《有限元基礎(chǔ)》課程教學(xué)大綱

有限元基礎(chǔ)

FiniteElementMethod一、課程基本信息學(xué)

時(shí)：32學(xué)

分：2考核方式：考試，平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)的30%。中文簡(jiǎn)介：《有限元基礎(chǔ)》是土木工程專業(yè)的一門(mén)專業(yè)選修課。講解有限元法的基本原理和基本方法，強(qiáng)調(diào)有限元法程序的編寫(xiě)。全書(shū)由緒論、6章組成，介紹了有限元法的發(fā)展、現(xiàn)狀及應(yīng)用領(lǐng)域，彈性力學(xué)基本方程與虛功原理的矩陣表示，彈性一維問(wèn)題有限元法，彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法及程序設(shè)計(jì)，平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)，精密平面單元和三維單元以及非線性問(wèn)題的有限元解法。

二、教學(xué)目的與要求本課程是土木工程專業(yè)選修課。通過(guò)教學(xué)，讓學(xué)生掌握彈性一維問(wèn)題有限元法，彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法及程序設(shè)計(jì)，平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)，精密平面單元和三維單元以及非線性問(wèn)題的有限元解法。通過(guò)一些典型有限元法與程序設(shè)計(jì)的分析討論，讓學(xué)生具有有限元技術(shù)入門(mén)基礎(chǔ)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生利用有限元法處理與解決工程問(wèn)題能力。

三、教學(xué)方法與手段以課堂講授為主，結(jié)合有限元法程序設(shè)計(jì)案例課堂討論與訓(xùn)練的教學(xué)方法。

四、教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)學(xué)時(shí)分配緒論

21.

概述

了解2.

有限元法的發(fā)展與現(xiàn)狀了解3.

有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域了解

重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：有限元法的發(fā)展與現(xiàn)狀，有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域。難點(diǎn)：有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):了解有限元法的發(fā)展、現(xiàn)狀及應(yīng)用領(lǐng)域。第一章彈性力學(xué)基本方程與虛功原理的矩陣表示41.

彈性力學(xué)的基本方程掌握2.

彈性體的虛功原理掌握

重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：彈性力學(xué)基本方程與虛功原理的矩陣表示。難點(diǎn)：彈性體的虛功原理。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):掌握彈性力學(xué)基本方程與虛功原理的矩陣表示。第二章彈性體一維問(wèn)題有限元法41.

一維問(wèn)題有限元法算例掌握2.

彈性力學(xué)問(wèn)題有限元法的基本方法和步驟理解重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：一維問(wèn)題有限元法算例，彈性力學(xué)問(wèn)題有限元法的基本方法和步驟。難點(diǎn)：一維問(wèn)題有限元法算例。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):掌握彈性體一維問(wèn)題有限元法。第三章彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法及程序設(shè)計(jì)81.

連續(xù)彈性體的離散化——三角形常應(yīng)變單元理解2.

單元位移函數(shù)和形函數(shù)掌握3.

單元荷載移置和荷載列矩陣掌握4.

單元應(yīng)變矩陣和單元應(yīng)力矩陣掌握5.

單元?jiǎng)偠染仃囌莆?.

總體剛度矩陣掌握7.

零位移約束的處理掌握8.

線性代數(shù)方程組的解法掌握9.

平面問(wèn)題有限元法程序設(shè)計(jì)(FORTRAN)掌握重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法及程序設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):掌握彈性力學(xué)平面問(wèn)題有限元法及程序設(shè)計(jì)。第四章平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)61.

一般單元掌握2.

軸力單元掌握3.

單元?jiǎng)偠染仃嚨淖鴺?biāo)變換掌握4.

平面剛架有限元程序(FORTRAN)理解重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):掌握平面桿系結(jié)構(gòu)有限元法及其程序設(shè)計(jì)。第五章精密平面單元和三維單元41.

平面矩形單元掌握2.

平面八節(jié)點(diǎn)四邊形等參數(shù)單元理解3.

四面體單元理解4.

空間八節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)單元理解重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：精密平面單元和三維單元。難點(diǎn)：空間八節(jié)點(diǎn)六面體等參數(shù)單元。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):理解精密平面單元和三維單元。第六章

非線性問(wèn)題的有限元解法41.

增量切線剛度法理解2.

增量初應(yīng)力法理解3.

增量初應(yīng)變法理解重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn)：增量切線剛度法、增量初應(yīng)力法、增量初應(yīng)變法。難點(diǎn)：非線性問(wèn)題的有限元解法。

衡量學(xué)習(xí)是否達(dá)到目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn):

理解非線性問(wèn)題的有限元解法。

五、推薦教材和教學(xué)參考資源推薦教材王貴君.有限元法基礎(chǔ).北京：水利水電出版社，2011參考書(shū)目1、曾森,王煥定,陳再現(xiàn).有限單元法基礎(chǔ)及MATLAB編程（第3版）.北京：高等教育出版社，2016；2、[美]DarylL.Logan（D.L.洛根）.有限