光磁共振試驗

近代物理實驗補充講義A（三）光磁共振實驗實驗目的?掌握光抽運磁共振光檢測的思想方法和實驗技巧，研究原子超精細結(jié)構塞曼子能級間的磁共振；?銣同位素87Rb和85Rb的郎德因子gF測定；?地磁場測定。實驗原理20世紀50年代初期，法國科學家卡斯特萊（A.Kastler）提出采用光抽運技術（光泵），即用圓偏振光來激發(fā)原子，打破原子在能級間的熱平衡，造成能級上粒子集聚差數(shù)，使得在低濃度下有較高的共振強度。這時再以相應頻率的射頻場激勵原子磁共振，并采用光探測法，使探測信號靈敏度有很大提高。這個方法的出現(xiàn)不僅使微觀粒子結(jié)構的研究前進了一步，而且在激光、量子標頻和精測弱磁場等方面也有重要突破。1966年,A.Kastler由于發(fā)現(xiàn)和發(fā)展了研究原子中赫茲共振的光學方法（既光泵磁共振）而獲諾貝爾物理獎。銣原子的超精細結(jié)構及塞曼分裂銣是一價堿金屬原子，天然銣中含有兩種同位素：87Rb和85Rb。根據(jù)LS耦合產(chǎn)生精細結(jié)構，它們的基態(tài)是52S1/2，最低激發(fā)態(tài)是52P22和52P/2的雙重態(tài)。對87Rb，52P-525躍遷為D線以］=794.8nm），P-525為D線1/2 1/2 1 1 3/2 1/2 2氣=720.0nm）。銣原子具有核自旋I，相應的核自旋角動量為七，核磁距為氣。在弱磁場中要考慮核自旋角動量的耦合，即PI和PJ耦合成總角動量Pf,F為總量子數(shù)：F=I+J,...|I-J|。對87Rb，I=3/2，因此87Rb的基態(tài)有兩個值：F=2和F=1。對85Rb，I=5/2，因此85Rb的基態(tài)有兩個值：F=3和F=2。由量子數(shù)F標定的能級稱為超精細結(jié)構能級。原子總角動量Pf與總磁矩H『之間的關系為:F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)gF—gj 2F(F+1)其中g=1+J（J+°-一0+°+5（5+°。在磁場H中，原子的超精細能級產(chǎn)J 2J（J+1）

生塞曼分裂。對某一個F值，磁量子數(shù)Mf=F,...,-F，即分裂為2F+1個能量間距相等（AE=gF*H,ub為玻爾磁子）的塞曼子能級（見圖1）。在熱平衡條件下，原子在各能級的布居數(shù)遵循玻爾茲曼分布（N=N0e-專），由于基態(tài)各塞曼子能級的能量差極小，故可認為原子均衡地布居在基態(tài)各子能級上。oQ+1鞘細i細：庶哽公建綃構：鮮漏:3WJS.mMHzr-2F-=2(b)oQ+1鞘細i細：庶哽公建綃構：鮮漏:3WJS.mMHzr-2F-=2(b)85Rb圖1銣原子D1線能級圖圓偏振光對銣原子的激發(fā)與光抽運效應對塞曼效應原子能級躍遷，Mf通常的選擇規(guī)則是AMf=0,±1，根據(jù)角動量守恒原理，如果具有角動量的偏振光與原子相互作用，原子吸收光子能量的同時，也吸收了它的角動量。對于左旋圓偏振的。+光子與原子相互作用，因它具有一個角動量+h，原子吸收了它就增加了一個角動量+h值，則只有^Mf=+1的躍遷87Rb的52S1/2和52P1/2態(tài)的Mf最大值都是+2，當入射光為。+時，由于只能產(chǎn)生△Mf=+1的躍遷，基態(tài)中Mf=+2子能級的粒子躍遷概率為0,而粒子從返回的過程，由于是自發(fā)躍遷，按選擇定則△Mf=0,±1布居，從而使得Mf=+2粒子數(shù)增加（見圖2）。