)象(1)定義：在兩列光波的疊加區(qū)域，某些區(qū)域相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮紋，某些區(qū)域相互減弱，出現(xiàn)暗紋，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間，即出現(xiàn)亮紋和暗紋相間的現(xiàn)象。(2)實(shí)例分析：如圖所示是波的干涉圖樣，S1、S2是兩個(gè)振動(dòng)情況總是相同的波源，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，a、b、c、d、e中a、c兩點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，d、e兩點(diǎn)振動(dòng)減弱，這是毫無疑問的，那么b點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)嗎？振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱主要看波源到這一點(diǎn)的路程差，由圖可以看出OO′是S1、S2連線的中垂線，所以b到S1、S2的路程差為零，所以b點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)。光的波動(dòng)理論認(rèn)為，光具有波動(dòng)性。那么，如果兩列振動(dòng)情況總是相同的光疊加，也應(yīng)該出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域，并且出現(xiàn)振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域互相間隔的現(xiàn)象。談重點(diǎn)：光的干涉光波的干涉與機(jī)械波的干涉一樣，也有加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)。波峰與波峰(波谷與波谷)相遇處為加強(qiáng)區(qū)，對(duì)于光波來說加強(qiáng)區(qū)照射到光屏上出現(xiàn)亮條紋；波峰與波谷相遇處為減弱區(qū)，對(duì)于光波來說減弱區(qū)照射到光屏上為暗條紋?！纠?】如圖所示是單色光雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中某一時(shí)刻的波形圖，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，在此時(shí)刻，介質(zhì)中A點(diǎn)為波峰相疊加點(diǎn)，B點(diǎn)為波谷相疊加點(diǎn)，A、B連線上的C點(diǎn)為某中間狀態(tài)相疊加點(diǎn)。如果把屏分別放在A、B、C三個(gè)位置，那么()A．A、B、C三個(gè)位置都出現(xiàn)亮條紋B．B位置出現(xiàn)暗條紋C．C位置出現(xiàn)亮條紋或暗條紋要由其他條件決定D．以上結(jié)論都不對(duì)解析：在干涉現(xiàn)象中，所謂“振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)”是指兩列波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)方向總是相同的。該點(diǎn)的振幅是兩列波的振幅之和，而不要理解為該點(diǎn)始終處于波峰或波谷，在某時(shí)刻它可以位于平衡位置(如圖中C點(diǎn))。所謂“振動(dòng)減弱的點(diǎn)”是指兩列波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)方向總是相反的，該點(diǎn)的振幅是兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，則該點(diǎn)始終在平衡位置。在光屏上，該點(diǎn)是完全暗的。答案：A2．干涉條件條件：兩列光的頻率相同、相差恒定或兩列光振動(dòng)情況總是相同。能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，兩個(gè)光源稱為相干光源，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得。(1)由于不同光源發(fā)出的光頻率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位發(fā)出的光也不一定有相同的頻率和恒定的相位差，故一般情況下不易觀察到光的干涉現(xiàn)象。(2)干涉是波疊加的一種特殊情況，是波的特征之一。談重點(diǎn)：光的干涉條件的分析生活中任何兩個(gè)各自獨(dú)立發(fā)光的光源產(chǎn)生的光在空間相疊加都不會(huì)產(chǎn)生干涉，這是由物體的發(fā)光機(jī)理決定的，即任何兩個(gè)各自獨(dú)立的光源都不是相干光源。所以楊氏雙縫干涉中單縫的作用就是從同一光源得到線光源，以便能有相同的頻率和振動(dòng)規(guī)律。雙縫是由同一個(gè)狹縫照亮的，所以雙縫也就成了一對(duì)相干光源。