四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷(含解析)

#四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)2016年中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）不是-1的（）A.平方數(shù) B.倒數(shù)C.相反數(shù)D.絕對(duì)值TOC\o"1-5"\h\z.下列運(yùn)算正確的是（ ）A.X3+X3=X6B.X6：X2=X3C.Xm?Xn=XmnD.（-X5）4=X20.下列四邊形中，是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形.地球距太陽(yáng)的距離是150000000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X10nkm,則n的值為（ ）A.6 B.7 C.8 D.9.函數(shù)y=（X-1）。中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x>1B.xW1C.x<1D.xN1.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13.如圖，4ABC中，AE是NBAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且NB=50°,ZC=60°,則NEAD的度數(shù)（ ）0g@正方體 ②圓柱AO③國(guó)隹 ④球8.下列四個(gè)幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）0g@正方體 ②圓柱AO③國(guó)隹 ④球8.下列四個(gè)幾何體中,主視圖與左視圖相同的幾何體有（ ）A.1個(gè)B.2C.D.A.35°B.5° C.15°D.25°9.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC、BE相交于點(diǎn)F,則NBFC為（ ）A．45°B．55°C．60°D．75°.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為P，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）.長(zhǎng)方體敞口玻璃罐，長(zhǎng)、寬、高分別為16cm、6cm和6cm,在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外壁，在長(zhǎng)方形ABCD中心的正上方2cm處，則螞蟻到達(dá)餅干12．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①若mx=nx,則Um=n；1②若AABC中，sinA=y,則NA=30。；③一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等；④等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；, & 7⑤分式方程f一二—r=-2-的增根是o和1、-1；X-X1-xK+x⑥若n可以取從1到2016之間的正整數(shù)（包括1與2016）,則二次函數(shù)y=（n2+n）x2-（2n+1）2016x+1的圖象在x軸上所截得的線段之和為麗亍.A．0 B．1 C．2 D．3、填空題（本大題共有6小題,每小題3分,共18分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）.分解因式.a+2ab+ab」=a(b+1)2.點(diǎn)P(a,a-3)在第四象限，則a的取值范圍是0<a<3..如圖，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，AB〃CD,若NADC=130°,則NBAC的度數(shù)是25° .二.如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為14+2,一丹米.一 XBCk k-2.如圖，拋物線丫=乂2+1與雙曲線yq■的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式』一，A.x>1B.x<-1C.0Vx<1D.-1<x<0.如圖，已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,NABC=90°,AB=BC=2AD,點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N,連接DE交AF于點(diǎn)P,則結(jié)論：①NABN=NCBN；②NAPD=NBMF；③EM=2AM；④4CDE是等腰三角形；⑤EM：BE=''^：13；⑥"ePM=*梯形ABCD,正確的有①②④⑤⑥(填序號(hào))

三、解答題（本大題有7小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）1（16分）（2016?游仙區(qū)模擬）（1）計(jì)算：（2016-2015冗）。+（-至）|tan60°一21+（$）t—^――2+4鼠+4./-4（2）先化簡(jiǎn)，再求值：肝4-篁+4 =篁」2,其中x=2sin60°-（1）&.（12分）（2013?本溪）某校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)（A,B,C,D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）該校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題；（1）本次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生的成績(jī);（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的百分比30%.（3）若等級(jí)D的5名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是55、48、57、51、55.