重力式擋土墻驗(yàn)算

重力式擋土墻驗(yàn)算一)設(shè)計基本資料墻身及基礎(chǔ)填料及地基擋土類型仰斜式路堤墻填料種類重度丫(kN/m)3砂類土18墻咼H(m)11填料內(nèi)摩擦角申(。)35墻面坡度1:0.25填料與墻背摩擦角5憶墻背坡度-1:0.25基礎(chǔ)頂面埋深(m)1.06砌筑材料M7.5漿砌MU50片石地基土類別重度y(kN/m3)j亞砂土、亞粘土18砌筑材料的重度Y1(kN/m3)23地基土承載力特征值f(kN)a350地基坡度tana00.32基底與地基土摩擦系數(shù)卩i0.35圬工砌體間的摩擦系數(shù)卩0.70地基土內(nèi)摩擦系數(shù)n0.7公路等級及荷載強(qiáng)度片石砂漿砌體強(qiáng)度設(shè)計值公路等級高速公路抗壓f(MPa)ed0.71汽車荷載標(biāo)準(zhǔn)公路I-級軸心抗拉f(MPa)td0.059彎曲抗拉f(MPa)tmd0.089直接抗剪f(MPa)vd0.147已建擋土墻的截面尺寸見圖1,試按本K細(xì)則的規(guī)定對其進(jìn)仃驗(yàn)算：圖1(二)擋土墻自重及重心計算：取單位墻長(lm),如圖2虛線所示，將擋土墻截面劃分為三部分，截面各

部分對應(yīng)的墻體重量為：G=yx2.91x10.21二683.36(KN)11G=yx3.3x1.0二75.90(KN)21G=yx0.63x3.3/2二23.91(KN)3110.0mO1Z—G310.0mO1Z—G3圖2截面各部分的重心至墻趾(。1)的距離：Z二3.30(m)1Z二2.15(m)2Z3二1.77(m)單位墻長的自重重力為：G=G+G+G二783.17(kN)0 1 2 3全截面重心至墻趾的距離：Z二(ZxG+ZxG+ZxG)/G二3.14(m)0 1 1 2 2 3 3 0后踵點(diǎn)界面處，墻后填土和車輛荷載所引起的主動土壓力計算按本細(xì)則表4.2.5的規(guī)定，當(dāng)墻身高度為10m時，附加荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=10(kN/m2)

換算等代均布土層厚度為： h=q二10二0.56(m)0Y18因基礎(chǔ)埋置較淺，不計墻前被動土壓力。當(dāng)采用庫侖土壓力理論計算墻后填土和車輛荷載引起的主動土壓力時候，計算圖式如圖3所示：假設(shè)破裂面交于荷載中部，破裂棱體的斷面面積假設(shè)破裂面交于荷載中部，破裂棱體的斷面面積S為S=-2_1—2+HJ2(tan0+tana +atana)a+Ka+H)tan0+Htana-b-d!h2 I+H+2hL+H)tan0-^ab-￡+d)h+—H +2a+2h)tanao 2 o2 o

令 A=1\i+H+2hXz+H)020=1(3.0+11.63+2x0.56)x(3.0+11.63)=115.212i=3mH=11.63m=2ab=2ab+(b+d)ho-2H+2a+2h)tan=1x3x4.5+(4.5+0.5)x0.56-1x11.63x(11.63+2x3.0+2x0.56)x(-0.25)22=36.81b=4.5m墻背a=-0.25d=0.5m則S=Atan0-B,00a=arctan(-0.25)=-14.04。屮=q+a+6=35—14.04。+35/2=38.46°因此，破裂棱體的重力為G=y(Atan0-B)00將G代入下式E=y(AtanO-B回凹a 0 0sin附+屮丿令％o=0,即tan0tan02+2tan屮tanO-cotqtan屮-A0(cotp+tan屮)=00TB故tanO=-tan屮土,故tanO=-tan屮土,(cotp+tan屮丿0丿=-ms46°+”(cot35°+騷38"°)x伽3&46°+船)=o.78‘o=刃.95。驗(yàn)算破裂面是否交于荷載內(nèi)：堤頂破裂面至墻踵：(H+a)tgoG1.63+3>an37.95=11.41m荷載內(nèi)緣至墻踵：b-Htga+d=4.5+11.63x0.25+0.5=7.91m荷載外緣至墻踵：b-Htga+d+b0=4.5+11.63x0.25+0.5+5.50=13.41m故破裂面交于荷載外墻頂至后踵點(diǎn)(O2)的墻背高度為：H=11.63(m)

