江蘇省連云港市贛榆區(qū)2024屆高一上數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題含解析

江蘇省連云港市贛榆區(qū)2024屆高一上數(shù)學(xué)期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1、CC1上，且PA=QC1，則四棱錐B-APQC的體積為（）A. B.C. D.2．已知，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.3．命題“?x∈R，都有x2-x+3>0A.?x∈R，使得x2-x+3≤0 B.?x∈RC.?x∈R，都有x2-x+3≤0 D.?x?R4．圓與圓的位置關(guān)系是（）A.內(nèi)含 B.內(nèi)切C.相交 D.外切5．“”的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.6．集合，集合或，則集合（）A. B.C. D.7．函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.8．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：，且，當(dāng)時，，則等于（）A B.C.2 D.49．已知冪函數(shù)的圖象過，則下列求解正確的是（）A. B.C. D.10．設(shè)，，，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)在[1，3]上的值域?yàn)閇1，3]，則實(shí)數(shù)a的值是___________.12．已知一個銅質(zhì)的實(shí)心圓錐的底面半徑為6，高為3，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個銅球（不計損耗），則該銅球的半徑是__________13．已知函數(shù)，則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是__14．___________.15．計算：___________.16．函數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)開_______________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；（2）解關(guān)于x的不等式18．求下列各式的值（1）；（2）19．如圖所示，已知平面平面，平面平面，，求證:平面.20．已知，若在上的最大值為，最小值為，令.（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出的最小值.21．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為（1）求；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解題分析】為直三棱柱，且，．故C正確考點(diǎn)：棱錐的體積2、B【解題分析】利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)的性質(zhì)比較大小即可【題目詳解】∵，，∴；∵，∴；∵，∴，∴，又，，∴，∴綜上可知故選：B3、A【解題分析】根據(jù)全稱命題的否定表示方法選出答案即可.【題目詳解】命題“?x∈R,都有x2“?x∈R,使得x2故選：A.4、D【解題分析】根據(jù)兩圓的圓心距和兩半徑的和與差的關(guān)系判斷.【題目詳解】因?yàn)閳A與圓的圓心距為：兩圓的半徑之和為：，所以兩圓相外切，故選：D5、D【解題分析】利用充分條件，必要條件的定義判斷即得.【題目詳解】由，可得，所以是的充要條件；所以是既不充分也不必要條件；所以是的必要不充分條件；所以是的充分不必要條件.故選：D.6、C【解題分析】先求得，結(jié)合集合并集的運(yùn)算，即可求解.【題目詳解】由題意，集合或，可得，又由，所以.故選：C.7、A【解題分析】利用函數(shù)的奇偶性排除部分選項(xiàng)，再利用當(dāng)x＞0時，函數(shù)值的正負(fù)確定選項(xiàng)即可.【題目詳解】函數(shù)f（x）定義域?yàn)?，所以函?shù)f（x）是奇函數(shù)，排除BC；當(dāng)x＞0時，，排除D故選：A8、A【解題分析】根據(jù)函數(shù)的周期性以及奇偶性，結(jié)合已知函數(shù)解析式，代值計算即可.【題目詳解】因?yàn)楹瘮?shù)滿足：，且，故是上周期為的偶函數(shù)，故，又當(dāng)時，，則，故.故選：A.9、A【解題分析】利用冪函數(shù)過的點(diǎn)求出冪函數(shù)的解析式即可逐項(xiàng)判斷正誤【題目詳解】∵冪函數(shù)y＝xα的圖象過點(diǎn)（2，），∴2α，解得α，故f（x），即，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪函數(shù)的定義，是一道基礎(chǔ)題10、C【解題分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷，，的范圍即可比較的大小.【題目詳解】因?yàn)?，即，，即，，即，所以，故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】分類討論，根據(jù)單調(diào)性求值域后建立方程可求解.【題目詳解】若，在上單調(diào)遞減，則，不符合題意；若，在上單調(diào)遞增，則，當(dāng)值域?yàn)闀r，可知，解得.故答案為：12、3【解題分析】設(shè)銅球的半徑為，則，得，故答案為.13、【解題分析】分別對，分別大于1，等于1，小于1的討論，即可.【題目詳解】對，分別大于1，等于1，小于1討論，當(dāng),解得當(dāng)，不存在，當(dāng)時，，解得，故x的范圍為【題目點(diǎn)撥】本道題考查了分段函數(shù)問題，分類討論，即可，難度中等14、2【解題分析】利用換底公式及對數(shù)的性質(zhì)計算可得；【題目詳解】解：.故答案為：15、7【解題分析】直接利用對數(shù)的運(yùn)算法則以及指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡即可.【題目詳解】.故答案為：7.16、（1,3）【解題分析】函數(shù)函數(shù)的定義域,滿足故答案為（1,3）.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）答案詳見解析【解題分析】（1）利用以及求得的值.（2）利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性化簡不等式，對進(jìn)行分類討論，由此求得不等式的解集.【小問1詳解】由于是定義在R上的奇函數(shù)，所以，所以，由于是奇函數(shù)，所以，所以，即，所以.【小問2詳解】由（1）得，任取，，由于，所以，，所以在上遞增.不等式，即，，，，，，①.當(dāng)時，①即，不等式①的解集為空集.當(dāng)時，不等式①的解集為.當(dāng)時，不等式①的解集為.18、（1）；（2）.【解題分析】(1)首先利用公式降冪，然后將寫為將化為即可得解；(2)將記為，記為，再用公式展開，然后化簡求值.【題目詳解】(1)原式=(2)原式=故答案為：2；-1【題目點(diǎn)撥】本題考查三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，二倍角公式，兩角和與差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題.19、見解析【解題分析】平面內(nèi)取一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，可證出平面，從而，同理可證，故平面.【題目詳解】證明：如圖所示，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，作于點(diǎn)，于點(diǎn)．因?yàn)槠矫嫫矫?，且交線為，所以平面．因?yàn)槠矫?，所以同理可證．又，都在平面內(nèi)，且，所以平面【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩個平面垂直的性質(zhì)，線面垂直的性質(zhì)，判定，屬于中檔題.20、(1)；(2)答案見解析.【解題分析】解：(1)函數(shù)的對稱軸為直線,而∴在上最小值為，①當(dāng)時，即時，②當(dāng)2時，即時，，(2)請考生在22、