則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55分,眾數(shù)是55分.（4）如果該校九年級(jí)共有500名學(xué)生,試估計(jì)在這次測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)..（10分）（2016?游仙區(qū)模擬）如圖，△ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,F兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DELAC,垂足為點(diǎn)E.（1）判斷DE與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHLBC,垂足為點(diǎn)H,若AB=4,求EH的長(zhǎng)及sin/DHE的值（結(jié)果保留根號(hào)）.A.（n分）（2016?游仙區(qū)模擬）如圖，一次函數(shù)y二ax與反比例函數(shù)y二二的圖象交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是5,0A=點(diǎn)P（m,n）（n>l）是第一象限內(nèi)y二1的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D.（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)y二ax的解析式;（2）求證：APCD是等腰三角形..（11分）（2016?游仙區(qū)模擬）2015年1-11月綿陽(yáng)實(shí)現(xiàn)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)出口總值150.4億元人民幣，某新磁公司倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有1000噸磁性材料要全部運(yùn)往A、B兩廠，通過(guò)了解獲得A、B兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/t?km”表示：每噸磁性材料運(yùn)送一千米所需的費(fèi)用）：廠別 運(yùn)費(fèi)（元/t?km） 路程（km） 需求量（t）A 0.45 200 不超過(guò)650B a（a為常數(shù)） 150 不超過(guò)900（1）寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)y（元）與運(yùn)往A廠的磁性材料量x（t）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；（2）請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識(shí)，為該新磁公司設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)（可用含a的代數(shù)式表示）.（12分）（2016?游仙區(qū)模擬）平行四邊形ABCD中，NBCD=90°,AE平分NBAD交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交BD于M,點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，連接CG、BG、DG.（1）求證：△DCG04BEG；

(2)若AB-%,DC=2,求MG；(3)在(2)的條件下，延長(zhǎng)BG交DF于N,求4NCG的內(nèi)切圓半徑.25.(14分)(2016?游仙區(qū)模擬)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(10,0),與y軸交于B(0,5),過(guò)拋物線上點(diǎn)C(4,8)作CD^x軸于點(diǎn)D,連接OC、AB.(1)求拋物線的解析式；(2)將4OCD沿x軸以一個(gè)單位每秒的速度向右平移，記時(shí)間為t(0WtW6),在4OCD運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，CD與AB交于點(diǎn)E,OC與AB交于點(diǎn)F,記y為4CEF與4ADE的面積之和.求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值;(3)如圖2,M為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(n,0)試在線段OC上找一點(diǎn)P,使得NMPN二NCOA,若這樣的點(diǎn)PNCOA,若這樣的點(diǎn)P有兩個(gè),求n的取值范圍.2016年四川省綿陽(yáng)市游仙區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）不是-1的（）A.平方數(shù)B.倒數(shù)C.相反數(shù)D.絕對(duì)值【考點(diǎn)】有理數(shù).【分析】根據(jù)平方數(shù)、倒數(shù)、相反數(shù)以及絕對(duì)值的概念進(jìn)行答題.【解答】解：A、（-1）2=1,則1是-1的平方數(shù).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-1的倒數(shù)是-1,則1不是-1的倒數(shù).故本選項(xiàng)正確；C、-1的相反數(shù)是1,則1是-1的相反數(shù).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、|-1|=1,則1是-1的絕對(duì)值.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù).熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵..下列運(yùn)算正確的是（）A.X3+X3=X6B.X6：X2=X3C.Xm?Xn=XmnD.（-X5）4=X20【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方等于乘方的積,可得答案.【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法,熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵..