唐山一中2016年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題(文附答案)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享唐山一中2016年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題（文附答案）唐山市第一中學(xué)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）試卷命題人：羅茹芳郝剛審核人：張晶晶說明：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。2.將卷I答案用2B鉛筆涂在答題卡上將卷H答案答在答題紙上。3.II卷答題紙卷頭和答題卡均填涂本次考試的考號(hào)。卷1（選擇題共60分）一．選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）1.已知是實(shí)數(shù)集，（）A.（1,2）B.[0,2C].[1,2D].2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于（ ）A.B.C.D.3.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸程為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）x3456y2.5t44.5A.線性回歸直線一定過點(diǎn)B.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關(guān)C.的取值是D．產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應(yīng)的生產(chǎn)能耗約增加噸4.若命題，命題，則下列命題為真命題的是（ ）A.B.C.D.5.是直線與圓相切的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)在（一1,+8）上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）A．B．C．D．7.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是（）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖曲線部分是兩個(gè)半徑為1的圓弧，則這個(gè)幾何體的體積是（）A.B.C.D.9.已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，且對，則有（ ）A.B.C.D.10.曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，則=（）A.B.C.D.11.設(shè)，若的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的范圍是（）A.B.C.D.12.已知是函數(shù)的零點(diǎn)，，則①:②:③；④其中正確的命題是（）A.①④B.②④C.①③D.②③卷HG「選擇題共90分）二.填空題（共4小題,每小題5分，計(jì)20分）13.函數(shù)必過定點(diǎn)14.某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別專業(yè)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為.（）P（K2Nk）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82815.若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋瑒t的值是 ._16_._記…時(shí)，觀察下列，，觀察上述等式，由的結(jié)果推測 三_．_解.答題（共小題）1.（本小題滿分12分）已知命題p：方程22+a—a2=0在一11上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式務(wù)2a+2aW0,若命題“pVq”是假命題，求a的取值范圍.1.（本小題滿分12分）某商區(qū)停車場臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過小時(shí)收費(fèi)元，超過小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)元（不足小時(shí)的部分按小時(shí)計(jì)算）．現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時(shí)停車，兩人停車都不超過小時(shí)．（1）若甲停車小時(shí)以上且不超過小時(shí)的概率為，停車付費(fèi)多于元的概率為，求甲停車付費(fèi)恰為元的概率；（2）若每人停車的時(shí)長在每個(gè)時(shí)段的可能性相同，求甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元的概率．19.（本小題滿分12分）在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱在1，底面ABC,NACB=90°,且AC=BC=CC1,O為AB1中點(diǎn)。（1）求證：為,平面ABC1；（2）求直線BC與平面ABC1所成角的正弦值。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).⑴求函數(shù)的最小值；⑵若三0對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)a的值.21.（本小題滿分12分）已知拋物線與直線沒有公共點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)過P作拋物線C的兩條切線A為切點(diǎn).（1）證明：直線AB恒過定點(diǎn)；（2若點(diǎn)P與⑴中的定點(diǎn)的連線交拋物線C于兩點(diǎn)證明：.數(shù)學(xué)選考題請考生從給出的22、2324三題中任選一題作答22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖所示,已知圓外有一點(diǎn),作圓的切線,為切點(diǎn),過的中點(diǎn),作割線,交圓于、兩點(diǎn),連接并延長,交圓于點(diǎn),連接交圓于點(diǎn)若.（1）求證:△-△;（2）求證：四邊形是平行四邊形.23．（本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程．已知直線為參數(shù)）,曲線（為參數(shù)）.（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求； （2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值．24（本小題滿分10分）選修。 5不等式選講設(shè)函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式在上無解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.唐山市第一中學(xué)2015—2016學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）試卷答案一.選擇題 二.填空題13.1.0.0515. 16三.解答題1.1.由2x2+ax—a2=0,得2—a+ca=0,「.*=@2或x=a,「?當(dāng)命題p為真命題時(shí)，a2W1或|一a|W1,??.|a|W2.又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2aW0”，即拋物線=x2+2ax+2a與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，/.△=a—=0,.，=?；騛=2.「?當(dāng)命題q為真命題時(shí)，a=0或a=2.??,命題“pVq”為假命題，.?.a〉2或a—2.即a的取值范圍為a>2或a—2.1（I）解：設(shè)“甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為元”為事件，1分則.所以甲臨時(shí)停車付費(fèi)恰為元的概率是.分（II）解：設(shè)甲停車付費(fèi)元,乙停車付費(fèi)元,其中．6分則甲、乙二人的停車費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為：，共種情形.…10分其中，這種情形符合題意.…12分故"甲、乙二人停車付費(fèi)之和為元”的概率為 13分1.：（I）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)，又平面,平面,,連結(jié),平面,且平面,又,且,平面,平面平面又平面平面（I）解：連結(jié)交于，連結(jié)面，為與平面所成的角,令,在中,,,中,,直線與平面所成角的正弦值為20.解：（1）由題意,由得.當(dāng)時(shí),；當(dāng)時(shí),.「在單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增.即在處取得極小值,且為最小值,其最小值為（2）對任意的恒成立,即在上,.由（1）,設(shè),所以.由得.「在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,「在處取得極大值.因此的解為,「.21.解:（設(shè)1）,則.由得所以.于是拋物線在點(diǎn)處的切線方程為即.設(shè)則有.設(shè)同理有.所以 的方程為即所以直線恒過定點(diǎn).2的方程為與拋物線方程聯(lián)立消去,設(shè)則要證只需證明,即由（1）知,（2式）左邊.故（2式）成立,從而結(jié)論成立.22.證明：（1）二是圓的切線，是圓的割線，是的中點(diǎn)，.??，???，又???，???△s4,.??，即.?.?，.?.，.??，.??△S4. 5分⑵?,???,即,???，???△s^,???，???是圓的切線，???，???，即，?