4導(dǎo)數(shù)與數(shù)列不等式-原卷版_第1頁
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第4講導(dǎo)數(shù)與數(shù)列不等式知識與方法導(dǎo)數(shù)與數(shù)列型不等式的交匯問題,主要用到兩個方面的知識點:第一,學(xué)生要學(xué)會找到不等式右邊和的通項;第二,要學(xué)會運用放縮比較不等式左邊的通項與右邊的通項的大小.我們通過幾道例題來給大家講解.數(shù)列不等式常用通項求法有如下兩種:為通項,為前項和為通項,為前項積導(dǎo)數(shù)常見放縮技巧: 典型例題【例1】設(shè)函數(shù),其中是的導(dǎo)函數(shù).(1),求的表達(dá)式;（2）若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;（3）設(shè),比較與的大小,并加以證明.【例2】已知函數(shù).(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;(2)當(dāng)且時,證明:.【例3】已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)求證:.強化訓(xùn)練1.已知.(1)若,求在上的最大值與最小值;(2)當(dāng)時,求證：;(3)當(dāng)且時,求證:.2.已知函數(shù).(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)若不等式在區(qū)間上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)求證：.3.已知函數(shù).(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)的取值

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