下列四邊形中,是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義即可作出判斷．【解答】解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；B、矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正方形，矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，正確理解定義是解題關(guān)鍵．.地球距太陽(yáng)的距離是150000000km,用科學(xué)記數(shù)法表示為1.5X10nkm,則n的值為( )A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=9-1=8.【解答】解：150000000=1.5X108.故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵..函數(shù)y=(x-1)。中，自變量x的取值范圍是( )A.x>1B.xW1C.x<1D.xN1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；零指數(shù)冪.【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零,可得答案.【解答】解：由y=(x-1)。中，得x-1W0.解得xW1,自變量x的取值范圍是xW1,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,利用零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零得出不等式是解題關(guān)鍵.6.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）A.11B.13C.11或13D.11和13【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．【分析】利用因式分解法求出方程的解得到第三邊長(zhǎng),即可求出此時(shí)三角形的周長(zhǎng)．【解答】解：方程x2-6x+8=0,分解因式得：（x-2）（x-4）=0,可得x-2=0或x-4=0,解得：x1=2,x2=4,當(dāng)x=2時(shí)，三邊長(zhǎng)為2,3,6,不能構(gòu)成三角形，舍去；當(dāng)x=4時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為3,4,6,此時(shí)三角形周長(zhǎng)為3+4+6=13.故選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程-因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.7.如圖，4ABC中，AE是NBAC的角平分線，AD是BC邊上的高線，且NB=50°,ZC=60則NEAD的度數(shù)（ ）A.35°B.5° C.15°D.25°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【分析】利用三角形的內(nèi)角和是180°可得NBAC的度數(shù)；AE是NBAC的角平分線，可得NEAC的度數(shù)；利用AD是高可得NADC=90°,那么可求得NDAC度數(shù)，那么NEAD=NEAC-NDAC.【解答】解：???NB=50°,NC=60°,.\ZBAC=180°-ZB-ZC=70°,?「AE是NBAC的角平分線，ZEAC=^ZBAC=35°,VAD是高，.??NADC=90°,.??NDAC=90°-NC=30°,AZEAD=ZEAC-ZDAC=5°.故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查三角形內(nèi)角和問(wèn)題，關(guān)鍵是得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：三角形的內(nèi)角和是180°；角平分線把一個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．8．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）④正方體 ②國(guó)柱③園卷 ④球A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】分別分析四種幾何體的三種視圖，再找出有兩個(gè)相同，而另一個(gè)不同的幾何體．【解答】解：①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；②圓柱的主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形；③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；④球的主視圖與左視圖都是圓；故答案為：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用幾何體判斷三視圖，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力．9.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,AC、BE相交于點(diǎn)F,則NBFC為（ ）

