led燈光設(shè)計中自由曲面透鏡的配光研究

led燈光設(shè)計中自由曲面透鏡的配光研究

1led照明特性近年來，由于眼疲勞和寫作環(huán)境差，中國已成為世界上青少年眼睛發(fā)病率最高的國家，超過30萬青少年使用高度忽視的視野。視力保護、緩解眼疲勞十分必要。調(diào)查指出,相對于普通交流臺燈,使用無頻閃臺燈有助于減輕眼疲勞和其他用眼不良感覺,如眼睛干澀、脹痛和眼花等。LED作為直流無閃頻、高光效的新一代照明光源,在書寫照明應(yīng)用上具有極大的潛力。但是,LED高度窄角集中的光學(xué)特性導(dǎo)致了光斑呈現(xiàn)中間極亮,隨半徑增大方向急速衰減的不均勻現(xiàn)象。這種極度不均勻照明將引起瞳孔頻繁調(diào)焦,容易導(dǎo)致眼睛疲勞和不適。利用自由曲面透鏡是有效改善光線分布狀況的重要途徑。該方法目前主要集中于LED路燈等室外照明的研究。LED是具有一定發(fā)光面尺寸的光源,但是面光源的光線路徑極其復(fù)雜,因此往往將其簡化為點光源模型進行透鏡設(shè)計。這必然影響實際的配光效果。相比于室外照明,應(yīng)用于室內(nèi)照明的LED臺燈對照明區(qū)域的均勻度要求更高。因此,應(yīng)用于LED臺燈配光的自由曲面透鏡設(shè)計必須充分考慮發(fā)光面尺寸和透鏡尺寸對配光效果的影響。2旋轉(zhuǎn)對稱自由曲線的透鏡設(shè)計2.1基于約束的d映射點臺燈的照明區(qū)域主要是圓形區(qū)域。因此,實現(xiàn)臺燈均勻照明的自由曲面透鏡是旋轉(zhuǎn)對稱的,其設(shè)計可以簡化為:根據(jù)Snell定律和二維平面空間LED的配光特性求取該平面上透鏡自由曲面的母線。LED光源是具有余弦分布特性的朗伯光源,即上式中I0為法向軸線上LED的光強,θ為光線與法向軸線的夾角,如圖1(a)所示。利用劃分網(wǎng)格法的思想,建立光源與照明區(qū)域的拓撲關(guān)系。為實現(xiàn)照明區(qū)域照度的均勻分布,離散后具有相同微角度間距dθ的發(fā)射光線在照明區(qū)域的映射點的間距需滿足余弦分布的特性,即如圖1(b)所示,等式中l(wèi)0為發(fā)射角度dθ的光線在照明區(qū)域的映射點與照明區(qū)域中心點的距離;l(θ)為發(fā)射角度θ的光線與發(fā)射角度(θ-dθ)的光線在照明區(qū)域的映射點間的距離。自由曲面透鏡存在內(nèi)外表面兩個折射面。由于光的透射率隨入射角的減小而增大,第一折射面采用球心與點光源重合的半球面能夠提高光的透射率,而且理論上不影響點光源光線的傳播。如圖2所示,當dθ取較小值時,自由曲面母線可近似為系列dθ角度區(qū)間的直線線段首尾相接構(gòu)成。圖2中Pn和Qn是一對映射點。光線經(jīng)自由曲面上的點Pn折射后投射到照明區(qū)域的對應(yīng)點Qn。光線的入射角i和折射角γ存在如下關(guān)系:其中α為直線PnQn和直線OPn的夾角,當Pn和Qn兩點的位置確定時,α確定;n為透鏡材質(zhì)的折射率。由式(3)整理可求得入射角i和折射角γ,如下式所示:因此,Pn點的法線Nn和切線Tn可根據(jù)Snell定率求出。定義母線上的Pn+1點為Pn點的切線與順時針夾角dθ光線的交點,則能保證母線的連續(xù)性。根據(jù)起始點P0及照明區(qū)域的映射點序列(Qn)可迭代求取母線上的離散點序列(Pn),從而確定透鏡母線。2.2led光催化反應(yīng)仿真寫作臺燈需要保證垂直于出光面400mm處半徑為500mm范圍的照明區(qū)域照度均勻分布。采用折射率1.5的PMMA為透鏡材料,自由曲面母線起始點P0坐標為(-5,0),利用MATLAB編程迭代計算出自由曲面透鏡的母線,如圖3(a)所示。根據(jù)母線的尺寸,取第一折射面球半徑為4mm,并通過pro/e建模,如圖3(b)所示。利用Tracepro仿真一顆75lm的LED朗伯光源在垂直距離400mm的照明區(qū)域上的照度分布狀況。