這樣經(jīng)過若干循環(huán)后，基態(tài)Mf=+2子能級上粒子布居數(shù)大大增加，即M玲+2的較低子能級上的大量粒子被“抽運”到Mf=+2上，造成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，這就是光抽運效應（亦稱光泵）。光抽運造成粒子非平衡分布，Rb原子對光的吸收減弱，直至飽和不吸收。同時，每一mf表示粒子在磁場中的一種取向，光抽運的結(jié)果使得所有原子由各個方向的均勻取向變成只有Mf=+2的取向，即樣品獲得凈磁化，這叫做'偏極化”。外加恒磁場下的光抽運就是要造成偏極化。。-光有同樣作用，不過它是將大量粒子抽運到Mf=-2子能級上。當為n光時，由于△Mf=0，則無光抽運效應，此時Rb原子對光有強的吸收。(a) (b)圖287Rb光泵過程吸收D1g光躍遷，基態(tài)Mf=+2的粒子不能躍遷；自發(fā)輻射回到基態(tài)所有分支能級，Mf=+2能級粒子數(shù)增加弛豫過程原子系統(tǒng)由非熱平衡的偏極化狀態(tài)趨向于熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程。它主要是由于銣原子與容器壁碰撞，以及原子之間的碰撞使系統(tǒng)返回到熱平衡的玻爾茲曼分布。系統(tǒng)的偏極化程度取決于光抽運和弛豫過程相互競爭的結(jié)果。為使偏極化程度高，可采用加大光強以提高抽運效率，選擇合適的溫度以合理控制原子密度，充適量的惰性氣體(抗磁氣體)以減少弛豫過程的影響。射頻誘導躍遷一一光磁共振光抽運造成偏極化，光吸收停止。這時若加一頻率為V1的右旋圓偏振射頻場H1，并使hv1等于相鄰塞曼子能級差：hv廣gF日BH (3)則塞曼子能級之間將產(chǎn)生磁共振，使得被抽運到Mf=+2能級的粒子產(chǎn)生感應誘導躍遷，從Mf=+2依次跳到Mf=+1,0,-1,-2等子能級，結(jié)果使粒子趨于原來的均衡分布而破壞了偏極化。但是由于抽運光的存在，光抽運過程也隨之出現(xiàn)。這樣，感應躍遷與光抽運這兩個相反的過程將達到一個新的動態(tài)平衡。產(chǎn)生磁共振時除能量守恒外還需角動量守恒。頻率為V1的射頻場H1是加在垂直于恒定水平磁場方向的線偏振場，此線偏振場可分解為一右旋和一左旋圓偏振場，為滿足角動量守恒，只是與原子磁矩作拉摩爾旋進同向的那個圓偏振場作用。例如當用。+光照射時，起作用的是角動量為-h的右旋圓偏振射頻場。5.光探測射到樣品上的DI。,光一方面起到光抽運的作用，另一方面透過樣品的光兼O+做探測光，即一束光起到了抽運和探測兩個作用。由于磁共振使Rb對D1+光吸收發(fā)生變化，吸收強時到達探測器的光弱，因此通過測D1+透射光強的變化即可得到磁共振信號，從而實現(xiàn)磁共振的光探測。磁共振的躍遷信號是很微弱的，特別是對于密度非常低的氣體樣品的信號就更加微弱，由于探測功率正比于頻率，直接觀測是很困難的。利用磁共振觸發(fā)光抽運，導致了探測光強的變化，便是巧妙地將一個低頻（射頻，約1MHz）量子的變化轉(zhuǎn)換成一個高頻（光頻，約108MHz）量子的變化，這就使觀測信號的功率及靈敏度提高了約8個數(shù)量級。實驗儀器光泵磁共振實驗儀、射頻信號發(fā)生器、數(shù)字頻率計、雙蹤示波器、直流數(shù)字電壓表。全部實驗儀器與裝置如圖3所示。具體說明如下：光泵磁共振實驗儀由主體單元和輔助源兩部分組成。主體單元是該實驗的核心部分，它由三部分組成：D1+抽運光源、吸收室區(qū)和光電探測器?！鉊1+抽運光源包括銣光譜燈、干涉濾色片、偏振片、1/4波片和透鏡組成。銣光譜燈是一種高頻無極氣體放電泡，處于高頻振蕩回路的電感線圈中，受高頻電磁場的激勵而發(fā)光。