A.45°B.55°C.60°D.75°【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)求出NABE=15°,ZBAC=45°,再求NBFC.【解答】解：???四邊形ABCD是正方形，AAB=AD,又?「△ADE是等邊三角形，.\AE=AD=DE,ZDAE=60°,AAB=AE,.\ZABE=ZAEB,ZBAE=90°+60°=150°,.\ZABE=（180°-150°）：2=15°,又?「NBAC=45°,.\ZBFC=45°+15°=60°.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出NABE=1510.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為P，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）D-IB-1D-I【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；根的判別式.【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的情況，繼而利用概率公式即可求得答案.【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：*/x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根，/.△=b2-4ac=p2-4q三0,

???共有6???共有6種等可能的結(jié)果，滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的有(1,-1),(2，-1),(2,1)共3種情況，31???滿足關(guān)于x的方程x?+px+q=O有實(shí)數(shù)根的概率是：耳=y.故選A.開(kāi)始1 2-1 2-1 1【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與一元二次方程判別式的知識(shí).注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11.長(zhǎng)方體敞口玻璃罐，長(zhǎng)、寬、高分別為16cm、6cm和6cm,在罐內(nèi)點(diǎn)E處有一小塊餅干碎末，此時(shí)一只螞蟻正好在罐外壁，在長(zhǎng)方形ABCD中心的正上方2cm處，則螞蟻到達(dá)餅干的最短距離是多少cm.( )C.24C.24【考點(diǎn)】平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題.【分析】做此題要把這個(gè)長(zhǎng)方體中螞蟻所走的路線放到一個(gè)平面內(nèi),在平面內(nèi)線段最短,根據(jù)勾股定理即可計(jì)算.【解答】解：①若螞蟻從平面ABCD和平面CDFE經(jīng)過(guò)，螞蟻到達(dá)餅干的最短距離如圖1：

②若螞蟻從平面ABCD和平面BCEH經(jīng)過(guò)，『e二標(biāo)+（4+6+6戶「國(guó)故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，此題的關(guān)鍵是明確兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)，然后把立體的長(zhǎng)方體放到一個(gè)平面內(nèi)，求出最短的線段．12．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①若mx=nx，貝Um=n；1②若AABC中，sinA二覆,則NA=30。；③一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等;④等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；

3；?6 7⑤分式方程F-三 葭工—的增根是0和1、-1；篁一篁1一工工十二⑥若n可以取從1到2016之間的正整數(shù)(包括1與2016),則二次函數(shù)y=(n2+n)x2-(2n+1)2016x+1的圖象在x軸上所截得的線段之和為而亍.A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】把錯(cuò)誤的命題舉出反例或者說(shuō)出原因，正確的命題進(jìn)行說(shuō)明或推導(dǎo)，從而可以解答本題．【解答】解：???若x=0時(shí)，則mx=nx,此時(shí)m、n可以為任意數(shù)，故①錯(cuò)誤;11故②正確;Vsin30°=y,在AABC中，sinAW7,.*.ZA=30o???四邊形內(nèi)角和等于360°,?,.一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，故②正確;故③錯(cuò)誤；等腰三角形底邊上的高、中線、角平分線互相重合，腰上的高、中線、角平分線不一定重合，故④錯(cuò)誤；3,& 7分式方程五一二 建?！绻性龈瑒tX(X-1)(x+1)=0,得x=0或x=L或X-I1-X冥十二x=-1,故⑤正確；,.,(n2+n)x2-(2n+1)x+1=0,解得,x二三或x=n+2,11???二次函數(shù)尸S+n)X2-(2n+l)x+1的圖象在x軸上所截得的線段長(zhǎng)為：--二門(mén)(門(mén)+1????若n可以取從1到2016之間的正整數(shù)(包括1與2016),則二次函數(shù)y=若2+n)x2-(2n+1)x+1的圖象在x軸上所截得的線段之和為:貴段IM=1-n+12016二就IT'故⑥正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以對(duì)錯(cuò)誤的命題舉出反例或說(shuō)明原因，正確的命題進(jìn)行說(shuō)明或推導(dǎo).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上).分解因式.a+2ab+ab2=a(b+1)2.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.【解答】解：原式二a(1+2b+b2)=a(b+1)2,故答案為：a(b+1)2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵..點(diǎn)P(a,a-3)在第四象限，則a的取值范圍是0<a<3.【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元一次不等式組.【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可.【解答】解：二?點(diǎn)P(a,a-3)在第四象限，解得0<a<3.故答案為：0<a<3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)..