2023年黑龍江省大興安嶺地區(qū)高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)_第1頁
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文檔簡介

2023年黑龍江省大興安嶺地區(qū)高職錄取數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()

A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2

2.不等式|x-5|≤3的整數(shù)解的個數(shù)有()個。

A.5B.6C.7D.8

3.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是()

A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π

4.從2,3,5,7四個數(shù)中任取一個數(shù),取到奇數(shù)的概率為()

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

5.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為()

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

6.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b(b為實數(shù))則下列各式中成立的是()

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

7.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

8.已知頂點在原點,準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()

A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x

二、填空題(5題)9.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

10.不等式|1-3x|的解集是_________。

11.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

12.設(shè){an}是等差數(shù)列,且a?=5,a?=9,則a?·a?=()

13.若2^x>1,則x的取值范圍是___________;

三、計算題(2題)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。

15.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點:正弦定理.

2.C[解析]講解:絕對值不等式的化簡,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整數(shù)解有7個

3.A

4.D

5.D由雙曲方程可知:a2=10,b2=2,所以c2=12,c=2√3,焦距為2c=4√3.考點:雙曲線性質(zhì).

6.A

7.B[解析]講解:3C?2C?2=18種

8.A

9.10Π

10.(-1/3,1)

11.63

12.33

13.X>0

14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1

15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5

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