含有30度角直角三角形

我們每個(gè)人都有一雙隱形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放棄，你一定能張開(kāi)翅膀在知識(shí)的天空中自由翱翔！等邊三角形（2）陽(yáng)店一中陳芝紅第十二章軸對(duì)稱§12.3.1溫故知新顆粒歸倉(cāng)定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理2:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形的性質(zhì):

三邊相等,三個(gè)角都是600,”三線合一”,三條對(duì)稱軸.等邊三角形的判定:探究新知

操作探究在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于300，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角邊與斜邊你有什么發(fā)現(xiàn)？2.用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．3. 在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD∴△ABC≌△ADC（SAS）在△ABC與△ADC中∴AB=AD又∵△ABC是等邊三角形BC＝DC∠ACB=∠ACDAC=AC∴BC＝DC＝BD=AB1212DBCA證明：在△ACB內(nèi)部作∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形，△BCD是等邊三角形則∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴證法二：在BA上截取BE=BC，連接EC

∵

∠B=60°BE=BC

∴

△BCE是等邊三角形，BE=EC

∴

∠BEC=60°

∵

∠A=30°

∴

∠ECA=30°

∴

AE=EC，

∴

AB=AE+BE=2BC.EACB證法三：E歸納新知含30°直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC夯實(shí)基礎(chǔ)

判斷√1）直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于另一直角邊的一半．

2）三角形中30°角所對(duì)的邊等于最長(zhǎng)邊的一半。

3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。

4）直角三角形的斜邊是30°角所對(duì)直角邊的2倍．

試一試1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.2、如圖，

Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AD=

.24cmD你們！真棒拾階而上大膽嘗試?yán)?.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD自學(xué)課本55頁(yè)例5拓展提升已知:等腰三角形的底角為150,腰長(zhǎng)為20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:過(guò)C作CD⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D挑戰(zhàn)自我我學(xué)會(huì)了…我發(fā)現(xiàn)生活中…我感受到了…我感到最高興的是…這節(jié)課—我想我將…暢談收獲

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？在合作學(xué)習(xí)中你感受到了什么？你還有那些疑惑？

課堂檢測(cè)300141.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,則∠A=

----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,則BC=----------53、如圖Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.3002cmABCD

課堂檢測(cè)4cm2cm4、如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,則BC=----------,∠BCD=----------,BD=----------

,AD=----------,5、如圖△ABC是等邊三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為D、E、F點(diǎn)，則∠ADF=______,BD=______，BE=_______.AEDCB1.25cm2.5cm60°FABCD3006cm

知識(shí)反饋布置作業(yè)1、必做題：課本第56頁(yè)練習(xí)題2、選做題：

溫馨提示：作業(yè)整潔字體工整步驟完整ECBAF如圖在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分線ＥＦ交ＡＣ于點(diǎn)