K=co￡")(tane+tana)=盼曲+Q)(an3795。-0?25)=0.16sin舊+屮丿 sin§7.950+38.46/d 0.5h= = =d 0.5h= = =0.94m1tanO+tana0.78-0.25hb-axtanO4.5-3x0.78tanO+tana 0.78-0.25h=H—h-h=11.63-0.94-4.08=6.61m1 3h)—*2H丿2x3(11.63、j4.08)1 2x11.63丿2x0.56x6.61+11.632=1.48后踵點(diǎn)土壓力為：E=匕H2kK=1x18x11.632x0.16x1.48=288.26(KN/)212m單位墻長(lm)上土壓力的水平分量：E=Excos(a+8)x1=288.26xcos(—14.04。+17.5。)x1=245.68(kN)x單位墻長(1m)上土壓力的豎直分量：E=Exsin(a+8)x1=288.26xsin(—14.04。+17.5。)x1=17.40(kN)y(H(H-h)—2H)3 0 4 4 43H2k11163 3.0x(1163—408)2+0.56x6.61x(3x6.61—2x11.63)3x3x11.632xl.483=4.14(m)土壓力豎直分量的作用點(diǎn)至墻趾的距離：Z=B—Ztana=3.14+4.14x0.25=4.18(m)x 4yB=3.14m4（四） 按基礎(chǔ)寬、深作修正的地基承載力特征值f'a基礎(chǔ)最小深（算至墻趾點(diǎn)）：h=1.06+1.0=2.16（m）>1.0（m）,埋符合基礎(chǔ)最小埋深的規(guī)定；但且基礎(chǔ)寬度 B1=3.14>3.（0m），所以修正后的地基承載力特征值

=f+k丫（B-2）+k丫（h-3）=500（kPa）oa11 22按本細(xì)則表5.2.8的規(guī)定，當(dāng)采用荷載組合II時，地基承載力特征值提高系數(shù)K=1.0，故fa=1.0x500=500(kPa)基底合力的偏心距驗(yàn)算：圖4擋土墻基地應(yīng)力驗(yàn)算力系圖計算墻體重w及其相對于O1點(diǎn)的力臂臂W傾斜于基底合力的偏心距為：BWZ+傾斜于基底合力的偏心距為：BWZ+EZ-EZe=——4—2竺-7E7x竺+空工4.14-245.68x蘭=-0.3im＜乙=2 783.17+17.4 6314=0.52m偏心距驗(yàn)算符合本細(xì)則表5.2.4及公式(5.2.2-4)的規(guī)定。地基承載力驗(yàn)算：有本細(xì)則公式(5.2.2)可算得：P=max3.14p.=minP=max3.14p.=min783」7*17?4x〔1+6x乂］3.14丿3.14=103.93(kPa)=405.99(kPa)783.17=405.99(kPa) x1-6x 3.14丿基底最大壓應(yīng)力與地基承載力特征值比較：p二405.99(kPa)<f：=500(kpa)max a地基承載力驗(yàn)算通過。擋土墻及基礎(chǔ)沿基底平面、墻踵處地基水平面的滑動穩(wěn)定驗(yàn)算：按本細(xì)則5.2.1條規(guī)定：計算擋土墻及地基穩(wěn)定時，荷載效應(yīng)應(yīng)按承載能力極限狀態(tài)下的作用效應(yīng)組合。沿基地平面滑動的穩(wěn)定性驗(yàn)算①抗滑動穩(wěn)定系數(shù)：Eh(Wcosg+EsinW+①抗滑動穩(wěn)定系數(shù)：Eh(Wcosg+EsinW+6Ecos 5Ecos 5一WsinaTT00GZ+EZK— 0y―*********xGZ+EZK— 0y―*********xcEZ