如圖4所示,在沒有二次光學(xué)設(shè)計情況下,照明區(qū)域幾何中心照度最大,其中半徑300mm、500mm照明區(qū)域的均勻度(最小值/最大值)分別為約0.45、0.15。在500mm圓形照明區(qū)域上的光利用率約65%。如圖5所示,利用自由曲面透鏡能夠有效提高LED朗伯光源光的利用效率和照明區(qū)域的均勻度。以0.001mm半徑圓形域作為LED點光源在Tracepro中的仿真結(jié)果如圖5(a)所示,半徑400mm內(nèi)的照明區(qū)域均勻度達到95%,500mm圓形照明區(qū)域上的光利用率約92%。但是,實際上LED光源并不是點光源。目前,市場上大功率白光LED芯片尺寸主要在40mil~60mil的范圍內(nèi),結(jié)構(gòu)上會形成半徑為1~2mm左右的發(fā)光面。例如國星光電FP-6070XW-AFT-EEM型號大功率LED器件的發(fā)光面半徑約2mm。以半徑為2mm圓形域作為LED光源在Tracepro中的仿真結(jié)果如圖5(b)所示。顯然,LED發(fā)光面尺寸會對實際的配光效果產(chǎn)生影響。3折射的原因利用自由曲面透鏡進行配光設(shè)計是通過折射原理改變光的傳播方向?qū)崿F(xiàn)的。但是,在各個折射面上并不僅僅存在折射。而且,自由曲面上各個點的性質(zhì)是根據(jù)中心點光源和目標照明區(qū)域的關(guān)系確定的,非中心點發(fā)射光線與中心點發(fā)射光線之間的偏差會導(dǎo)致實際光線傳播路徑與設(shè)計路徑存在誤差。3.1基于光柵光柵成像的照明區(qū)域邊緣金由圖2可知,透鏡既將邊緣的光線往中心集聚,又將中心的光線往外分散。特別地,邊緣光線的路徑角度變化非常大,因此邊緣光線經(jīng)過透鏡的透射率相對較小。如圖6所示,以半徑500mm照明區(qū)域設(shè)計的透鏡,仿真結(jié)果顯示照明區(qū)域的照度剖面曲線并不是矩形而是梯形,照明區(qū)域邊緣存在暗區(qū)。定義實際均勻照明區(qū)域半徑Rlux為兩峰值照度間距d的一半。顯然,均勻照明區(qū)域要小于設(shè)計照明區(qū)域。3.2點光源對led的配光效果實際的LED光源近似為一半徑為r的圓形面光源,光線路徑錯綜復(fù)雜,利用數(shù)學(xué)模型定量分析透鏡尺寸與發(fā)光面尺寸的關(guān)系極其困難。根據(jù)相對論的思想,點光源是相對的,調(diào)整透鏡尺寸能夠使面光源配光效果接近于點光源的配光效果。根據(jù)不同透鏡尺寸參數(shù)設(shè)計的透鏡對發(fā)光面半徑2mm的LED的配光效果,如圖7所示。由圖7(a)可知,當自由曲面一定時,增大半球面半徑R對均勻照明區(qū)域半徑Rlux影響不大,對照明均勻度提高顯著。由圖7(b)可知,當半球面半徑R一定時,增大自由曲面尺寸能夠有效擴大均勻照明區(qū)域使之逼近設(shè)計的照明區(qū)域(半徑500mm),并能夠一定程度提高照明均勻度。3.3自由曲面透鏡優(yōu)化上面分析可知,為了保證半徑500mm的照明區(qū)域均勻度,設(shè)計照明區(qū)域應(yīng)適當加大,且配光效果隨著自由曲面和半球面尺寸的增大而提高,最終趨于穩(wěn)定。臺燈不僅僅作為一種家居照明手段,同時也是一種裝飾品。因此,透鏡的尺寸應(yīng)該盡量小,以便有更大的空間實現(xiàn)外形設(shè)計和散熱處理。根據(jù)上面的分析,以理論設(shè)計照明區(qū)域半徑600mm,發(fā)光面半徑2mm,透鏡材料折射率1.5等預(yù)設(shè)參數(shù),優(yōu)化出自由曲面母線起始點P0坐標為(-8,0),半球面半徑7mm的自由曲面透鏡。Tracepro仿真結(jié)果如圖8所示,光利用效率達到88%,半徑500mm照明區(qū)域均勻度達到0.96。4led燈照明區(qū)域的均勻度本文根據(jù)LED光源與照明目