如圖，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，AB〃CD,若NADC=130°,則NBAC的度數(shù)是25° .【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】由點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=CD,又由/D=130°,即可求得NDCA的度數(shù)，然后由AB〃CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得NBAC的度數(shù).【解答】解：???點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，AAD=CD,VZD=130°,.\ZDAC=ZDCA=25°,?「AB〃CD,AZBAC=ZDCA=25°.故答案為：25°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．注意垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．16.如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米,CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為14+2;4米.B C【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.【分析】構(gòu)造相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理及影長(zhǎng)與實(shí)物比求解.【解答】解：如圖，延長(zhǎng)AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)D作DELBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.VZDCE=30°,CD=8米，.\CE=CD?cosZDCE=8X-=4 （米）,.??DE=4米，設(shè)AB=x,EF=y,VDEXBF,AB±BF,.,.△DEFMABF,DEEF4y???初二而即F而亞行…①，??T米桿的影長(zhǎng)為2米，根據(jù)同一時(shí)間物高與影長(zhǎng)成正比可得，1 K _萬(wàn)二面函寫(xiě)7…②，①②聯(lián)立，解得力14+2二*（米）.故答案為：14+2二乏【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)坡角及坡度問(wèn)題的掌握情況．k k'217.如圖，拋物線y=x?+l與雙曲線的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式二一，-1>0的解集是（）A.x>1B.x<-1C.0<x<1D.-1<x<0【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）.k【分析】先把不等式整理成然后根據(jù)圖形找出二次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分的x的取值范圍即可.k k【解答】解：由至-x「l<0得，X2+1<-???點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,如圖所示，???不等式的解集是0<x<1.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．18.如圖，已知直角梯形ABCD中，AD〃BC,NABC=90°,AB=BC=2AD,點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N,連接DE交AF于點(diǎn)P,則結(jié)論：①NABN=NCBN；②NAPD=NBMF；③EM=2AM；④ACDE是等腰三角形；⑤EM：BE:詆:13；⑥S.P;正S梯形ABC。，正確的有①②④⑤⑥ （填序號(hào)）【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】連接DF,AC,EF,分別證明△ABF04CBE、4AME04CMF和△BEM04BFM,進(jìn)而得到①結(jié)論正確；由AD=AE,梯形為直角梯形，得到NEAD為直角，可得出4AED為等腰直角三角形，可得出NAED為45°,由NABC為直角，且NABN二NCBN,可得出NABN為45°,根據(jù)同位角相等可得出DE平行于BN,選項(xiàng)②正確；直接判斷出選項(xiàng)③錯(cuò)誤；先證明四邊形AFCD為平行四邊形，進(jìn)而判斷出4CED為等腰三角形，選項(xiàng)④正確；由EF為4ABC的中位線，利用三角形中位線定理得到EF平行于AC,由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出4EFM與4ACM相似，且相似比為1：2,可得出EM：MC=1：2,設(shè)EM=x,則有MC=2x,用EM+MC表示出EC,設(shè)EB=y,根據(jù)BC=2EB,表示出BC,在直角三角形BCE中，利用勾股定理表示出EC,兩者相等得到x與y的比值，即為EM與BE的比值，即可判斷選項(xiàng)⑤正確；由E為AB的中點(diǎn)，利用等底同高得到4AME的面積與4BME的面積相等，由4BME與4BFM全等，得到面積相等，可得出三個(gè)三角形的面積相等都為4ABF1面積的9，結(jié)合矩形的知識(shí)即可判斷出⑥結(jié)論正確.【解答】解：連接DF,AC,EF,如圖所示：?「E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，且AB=BC,.\AE=EB=BF=FC,在^ABF和^CBE中，AB二CE/ABF二NCEE,眸B(niǎo)E.,.△ABFSCBE(SAS),.\ZBAF=ZBCE,AF=CE,在AAME和ACMF中，"ZBAF=ZBCE/AM二NCNF,、AE二仃.,.△AMESCMF(AAS),.EM二FM,BE=BF在ABEM和△BFM中,BM=BM,.△BEMSBFM(SSS),.NABN:NCBN,選項(xiàng)①正確；VAE=AD,ZEAD=90°,.△AED為等腰直角三角形，.\ZAED=45°,VZABC=90°,.\ZABN=ZCBN=45°,.\ZAED=ZABN=45°,.ED〃BN,.\ZAPF=ZAMN,.NAPD:NBMF,選項(xiàng)②正確；在AAEM中，EMW2AM,選項(xiàng)③錯(cuò)誤;「AB=BC=2AD,且BC=2FC,.AD=FC,又AD〃FC,???四邊形AFCD為平行四邊形，.AF=DC,又AF=CE,