干涉濾色片能很好地濾去D2光（它不利于D1光的光抽運）而只讓D1光通過，偏振片和1/4波片將該光輸出左旋圓偏振的D］。+光（或右旋圓偏振的D］。-光）。圖3光磁共振主體單元示意圖吸收室區(qū)的中心是充以天然銣和惰性緩沖氣體的玻璃吸收泡。該泡兩側(cè)對稱放置一對與水平場正交的射頻線圈，為銣原子系統(tǒng)的磁共振提供射頻場，射頻場源由射頻信號發(fā)生器提供，其信號頻率由數(shù)字頻率計顯示。吸收泡和射頻線圈都置于恒溫槽內(nèi)(稱它們?yōu)槲粘?，槽內(nèi)溫度從40°C到70°C連續(xù)可調(diào)。吸收池放在兩對相互垂直的亥姆赫茲線圈的中心。較小的一對線圈產(chǎn)生的磁場用于抵消地磁場的垂直分量；較大的一對線圈有兩個繞組，一組為水平直流磁場線圈，為銣原子提供超精細能級產(chǎn)生塞曼分裂的直流磁場H0,另一組為掃場線圈，它在水平直流磁場上疊加一個調(diào)制磁場，其掃場波形由雙蹤示波器的一蹤顯示。光電探測器是硅光電池，它接收透過吸收泡的D］。+光，轉(zhuǎn)換成電信號，放大濾波后送到雙蹤示波器另一蹤顯示。銣光譜燈、恒溫槽、各線圈繞組以及光電探測器的電源均由輔助源提供，其中水平線圈和垂直線圈的電壓由直流數(shù)字電壓表讀出。實驗內(nèi)容儀器調(diào)整按進預熱鍵，加熱樣品吸收泡約50C并控溫，同時也加熱銣燈約90C并控溫，約需45分鐘溫度穩(wěn)定，按進工作鍵，此時銣燈應發(fā)出玫瑰紫色光。將光源、透鏡、吸收池、光電探測器等的位置調(diào)到準直，調(diào)節(jié)前后透鏡的位置使到達光電池的光量最大。調(diào)整雙蹤示波器，使一通道觀察掃場電壓波形，另一通道觀察光電探測器的信號。觀測光抽運信號先用指南針判斷掃場、水平場、垂直場相對于地磁場的方向。當判斷某一場時應將另兩個場至于零，判斷水平場和垂直場時，應記下數(shù)字電壓表對應電壓的符號。不開射頻振蕩器，掃場選擇“方波”，調(diào)節(jié)掃場的大小和方向，使掃場方向與地磁場的水平分量方向相反，特別是地磁場的垂直分量對光抽運信號有很大影響，因此要使垂直恒定磁場的方向與其相反并抵消。同時旋轉(zhuǎn)1/4波片，可獲得最佳光抽運信號(圖4)。掃場是一交流調(diào)制場。當它過零并反向時，分裂的塞曼子能級將發(fā)生簡并及再分裂；當能級簡并時，銣原子的碰撞使之失去偏極化；當能級再分裂后，各塞曼子能級上的粒子布居數(shù)又近于相等，因此光抽運信號將再次出現(xiàn)。掃場的作用就是要反復出現(xiàn)光抽運信號。當?shù)卮艌龅拇怪狈至勘淮怪眻龅窒麜r，將出現(xiàn)最佳光抽運信號，故此時也就測出地磁場垂直分量的大小。測量基態(tài)的gF值，由磁共振表達式得

(4)hvg=—(4)F^Hv可由頻率計給出，因此如知H便可求出gF。此處H是使原子塞曼分裂的總磁場，它包括除了可以測知的水平場外還包括地磁水平分量和掃場直流分量。實驗采用將水平場換向的方法來消除地磁水平分量和掃場直流分量。先將水平場和掃場與地磁場水平方向相同，掃場為三角波，水平場電壓調(diào)到一定值。調(diào)節(jié)射頻信號頻率，發(fā)生磁共振時將觀察到圖5a波形，此時頻率為v1（對應于總場為H1），再改變水平場方向，仍用上述方法得到頻率v2（對應于總場為H2），如圖3.2-5b所示。這樣就排除了地磁場水平分量和掃場直流分量的影響。而水平場對應的頻率為v=（v1+v2）/2,水平磁場的數(shù)值可由水平電壓和水平亥姆霍茲線圈的參數(shù)來確定。由于87Rb與85Rb的gF值不同，根據(jù)對87Rb的v/H=7000MHz/T，對85Rb的v/H=4700MHz/T可知，當水平場不變時，頻率高的為87Rb共振信號，頻率低的為85Rb共振信號；當射頻不變時，水平磁場大的為85Rb共振信號，水平磁場小的為87Rb共振信號。