圓心角圓周角練習(xí)題

知識點三：弧、弦、圓心角與圓周角1、圓心角定義：頂點在的角叫做圓心角2.在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的關(guān)系：兩個圓心角相等圓心角所對的弧(都是優(yōu)弧或都是劣弧)相等圓心角所對的弦相等3、一個角是圓周角必須滿足兩個條件：〔1〕角的頂點在________;(2)角的兩邊都是與圓有除頂點外的交點。4.同一條弧所對的圓周角有__________個5.圓周角定理：6.圓周角定理推論：〔1〕同弧或等弧所對的圓周角相等〔2〕半圓或直徑所對的圓周角相等〔3〕90°的圓周角所對的弦是直徑。注意：“同弧或等弧〞改為“同弦或等弦〞結(jié)論就不一定成立了，因為一條弦所對的圓周角有兩類，它們是相等或互補關(guān)系。7.圓接四邊形：定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上，這個多邊形叫做，這個圓叫做。性質(zhì)：圓接四邊形的對角夯實根底1．如果兩個圓心角相等，則〔〕A．這兩個圓心角所對的弦相等;B．這兩個圓心角所對的弧相等C．這兩個圓心角所對的弦的弦心距相等;D．以上說法都不對2.以下語句中不正確的有〔〕①相等的圓心角所對的弧相等②平分弦的直徑垂直于弦③圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸④長度相等的兩條弧是等弧A.3個B.2個 C.1個 D.以上都不對3.在同圓或等圓中，以下說法錯誤的選項是〔〕A．相等弦所對的弧相等B．相等弦所對的圓心角相等C．相等圓心角所對的弧相等D．相等圓心角所對的弦相等4、如圖，在⊙O中，，∠B=70°，則∠A等于．5、如圖，在⊙O中，假設(shè)C是的中點，則圖中與∠BAC相等的角有〔〕 A.1個B.2個C.3個D.4個C·C·BDOA6、如圖，假設(shè)AB是⊙O的直徑，AB=10cm，∠CAB=30°，則BC=cm．7、如圖，OA，OB均為⊙O上一點，假設(shè)∠AOB=80°，則∠ACB=〔〕A．80°B．70°C．60°D．40°8、圓接四邊形ABCD，∠A，∠B，∠C的度數(shù)之比為3：4：6，則∠D的度數(shù)為〔〕A．60 B．80 C．100 D．1209、如圖，四邊形ABCD接于⊙O，假設(shè)∠A＝60°，則∠DCE＝.題型一：利用圓心角圓周角定理求角度1、如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是上的三等分點，∠AOE=60°，則∠COE是〔〕A．40°B.60°C.80°D.120°2、如圖，AB是⊙O的直徑，eq\o(BC,\s\up5(⌒))=eq\o(BD,\s\up5(⌒)),∠A=25°，則∠BOD=.3、圓O的半徑為5,弦AB的長為5,則弦AB所對的圓心角∠AOB=.4、在⊙O中，弦AB所對的劣弧為圓周的，圓的半徑等于12，則圓心角∠AOB＝；弦AB的長為.5、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，假設(shè)∠A=40o，則∠B的度數(shù)為〔〕A．80o B．60o C．50o D．40o6、如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，∠B=60°，∠BOD=100°，則∠C的度數(shù)為〔〕A．50°B．60°C．70°D．80°7、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC，假設(shè)∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為〔〕A.40°B.50°C.60°D.70°8、如圖，點A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是．9、如圖，點A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，假設(shè)∠BOC=56°，則∠ADB=度．10、如圖，⊙O的弦CD與直徑AB相交，假設(shè)∠BAD＝50°，則∠ACD＝..11、如圖，AB是⊙O的直徑，點C是圓上一點，∠BAC=70°，則∠OCB=．12、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=26°，以點C為圓心，BC為半徑的圓分別交AB、AC于點D、點E，則弧BD的度數(shù)為〔〕A．26°B．64°C．52°D．128°題型二：利用圓心角圓周角的性質(zhì)定理求線段1、在⊙O中，圓心角∠AOB=90°,點O到弦AB的距離為4,則⊙O的直徑的長為()A.4B.8C.24D.162、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，OP⊥AC于點P，OP=2，則⊙O的半徑為〔〕A．4 B．6 C．8 D．123、如圖，△ABC接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=．題型三：利用弧、弦、圓心角、圓周角之間的關(guān)系證明弧相等，線段相等，角度相等1、如圖，在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60°，求證∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.2．如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上．〔1〕求證：=；〔2〕假設(shè)C、D分別為OA、OB中點，則成立嗎？3、如圖，以⊙O的直徑BC為一邊作等邊△ABC,AB、AC交⊙O于D、E,求證：BD=DE=EC4、如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC，AD，BD的長.5、如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．〔1〕求證：CF﹦BF；〔2〕假設(shè)CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為，CE的長是．ACACBDEFO作業(yè)1、如圖，AB是⊙O的直徑，==，∠COD=34°，則∠AEO的度數(shù)是〔〕A．51°B．56°C．68°D．78°2、圓中有兩條等弦AB=AE，夾角∠A=88°，延長AE到C，使EC=BE，連接BC，如圖．則∠ABC的度數(shù)是〔〕A．90°B．80°C．69°D．65°3.如下圖⊙O中，∠BAC=∠CDA=20°，則∠ABO的度數(shù)為．4.如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC=∠