...DC;EC,則ACED為等腰三角形，選項(xiàng)④正確;?「EF為4ABC的中位線，?，?EF〃AC,且EF^AC,.\ZMEF=ZMCA,ZEFM=ZMAC,.?.△EFMsACAM,.EM：MC=EF：AC=1：2,設(shè)EM=x，則有MC=2x,EC=EM+MC=3x,設(shè)EB=y，則有BC=2y,在Rt^EBC中，根據(jù)勾股定理得：EcMbeSM步丫,3x=^-^y,即x：yW^：3,.,.EM：BE:“:3,選項(xiàng)⑤正確；「E為AB的中點(diǎn)，EP〃BM,.P為AM的中點(diǎn)，.,S^AEp-S^epJ2-^AAEM，乂^△AEM^ABEM，且^ABEM'△BFM，,AAEM-ABEM-ABFM_3^AABp5二?四邊形ABFD為矩形，,''△ABF'aADF,又‘a(chǎn)ADF'adFC,*AABF-AADF-ADFC-30梯形abcd’**S/XEPMIS梯形**S/XEPMIS梯形ABCD'選項(xiàng)⑥正確.則正確的個(gè)數(shù)有則正確的個(gè)數(shù)有5個(gè).故答案為①②④⑤⑥故答案為①②④⑤⑥【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的中位線定理，熟練掌握性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）119.（16分）（2016?游仙區(qū)模擬）（1）計(jì)算：（2016-2015冗）。+（-至）|tan60°一2"（-7?）t工 篁+4./-4 -L（2）先化簡(jiǎn)，再求值：肝4_鼠+4 —-其中x=2sin600-（1）&【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出x的值代入計(jì)算即可求出值.V31-V3TV3【解答】解：（1）原式=1-3-2++一廠一二-亍+彳；、工（k+2）2L2耳芯+2 2⑵原式二肝4一一女^一?十+2）..&-2）二肝4一上+曠-肝4，1 6 2^3當(dāng)x=2sin60°-（p-2= -4時(shí)，原式二-瑟一.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.（12分）（2013?本溪）某校對(duì)九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試，成績(jī)?cè)u(píng)定分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí)（A,B,C,D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格）該校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績(jī)，繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題；（1）本次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生的成績(jī)；（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C的百分比30%.（3）若等級(jí)D的5名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是55、48、57、51、55.則這5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55分，眾數(shù)是55分.（4）如果該校九年級(jí)共有500名學(xué)生，試估計(jì)在這次測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）根據(jù)等級(jí)B中男女人數(shù)之和除以所占的百分比即可得到調(diào)查的總學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)總學(xué)生數(shù)乘以A占的百分比求出等級(jí)A中男女的學(xué)生總數(shù)，進(jìn)而求出等級(jí)A男生的人數(shù)，求出等級(jí)D占的百分比，確定出等級(jí)C占的百分比，乘以總?cè)藬?shù)求出等級(jí)C的男女之和人數(shù)，進(jìn)而求出等級(jí)C的女生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）將等級(jí)D的五人成績(jī)按照從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)字即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)字為眾數(shù)；（4）用500乘以等級(jí)A所占的百分比，即可得到結(jié)果.【解答】解：（1）根據(jù)題意得：（12+8）；40%=50（人），則本次調(diào)查了50名學(xué)生的成績(jī)；（2）等級(jí)A的學(xué)生數(shù)為50X20%=10（人），即等級(jí)A男生為4人;???等級(jí)D占的百分比為氤"XIOO%與。％；.?.等級(jí)C占的百分比為1-（40%+20%+10%）=30%,???等級(jí)C的學(xué)生數(shù)為50X30%=15（人），即女生為7人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示：（4）根據(jù)題意得:500X20%=100（人），則在這次測(cè)試中成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)有100人．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21.（10分）（2016?