光的相干條件中頻率相同是光發(fā)生干涉的必要條件，要發(fā)生干涉，兩光源還必須具有相同的振動(dòng)方向和恒定相位差，通常的問題中對(duì)相干光源的條件說法比較含蓄，要注意挖掘。【例2】如圖所示為兩個(gè)波源S1和S2在水面產(chǎn)生的兩列波疊加后的干涉圖樣，由圖可推知下列說法正確的是()A．兩波源振動(dòng)頻率一定相同B．兩波源振動(dòng)頻率可能不相同C．兩列水波的波長相等D．兩列水波的波長可能不相等解析：兩列波產(chǎn)生干涉圖樣的條件是波的頻率必須相同，故A項(xiàng)正確；在同種介質(zhì)中，各種水波的傳播速度相同，根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系可知，兩列水波的波長一定相同，C項(xiàng)正確。答案：AC3．楊氏干涉實(shí)驗(yàn)(1)物理史實(shí)：1801年，英國物理學(xué)家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現(xiàn)象，開始讓人們認(rèn)識(shí)到光的波動(dòng)性。(2)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)①實(shí)驗(yàn)過程：如圖所示，讓一束平行的完全相同的單色光投射到一個(gè)有兩條狹縫的擋板上，兩狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個(gè)波源，它們的頻率、相位和振動(dòng)方向總是相同的，兩個(gè)光源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加發(fā)生干涉。②實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在屏上得到明暗相間的條紋。③實(shí)驗(yàn)結(jié)論：證明光是一種波。④現(xiàn)象解釋：S1和S2相當(dāng)于兩個(gè)頻率、相位和振動(dòng)方向相同的光源，當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長的偶數(shù)倍時(shí)(即恰好等于波長的整數(shù)倍時(shí))，兩列光波在這點(diǎn)相互加強(qiáng)，出現(xiàn)亮條紋；當(dāng)兩個(gè)光源與屏上某點(diǎn)的距離之差等于半波長的奇數(shù)倍時(shí)，兩列光波在這點(diǎn)相互削弱，出現(xiàn)暗條紋?！纠?】關(guān)于楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．用白光作為光源，屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋B．用紅光作為光源，屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋C．用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋D．照射單縫的單色光的波長越短，光屏上出現(xiàn)的條紋寬度越寬解析：A×用白光做楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋B√用紅光作光源，屏上將呈現(xiàn)紅色亮條紋與暗條紋(即黑條紋)相間C×紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋D×單色光的波長越短，光屏上出現(xiàn)的條紋越窄答案：B4．條紋間距(1)條紋間距公式：雙縫S1、S2之間的距離為d，雙縫到屏的距離為l，光的波長為λ，則觀察屏上的相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離Δx＝eq\f(l,d)λ。(2)影響條紋間距大小的因素：由條紋間距的公式Δx＝eq\f(l,d)λ知，條紋間距不僅與實(shí)驗(yàn)裝置中雙縫S1、S2之間的距離d、雙縫到屏的距離l有關(guān)，還與光的波長有關(guān)，相同的實(shí)驗(yàn)裝置中波長越長，條紋間距越大。【例4】在光的雙縫干涉現(xiàn)象里，下列描述正確的是()A．用白光做光的干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，偏離中央亮條紋較遠(yuǎn)的是波長較長的光B．用白光做光的干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，偏離中央亮條紋較遠(yuǎn)的是波長較短的光C．單色光雙縫干涉條紋中，相鄰兩亮條紋和相鄰兩暗條紋的間距是不等的D．在雙縫干涉現(xiàn)象里，把入射光由波長長的光換成波長短的光，相鄰兩個(gè)亮條紋間距將變寬解析：A√條紋間距與光的波長成正比，故偏離中央亮條紋最遠(yuǎn)的是波長較長的光B×C×雙縫干涉現(xiàn)象中，相鄰亮條紋或暗條紋是等寬等間距的D×相鄰兩亮條紋間距將變窄答案：A5．從能量的觀點(diǎn)解釋光的干涉現(xiàn)象光的干涉現(xiàn)象中雖然是波峰與波峰疊加或波谷與波谷疊加出現(xiàn)亮條紋，波峰與波谷疊加出現(xiàn)暗條紋，但仍遵循能量守恒的原則。