2023年浙江省湖州市長興縣中考一模數(shù)學(xué)試題

精品文檔-下載后可編輯年浙江省湖州市長興縣中考一模數(shù)學(xué)試題2023年浙江省湖州市長興縣中考一模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列有理數(shù)中，最小的是（）

A．

B．

C．2

D．0

2.經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，2023年春節(jié)假期國內(nèi)旅游出游3.08億人．這里3.08億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．

A．

B．

C．

D．

3.如圖是5個相同的正方體搭成的立體圖形，則它的主視圖為（）

A．

B．

C．

D．

4.拋物線的頂點坐標(biāo)是（）

A．

B．

C．

D．

5.某市五月份連續(xù)五天的日最高氣溫分別為33、30、31、31、29（單位：oC），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）

A．29

B．30

C．31

D．33

6.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小文購買了“二十四節(jié)氣”主題郵票，他要將“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四張郵票中的一張送給好朋友小樂，小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），則小樂抽到的郵票恰好是“立夏”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，是的外接圓，，則的度數(shù)等于（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，矩形繞點B旋轉(zhuǎn)得到矩形，在旋轉(zhuǎn)過程中，恰好過點C，過點G作平行交，于M，N．若，則圖中陰影部分的面積的是（）

A．3

B．4

C．5

D．

9.九年級2班計劃在勞動實踐基地內(nèi)種植蔬菜，班長買回來8米長的圍欄，準(zhǔn)備圍成一邊靠墻（墻足夠長）的菜園，為了讓菜園面積盡可能大，同學(xué)們提出了圍成矩形，等腰三角形（底邊靠墻），半圓形這三種方案，最佳方案是（）

A．方案1

B．方案2

C．方案3

D．方案1或方案2

10.二次函數(shù)的圖象過四個點，下列說法一定正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

二、填空題

11.分解因式：=____．

12.已知一組數(shù)據(jù)的方差為2，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為_____．

13.一個扇形的半徑為4，圓心角為90°，則此扇形的弧長為______．

14.石拱橋是中國傳統(tǒng)橋梁四大基本形式之一，它的主橋拱是圓弧形．如圖，已知某公園石拱橋的跨度米，拱高米，那么橋拱所在圓的半徑___________米．

15.如圖，菱形中，對角線相交于點，反比例函數(shù)的圖象過點M和點C，則m的值為________．

16.數(shù)學(xué)活動課上，將底邊12的等腰三角形按圖1所示剪成三個直角三角形，這三個直角三角形按圖2方式進(jìn)行拼搭，其中點B，C，M，H四點處在同一直線上，且點C與點H重合，點A與點F重合，點D恰好在與交點處，則的長是________．

三、解答題

17.計算：．

18.先化簡，再求值：，其中．

19.如圖，已知，，求證：．

20.某省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育周活動，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生，將收集到的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的圖表（如表①，圖②所示）．

請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）表中m和n所表示的數(shù)分別為：m=（），n=（）；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

21.如圖，在中，，點是上一點，以為半徑，與相交于點，與相切于點，連結(jié)．

(1)求證：平分；

(2)已知，，求的半徑．

22.為提升青少年的身體素質(zhì)，某市在全市中小學(xué)推行“陽光體育”活動，某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，準(zhǔn)備再購買一些籃球和足球．如果分別用800元購買籃球和足球，則購買籃球的個數(shù)比足球的個數(shù)少2個，已知足球的單價為籃球單價的．

(1)求籃球、足球的單價分別為多少元？

(2)學(xué)校計劃購買籃球、足球共60個，如果購買足球m（）個，總費用為w元，請寫出w與m的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在（2）的條件下學(xué)校計劃總費用不多于5200元，那么應(yīng)如何安排購買方案才能使費用最少，最少費用應(yīng)為多少？?

23.如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，其中，連結(jié)．

(1)求點C的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；

(2)點D為y軸上一點，若直線和直線的夾角為，求線段的長度；

(3)當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的差是一個定值，直接寫出n的取值范圍．

24.（1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，在中，，在上取點D，過點D作的垂線交于點E．若，求的值