游仙區(qū)模擬）如圖，4ABC為等邊三角形，以邊BC為直徑的半圓與邊AB,AC分別交于D,F兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DELAC,垂足為點(diǎn)E.（1）判斷DE與。。的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)E作EHLBC,垂足為點(diǎn)H,若AB=4,求EH的長(zhǎng)及sin/DHE的值（結(jié)果保留根號(hào)）.月【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系.【分析】（1）連接OD,由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC,NB=NC=60°,證出^OBD是等邊三角形，得出NBOD二NC,因此00〃人。由已知條件得出DELOD即可；（2）連接CD,作DMLEH于M,由圓周角定理得出NBDC=90°,由等邊三角形的性質(zhì)得出AD=VAB=2,求出AE=5AD=1,DE=AE=，得出CE二AC-AE=3,同理得出EH=CH=7,1V3433 43由勾股定理求出DH,再由三角函數(shù)的定EM=yDE=--得出DM=EM=2,MH=EH-EM=由勾股定理求出DH,再由三角函數(shù)的定【解答】解：（1）DE是。O的切線；理由如下:連接OD,如圖1所示：?「△ABC是等邊三角形，AAB=BC=AC,ZB=ZC=60°,「OB=OD,.?.△OBD是等邊三角形，.\ZBOD=60°,.\ZBOD=ZC,.??OD〃AC,VDEXAC,ADEXOD,???DE是。O的切線;(2)連接CD,作DMLEH于M,如圖2所示:「△ABC是等邊三角形，.\AC=AB=4,ZA=ZC=60°,「BC是。O的直徑，.??NBDC=90°,即CDLAB,.*.AD=yAB=2,VDEXAC,.\ZADE=90°-ZA=30°,\[343.*.AE=yAD=l,DE=AE=,.??CE:AC-AE=3,VEHXBC,.\ZCEH=90°-ZC=30°,3CH=ycE=y,Vs3^3EH=CH=y,VZDEH=90°-ZCEH=60.\ZEDM=90°-60°=30°,.,.sinZDHE=.\ZEDM=90°-60°=30°,.,.sinZDHE=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、切線的判定、圓周角定理、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.k22.(H分)(2016?游仙區(qū)模擬)如圖，一次函數(shù)y二ax與反比例函數(shù)尸二的圖象交于點(diǎn)V26 kA、B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是5,0A=點(diǎn)P(m,n)(n>l)是第一象限內(nèi)y二『的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB分別交y軸于C、D.(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)y=ax的解析式；(2)求證：4PCD是等腰三角形.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得OB=OA=小，由點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是5,利用勾股k定理可求點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,則B(5,1),分別代入廣［、y=ax,利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)y二ax的解析式；5(2)過(guò)點(diǎn)P作PH，y軸于H.設(shè)P(m,而)，用待定系數(shù)法求出直線PA的解析式，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，同理可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而得到CH二DH，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PC二PD，即APCD是等腰三角形.k【解答】解：(1)二?一次函數(shù)kax與反比例函數(shù)y二I的圖象交于點(diǎn)A、B,???點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，.,.OB=OA=';2"設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,y),則52+y2=26,解得y二±1(負(fù)值舍去)，AB(5,1).k???一次函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)B,.*.l=5a,1二卷，.1…??a一耳,k—5,5 1???反比例函數(shù)的解析式為廣二，一次函數(shù)的解析式為y二百x；(2)過(guò)點(diǎn)P作PH^y軸于H,如圖.VB(5,1),AA(-5,-1).5???點(diǎn)P(m,n)(n>l)是第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，