還要注意的是，因為三角波掃場的波峰和波谷處的磁場強度不同，故對每一個位素將分別在波峰和波谷處觀察到不同頻率的磁共振信號。上述實驗是固定水平磁場的方法（調(diào)場法）進行。I II I圖5測量gF原理圖測量地磁場同測gF方法類似，先使掃場、水平場與地磁場水平分量方向相同測得v1，然后同時改變掃場和水平場的方向測得v2，這樣得到地磁場水平分量對應的頻率為v=（v1-v2）/2，即排除了掃場和水平場的影響，從而得到H地水平，H地垂直已在實現(xiàn)最佳光抽運信號時測知，由此可得地磁場的大小和方向：TOC\o"1-5"\h\zH地.H地水平+H地垂直 （5）—H ,八tgQ=—地垂直 （6）H地水平實驗操作提示觀察光抽運信號，調(diào)節(jié)垂直場、水平場、掃描場及掃描幅度等參數(shù)（1）將“垂直場”、“水平場”、“掃場幅度”旋鈕調(diào)至最小，接通主電源開關和池溫開關，約45min后，池溫指示燈綠點亮(左邊指示燈)，實驗裝置進入工作狀態(tài)。水平場方向判斷及設置調(diào)節(jié)“水平場”旋鈕，水平磁場線圈電流大小約0.1A，指南針置于吸收池上方，判斷水平磁場與地磁場的方向關系，改變水平場的方向，使水平場方向與地磁場水平方向相反，然后拿開指南針，并將水平場線圈電流調(diào)至最??；掃場方向判斷及設置掃場方式：方波，調(diào)大掃場幅度，再將指南針置于吸收池上方，判斷掃場方向與地磁場的方向關系，改變掃場的方向，設置掃場方向與地磁場水平方向相反，然后拿開指南針。掃場幅度調(diào)節(jié)預置垂直場電流0.07A，用來抵消地磁場垂直分量，然后調(diào)節(jié)掃場幅度，使示波器中光抽運信號幅度等高。觀察光磁共振信號，測量gF和地磁場He信號發(fā)生器正弦波信號輸入到輔助源，輔助源掃場方式：三角波。垂直場的大小和方向保持不變，設置水平場方向和掃場方向為地磁場水平方向。測量gF在水平場電流分別為0.24A、0.22A、0.20A時，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率，觀察共振信號，記錄對應的頻率v1；然后改變水平場方向，使水平場方向與地磁場水平方向和掃場方向相反，同樣得到共振頻容，參考表2。2測量地磁場He在水平場電流分別為0.24A、0.22A、0.20A時，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器的頻率，觀察共振信號，記錄對應的頻率v1；然后同時改變水平場方向和掃場方向，與地磁場水平方向相反，同樣得到共振頻率v3，參考表3。數(shù)據(jù)處理表1廠家給出的線圈參數(shù)水平場垂直場掃描場線圈每邊匝數(shù)N250100250線圈有效半徑r(m)0.2403（墻）0.15300.24200.2391（中）0.15300.2420

表2測量gF數(shù)據(jù)記錄水平場電流(A)同向頻率v1(KHz)反向頻率v2(KHz)H(x10-7T)gg平均值F87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb0.2400.2200.200注意：測量gF時掃場方向與地磁場方向相同，實驗中反向只改變水平場反向H= 水平場——水平場x10-7T水平場 <125-r水平場g=叫*以,日=5.788x10-5eV/TF叫-H水平場BgF(7Rb)g：?Rb)h=4.136x10-15逐?sgF(7Rb)g：