xy(九)擋土墻身正截面強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算取基頂截面為驗(yàn)算截面：(1)基頂截面壓力計算由墻踵點(diǎn)土壓力的計算結(jié)果K二0.16,h二0.56(m)；0基頂截面寬度：B二B二3.0(m);s2基頂截面處的計算墻高為：H=10(m)。按:K=1+2ho=1+2X0.56=1.11iH 10基頂處的土壓力為：E=-yKKH2=1x18x0.16x1.11x102=159.84(kN/m)212單位墻長(1m)上土壓力的水平分量：E=Excos(a+5)=159.84xcos(-14.04。+17.5°)=159.55(kN)x單位墻長(1m)上土壓力的豎直分量：E=Exsin(a+S)=159.84xsin(-14.04°+17.5。)=9.65(kN)y土壓力水平分量的作用點(diǎn)至基頂截面前緣的力臂長度：Zx=3十3K=3十3x1.11=3.50(m)1土壓力豎直分量的作用點(diǎn)至基頂截面前緣的力臂長度：Z=B一Ztana=3一4.18xtan(-14.04°)=4.05(m)ySx(2)基頂截面偏心距驗(yàn)算：截面寬度：B=B=3(m)s2取單位墻長(1m),基頂截面以上墻身自重：N=G=683.36(kN)s1墻身重心至驗(yàn)算截面前緣力臂長度：Z=(B-Htana)/2=L―10xtan(-14.04°)^2=2.75(m)ssN=N=683.36(kN),N=E=9.65(kN)GS Q1y按本細(xì)則公式(6.3.5)計算，查表6.3.5-1取綜合數(shù)應(yīng)組合系數(shù)屮=1.0,ZC并按表4.1.7的規(guī)定，取荷載分項(xiàng)系數(shù)Y=1.2,y =1.4,截面形心上的豎向G Q1力組合設(shè)計值為：N=屮(YN+YN)=1.0x(1.2x683.36+1.4x9.65)=833.54(kN)dZCGGQ1Q1

基底截面形心處，墻身自重作用的彎矩：=683.36x(2.75-1.5)=854.2(kN-m)基底截面形心處，土壓力作用的彎矩：yx-EZxyyx-EZxy=9.65x(3.5—1.5)—159.55x4.05=-626.88(kN-m)按本細(xì)則表4.1.7的規(guī)定，分別取作用分項(xiàng)系數(shù)：Y=1.2,y=1.4G Q1根據(jù)本細(xì)則表6.3.5-1的規(guī)定，取綜合效應(yīng)組合系數(shù)屮 =1.0截面形心上的ZC總力矩組合設(shè)計值：M二屮(M+yM)=1.0x(1.2x854.2+1.4x(—626.88)=147.41(kN)dZCGG Q1E查本細(xì)則表6.3.6得合力偏心距容許限值為：le]=1/6xB=0.50(m)0s截面上的軸向力合力偏心距：01147.411截面上的軸向力合力偏心距：01147.411〔833.541=0.18(m)<0.71(m)符合偏心距驗(yàn)算要求，應(yīng)按本細(xì)則公式(6.3.8-1)驗(yàn)算受壓構(gòu)件墻身承載力。截面承載力驗(yàn)算：由前計算結(jié)果知，作用于截面形心上的豎向力組合設(shè)計值為：N=833.54(kN)d按本細(xì)則表3.1.5的規(guī)定，本擋土墻之結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為：y0=1.05查本細(xì)則表6.3.8得長細(xì)比修正系數(shù)：丫^二1.3由本細(xì)則公式(6.3.8-3)計算構(gòu)件的長細(xì)比：P=2yftH/B=2x1.3x10/3=8.67s P s按本細(xì)則6.3.8條規(guī)定：：=0.002,才='蒙=0.06s由公式(6.3.8-1)得構(gòu)件軸向力的偏心距e和長細(xì)比P對受壓構(gòu)件承載力0s的影響系數(shù)：

1+ap(p-3)ss s1+16es1+121-256x0.061+121-256x0.0681+12x0.06212]=0.071+0.002x7.25x(7.25-3)x[+16x0.062A二1.0xB=3(m2),由基本資料知：f=0.71(Mpa)二710(kN/m2)s ed墻身受壓構(gòu)件抗力效應(yīng)設(shè)計值：屮Af=0.07x3x710=149.1(kN)ked因?yàn)檠綨=1.05x149.1=156.56(kN)<2839.29(kN),符合本細(xì)則公式0d(6.3.8-1)的規(guī)定，所以截面尺寸滿足承載力驗(yàn)算要求。正截面直接受剪驗(yàn)算：按本細(xì)則6.3.12條規(guī)定，要求：YV<Af+apN

0dvdGd計算截面上的剪力組合設(shè)計值：V=YE=1.4x159.55=223.37(kN)d Q1xN=V(YN+YN)=1.0x(1.2x683.38+1.4x9.65)=833.54(kN)Gd zcGG Q1Q1由基礎(chǔ)資料得：f=0.147(Mpa)=147(kN/m2),f=0.71(Mpa)