5???設(shè)P（m,-）,直線PA的方程為kcx+d,直線PB的方程為kpx+q,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument",cmi-d=— ——聯(lián)立 10 ,解得直線pa的方程為y=Sx+m_1-5c+d=-1),_5 15w(p+q=— ——聯(lián)立叫解得直線PB的方程為y=-Rx+m+l,\o"CurrentDocument"、5p+q二15 5AC(0,--1),D(0,-+1),VH(0, ,.??CH;DH,.?.PH垂直平分CD,；?PC=PD,/.△PCD是等腰三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式、求反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的交點(diǎn),線段垂直平分線的性質(zhì),等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí),正確求出兩函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23.（11分）（2016?游仙區(qū)模擬）2015年1-11月綿陽(yáng)實(shí)現(xiàn)對(duì)外貿(mào)易進(jìn)出口總值150.4億元人民幣，某新磁公司倉(cāng)庫(kù)現(xiàn)有1000噸磁性材料要全部運(yùn)往A、B兩廠，通過(guò)了解獲得A、B兩廠的有關(guān)信息如下表（表中運(yùn)費(fèi)欄“元/t?km”表示：每噸磁性材料運(yùn)送一千米所需的費(fèi)用）：廠別運(yùn)費(fèi)（元/t?km）廠別運(yùn)費(fèi)（元/t?km）A0.45a（a為常數(shù)）路程（km） 需求量（t）200 不超過(guò)650不超過(guò)900150(1)寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)y(元)與運(yùn)往A廠的磁性材料量x(t)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；(2)請(qǐng)你運(yùn)用函數(shù)有關(guān)知識(shí)，為該新磁公司設(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最少的運(yùn)送方案，并求出最少的總運(yùn)費(fèi)(可用含a的代數(shù)式表示)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】(1)根據(jù)總費(fèi)用二運(yùn)往A廠的費(fèi)用+運(yùn)往B廠的費(fèi)用，經(jīng)化簡(jiǎn)后可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)圖表中給出的判定噸數(shù)的條件，算出自變量的取值范圍，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)來(lái)算出所求的方案．【解答】解：(1)若運(yùn)往A廠x噸，則運(yùn)往B廠為(1000-x)噸.依題意得：y=200X0.45x+150XaX(1000-x)=90x-150ax+150000a=(90-150a)x+150000a，依題意得：^1000.x<900解得：100WxW650.故函數(shù)關(guān)系式為丫=(90-150a)x+150000a,(100WxW650).(2)當(dāng)0<a<0.6時(shí)，90-150a>0,二當(dāng)x=100時(shí)，y最小二(90-150a)X100+150000a=135000a+9000.止匕時(shí)，1000-x=1000-100=900.當(dāng)a>0.6時(shí)，90-150a<0,又因?yàn)檫\(yùn)往A廠總噸數(shù)不超過(guò)600噸，??.當(dāng)x=650時(shí)，y最小=(90-150a)X650+150000a=52500a+58500.止匕時(shí)，1000-x=1000-650=350.當(dāng)a=0.6時(shí)，y=90000,答：當(dāng)0<a<0.6時(shí)，運(yùn)往A廠100噸，B廠900噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)(135000a+9000)元.當(dāng)a>0.6時(shí)，運(yùn)往A廠650噸，B廠350噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低，最低運(yùn)費(fèi)(52500a+58500)元.當(dāng)a=0.6時(shí)，運(yùn)費(fèi)90000元.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，一次函數(shù)是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見(jiàn)題型，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握.24.(12分)(2016?游仙區(qū)模擬)平行四邊形ABCD中，NBCD=90°,AE平分NBAD交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,交BD于M,點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，連接CG、BG、DG.(1)求證：△DCG04BEG；(2)若AB=-7g,DC=2,求MG；(3)在(2)的條件下，延長(zhǎng)BG交DF于N,求4NCG的內(nèi)切圓半徑.【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)欲證明△DCG04BEG,只要證明BE=CD,NBEG=NDCG=135°,EG=GC即可.(2)欲求MG,因?yàn)镸G=AF-AM-FG,所以想辦法求出AM、FG、AF即可解決問(wèn)題.11(3)作GKLCF于K,設(shè)4CGN內(nèi)切圓半徑為r,根據(jù)W-?CN?GK=W-(CG+CN+GN)?r,只要求出CN、GN、CG、GK即可解決問(wèn)題.【解答】(1)證明：如圖1中，二?四邊形ABCD是矩形，.\AB=DC,ZBAD=ZABC=ZBCD=90°,AD?「EA平分/BAD,.\ZBAE=ZDAE=ZAEB=ZCEF=45°,VZBCF=90°,AZF=ZCEF=45°,.\AB=BE=CD,CE=CFVEG=GF,ZECF=90°,AEG=CG=FG,ZECG=ZGCF=45°,.\ZBEG=ZGCD=135°,在ABEG和ADCG中，

BE=DC[zbeg=zdcg:,EG=CG?,.△DCGSBEG.(2)如圖1中，-.-AB^CG,DC=2,.*.AB=CD=2,CG=EG=GF=^,.\EC=CF=2,.*.AB=CF=DC=2,AF.*.AB=CF=DC=2,AF二腐嬴二4疆?「AB〃?「AB〃DF,AJ1AB

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