干涉現(xiàn)象只是光波能量的重新分配，暗條紋處光能量幾乎為零，亮條紋處能量較強(qiáng)，存在光能量增強(qiáng)處并不是光的干涉可以產(chǎn)生能量，而是按波的傳播規(guī)律，到達(dá)該處的光能量比較集中，而暗條紋處基本沒有光能量傳到該處?！纠?】×10－7m解析：若綠光在真空中波長為λ0，在增透膜中的波長為λ，由折射率與光速的關(guān)系和光速與波長及頻率的關(guān)系得：n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0f,λf)即λ＝eq\f(λ0,n)，那么增透膜厚度h＝eq\f(1,4)λ＝eq\f(λ0,4n)＝eq\f×10－7,4×1.38)m＝1×10－7m。答案：1×10－76．判斷亮條紋和暗條紋的方法(1)如圖，P0點(diǎn)為中央亮紋，距S1、S2距離相等，光程差Δr＝S1P0－S2P0＝0(2)到P1點(diǎn)的光程差Δr1為λ，在P1點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋；同理，P1點(diǎn)的上方還可以找到Δr2＝|S1P2－S2P2|＝2λ的P2點(diǎn)，Δr3＝|S1P3－S2P3|＝3λ的P3點(diǎn)，Δrn＝|S1Pn－S2Pn|＝nλ的Pn點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)產(chǎn)生第2、3、4…n條亮條紋；在P點(diǎn)下方，與P1、P2等關(guān)于P0對(duì)稱的點(diǎn)也應(yīng)是亮條紋。(3)S1、S2發(fā)出的光在Q1點(diǎn)是波峰與波谷相遇，振動(dòng)步調(diào)剛好相反。Q1點(diǎn)位置在P0、P1間，它與兩波源光程差為|S1Q1－S2Q1|＝eq\f(λ,2)，出現(xiàn)暗紋，同理，Δr＝|S1Q2－S2Q2|＝eq\f(3,2)λ，eq\f(5,2)λ……處，在P1P2、P2P3、……亮紋之間有第2條暗紋Q2、第3條暗紋Q3……結(jié)論總結(jié)：(1)Δr＝2n·eq\f(λ,2)，n＝0,1,2，…時(shí)，出現(xiàn)亮紋。(2)Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)，n＝0,1,2，…時(shí)，出現(xiàn)暗紋。點(diǎn)技巧判斷亮暗條紋的方法判斷光屏上的某點(diǎn)出現(xiàn)亮條紋或暗條紋最基本的方法就是判斷此點(diǎn)到兩波源的光程差。如果光程差Δ＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝1,2,3，…)，則出現(xiàn)暗條紋，如果Δ＝nλ(n＝1,2,3…)，則出現(xiàn)亮條紋。本題并沒有直接給出波長，但通過公式c＝λf可由頻率求得波長?！纠?－1】如圖所示是雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置，使用波長為600nm的橙光源照射單縫S，在光屏中央P處觀察到亮條紋，在位于P點(diǎn)上方的P1點(diǎn)出現(xiàn)第一條亮紋中心(即P1到S1、S2的光程差為一個(gè)波長)，現(xiàn)換用波長為400nm的紫光源照射單縫，則()A．P和P1仍為亮點(diǎn) B．P為亮點(diǎn)，P1為暗點(diǎn)C．P為暗點(diǎn)，P1為亮點(diǎn) D．P、P1均為暗點(diǎn)解析：從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成的兩束光為相干光，由題意屏中央P點(diǎn)到S1、S2距離相等，即由S1、S2分別射出的光到P點(diǎn)的路程差為零，因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，P點(diǎn)都是中央亮紋中心。而P1點(diǎn)到S1、S2的光程差剛好是橙光的一個(gè)波長，即|P1S1－P1S2|＝600nm＝λ橙，則兩列光波到達(dá)P1點(diǎn)振動(dòng)情況完全一致，振動(dòng)得到加強(qiáng)，因此，出現(xiàn)亮條紋。當(dāng)換用波長為400nm的紫光時(shí)，|P1S1－P1S2|＝600nm＝3λ紫/2，則兩列光波到達(dá)P1點(diǎn)時(shí)振動(dòng)情況完全相反，即由S1、S2射出的光波到達(dá)P1點(diǎn)時(shí)就相互削弱，因此，出現(xiàn)暗條紋，綜上所述，選項(xiàng)B正確。答案：B【例6－2】如圖甲所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)的裝置示意圖。乙圖為用綠光進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，在屏上觀察到的條紋情況，a為中央亮條紋，丙圖為換用另一顏色的單色光做實(shí)驗(yàn)時(shí)觀察到的條紋情況，a′為中央亮條紋。若已知紅光、綠光和紫光的波長大小關(guān)系為：紅光的波長最長，紫光的波長最短。則以下說法正確的是()A．甲圖中d不