2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市文林中學(xué)、祝塘二中七年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市文林中學(xué)、祝塘二中七年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列汽車商標(biāo)圖案中，可以由一個“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是(

)A. B. C. D.2.計算a3?(aA.a8 B.a9 C.a113.已知正多邊形的一個外角等于60°，則該正多邊形的邊數(shù)為(

)A.3 B.4 C.5 D.64.下列說法中正確的是(

)A.三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部

B.三角形中至少有一個內(nèi)角不小于60°

C.直角三角形僅有一條高

D.5.已知某三角形的兩邊長是6和4，則此三角形的第三邊長的取值可以是(

)A.2 B.9 C.10 D.116.若2a=5，2b=3A.2725 B.109 C.357.已知a=?(0.2)2,b=?2?A.b<a<d<c B.a8.如圖，AB//CD，AE平分∠CAB交CD于點E，若A.110° B.125° C.135°9.將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°A.60°

B.45°

C.65.5°10.如圖，若?AFPE、?BGPF、?EPHD的面積分別為A.20 B.15.5 C.23 D.25二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.甲型H1N1流感病毒的直徑大約是0.000

000

081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為

12.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°，那么這個多邊形是

邊形．13.若(x+2)|x|14.若4x=2，4y=315.如圖，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應(yīng)邊B′C′與CD交于點M，若

16.計算0.1258×(?17.如圖，△ABC的面積為36，CD=2BD，點E是AC的中點，BE、A

18.無錫市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉(zhuǎn)動30°，B燈每秒轉(zhuǎn)動10°.B燈先轉(zhuǎn)動2秒，A燈才開始轉(zhuǎn)動．當(dāng)B燈光束第一次到達(dá)B三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題16.0分)

計算：

(1)?12006+(?12)?20.(本小題8.0分)

已知4×16m×6421.(本小題8.0分)

已知

am=2，an=4，ak=32(a≠022.(本小題8.0分)

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度．△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，且通過兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A′B′C′，點C的對應(yīng)點是直線上的格點C′．

(1)畫出△A′B′C′．

(2)若連接AA′23.(本小題8.0分)

如圖，AD⊥BC，垂足為D，點E、F分別在線段AB、BC上，∠1=∠2，∠C+∠AD24.(本小題8.0分)

已知：如圖，點C在∠AOB的一邊OA上，過點C作DE//OB，CF平分∠ACD，CG平分∠DCO．

25.(本小題10.0分)

在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F.(友情提醒：翻折前后的兩個三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．)

(1)如圖①，當(dāng)AE⊥BC時，求證：DE//答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、可以由一個“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項錯誤；

D、可以由一個“基本圖案”平移得到，故本選項正確．

故選：D．

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對稱變換對各選項分析判斷后利用排除法求解．

本題考查的是利用平移設(shè)計圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】B

【解析】解：a3?(a3)2=a3.【答案】D

【解析】解：360°÷60°=6．

故該正多邊形的邊數(shù)為6．

故選：D．

【分析】此題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形外角和為4.【答案】B

【解析】解：A、三角形的角平分線、中線與銳角三角形的三條高均在三角形內(nèi)部，而直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，故本選項錯誤；

B、如果三角形中每一個內(nèi)角都小于60°，那么三個角的和小于180°，與三角形的內(nèi)角和定理相矛盾，故本選項正確；

C、直角三角形有三條高，故本選項錯誤；

D、三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角，故本選項錯誤，

故選B．

【分析】本題考查了三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形的角平分線、中線、高的定義及性質(zhì)判斷A；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理判斷B；

根據(jù)三角形的高的定義及性質(zhì)判斷C；

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)判斷5.【答案】B

【解析】【分析】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式，確定取值范圍即可，難度適中．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于三邊”，求得第三邊的取值范圍，即可判斷答案．【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊應(yīng)大于6?4=2，而小于6+4=10，

