2023學(xué)年完整公開課版六年級數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)成反比例的量從圖中我們可以看出，底面積越大，水位就越低，底面積越小，水位越高

高度和底面積的乘積一定因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而增加，而且高度和底面積的乘積一定。例題4、華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．工效（個）時間（時）102030405060603020151210……從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？這個表同復(fù)習(xí)的表相比，有什么不同？（1）表中的兩種量是工效和時間（2）每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大，所需的時間反而縮??；（3）每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是600想每小時加工的數(shù)量縮小，所需的時間反而擴(kuò)大．例題4、華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．工效（個）時間（時）102030405060603020151210……每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？

想

是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工的數(shù)量變化，加工時間也隨著變化．這兩種量的變化有什么規(guī)律嗎？積一定．小結(jié)4、華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．工效（個）時間（時）102030405060603020151210……

每小時加工的數(shù)量和加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工的數(shù)量變化，加工的時間也隨著變化，它們擴(kuò)大或縮小的規(guī)律是：每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間的積是一定的．

每小時加工的數(shù)量×

加工時間＝零件總數(shù)（一定）例題5、用600張紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢？請你先填寫下表．每本的張數(shù)裝訂的本數(shù)15202530406040……

3024201510（1）表中有哪兩種量？是相關(guān)聯(lián)的量嗎？表中有每本的張數(shù)和裝訂的本數(shù)兩種量（2）裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的？每本的張數(shù)擴(kuò)大，裝訂的本數(shù)反而縮??；每本的張數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴(kuò)大；總結(jié)比較例3、例4、例5，這三個例子有什么共同點(diǎn)？兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系．＝（一定）×例題6、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與總公頃數(shù)有下面的關(guān)系：已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例．每天播種的公頃數(shù)×

天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)做一做運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表．根據(jù)表回答下面的問題．（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大?。?00×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345它們是相關(guān)聯(lián)的量。75×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）做一做因?yàn)樗耘袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每天的燒煤量×能夠燒的天數(shù)＝煤的總量（一定）每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．做一做因?yàn)樗耘袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間．騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，自行車的速度×所需的時間＝路程（一