∴2<第三邊長<6.【答案】D

【解析】解：因為2a=5，2b=3，

所以22a?7.【答案】A

【解析】解：∵a=?(0.2)2=?0.04，

b=?2?2=8.【答案】B

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠C+∠CAB=180°，

∵∠C=70°，

∴∠CA9.【答案】D

【解析】解：設(shè)∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60°?2x，

∵∠COD=4510.【答案】B

【解析】解：∵?AFPE、?BGPF、?EPHD的面積分別為15、6、25，

∴AB//CE//CD，AD//FH//BC，PF：PH=15：25=3：5，

∴四邊形ADHF、四邊形CDEG是平行四邊形，?CGPH的面積=5×63=10，

∴?ABCD的面積=15+6+25+10=56，△ADF的面積=12?ADHF的面積=11.【答案】8.1×【解析】解：0.000

000

081=8.1×10?8．

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與絕對值大于1數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.【答案】十

【解析】解：設(shè)它的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得

(n?2)?180°=1440°，

所以n=13.【答案】2或?1，【解析】解：①當(dāng)|x|?2=0時，x=2或x=?2(不符合，舍去)，

②當(dāng)x+2=1時，x=?1，此時，|x|?2=|?1|?2=?1，

∴1?1=1，

③當(dāng)x+2=?114.【答案】29【解析】解：∵4x=2，4y=3，

∴4x?2y=4x15.【答案】70°【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠C=90°，AB//CD，

∵∠C′=∠C=90°，∠DMB′=∠C′MF=50°，

∴∠C′FM=40°，

∵AB/16.【答案】?0.125【解析】解：原式=0.125×(?8×0.125)7

=0.125×(?1)17.【答案】15

【解析】解：連接CF，如圖，

設(shè)S△BFD=a，

∵CD=2BD，

∴S△CFD=2a，S△ADC=2S△ABD，

∵點E是AC的中點，

∴S△ABE=S△CBE，S△AFE=S△CEF，

∴S△ABF=S△CBF=3a，

∴S18.【答案】1或8.5

【解析】解：設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時間為t秒，B燈光束第一次到達(dá)BQ需要180÷10=18(秒)，

∴t≤18?2，即t≤16．

由題意，滿足以下條件時，兩燈的光束能互相平行：

①如圖1，∠MAM′=∠PBP′，30t=10(2+t)，解得t=1；

②如圖2，∠NAM′+∠PBP19.【答案】解：(1)?12006+(?12)?2?(3.14?π)0

=?1+4?1

=2；

(2【解析】(1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪進(jìn)行計算，再算加減即可；

(2)先算乘方，再根據(jù)整式的乘法和除法法則進(jìn)行計算，最后合并同類項即可；

(3)20.【答案】解：∵4×16m×64m=421，

∴41+2m+3m=4【解析】先根據(jù)冪的乘方和積的乘方得出5m+1=2121.【答案】解：(1)∵a3m=23，a2n=42=24，ak=32=25，

∴a3m+2n【解析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則，冪的乘方和積的乘方，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握運(yùn)算法則．

(1)首先求出a3m=23，a2n=42=222.【答案】(1)△A′B′C′如圖所示．

(2)AA′//BB′．

(3)由題意：△【解析】【分析】(1)畫出A，B，C的對應(yīng)點A′，B′，C′即可．

(2)利用平移的性質(zhì)即可判斷，AA′//B23.【答案】(1)證明：∵AD⊥BC，

∴∠1+∠C=90°，

又∠C+∠ADE=90°，

∴∠1=∠【解析】(1)根據(jù)垂直的定義得到∠1+∠C=90°，等量代換得到24.【答案】解：(1)∵DE//OB，

∴∠ACE=∠O，

∵∠O=50°，

∴∠ACE=50°，

∴∠DCA=130°，

∵CF平分∠ACD，

∴∠DCF【解析】此題考查了角平分線定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

(1)由兩直線平行得到同位角相等，由∠O=50°，求出∠A