北京市昌平區(qū)臨川育人學校2024屆高一上數(shù)學期末考試試題含解析_第1頁
北京市昌平區(qū)臨川育人學校2024屆高一上數(shù)學期末考試試題含解析_第2頁
北京市昌平區(qū)臨川育人學校2024屆高一上數(shù)學期末考試試題含解析_第3頁
北京市昌平區(qū)臨川育人學校2024屆高一上數(shù)學期末考試試題含解析_第4頁
北京市昌平區(qū)臨川育人學校2024屆高一上數(shù)學期末考試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

北京市昌平區(qū)臨川育人學校2024屆高一上數(shù)學期末考試試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1.設集合A={3,4,5},B={3,6},P={x|xA},Q={x|xB},則PQ=A.{3}B.{3,4,5,6}C.{{3}}D.{{3},}2.已知函數(shù)與的圖像關(guān)于對稱,則()A.3 B.C.1 D.3.函數(shù)的零點個數(shù)為()A. B.C. D.4.已知函數(shù)則A. B.C. D.5.已知集合,集合,則A∩B=()A. B.C. D.6.方程的實數(shù)根所在的區(qū)間是()A. B.C. D.7.從2020年起,北京考生的高考成績由語文、數(shù)學、外語3門統(tǒng)一高考成績和考生選考的3門普通高中學業(yè)水平考試等級性考試科目成績構(gòu)成,等級性考試成績位次由高到低分為A、B、C、D、E,各等級人數(shù)所占比例依次為:A等級15%,B等級40%,C等級30%,D等級14%,E等級1%.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從參加歷史等級性考試的學生中抽取200人作為樣本,則該樣本中獲得B等級的學生人數(shù)為()A.30 B.60C.80 D.288.在下列圖象中,函數(shù)的圖象可能是A. B.C. D.9.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形(邊長為1),粗實線畫出的是一個凸多面體的三視圖(兩個矩形,一個直角三角形),則這個幾何體的表面積為()A. B.C. D.10.將函數(shù)圖象上的點向右平移個單位長度后得到點,若點仍在函數(shù)的圖象上,則的最小值為()A. B.C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是__________________12.已知正三棱柱的棱長均為2,則其外接球體積為__________13.已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上為增函數(shù),,則不等式的解集為___________.14.已知函數(shù),則不等式的解集為______15.圓的圓心坐標是__________16.寫出一個滿足,且的函數(shù)的解析式__________三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1)計算:;(2)已知,,求證:18.在中,已知,,且AC邊的中點M在y軸上,BC邊的中點N在x軸上,求:頂點C的坐標;

直線MN的方程19.已知在第一象限,若,,,求:(1)邊所在直線的方程;20.設函數(shù)(1)若是偶函數(shù),求k的值(2)若存在,使得成立,求實數(shù)m的取值范圍;(3)設函數(shù)若在有零點,求實數(shù)的取值范圍21.已知全集為實數(shù)集R,集合,求,;已知集合,若,求實數(shù)a的取值范圍

參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個小題給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的1、D【解題分析】集合P={x|x?A}表示集合A的子集構(gòu)成的集合,故P={?,{3},{4},{5},{3,4},{3,5},{4,5},{3,4,5}},同樣Q={?,{3},{6},{3,6}}.∴P∩Q={{3},Φ};故選D.2、B【解題分析】根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)可解.【題目詳解】由題知是的反函數(shù),所以,所以.故選:B.3、B【解題分析】當時,令,故,符合;當時,令,故,符合,所以的零點有2個,選B.4、A【解題分析】,.5、B【解題分析】化簡集合B,再求集合A,B的交集即可.【題目詳解】∵集合,集合,∴.故選:B.6、B【解題分析】令,因為,且函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,故方程的解所在的區(qū)間是,故選B.7、C【解題分析】根據(jù)分層抽樣的概念即得【題目詳解】由題可知該樣本中獲得B等級的學生人數(shù)為故選:C8、C【解題分析】根據(jù)函數(shù)的概念,可作直線從左向右在定義域內(nèi)移動,得到直線與曲線的交點個數(shù),即可判定.【題目詳解】由函數(shù)的概念可知,任意一個自變量的值對應的因變量的值是唯一的,可作直線從左向右在定義域內(nèi)移動,得到直線與曲線的交點個數(shù)是0或1,顯然A、B、D均不滿足函數(shù)的概念,只有選項C滿足.故選:C.【題目點撥】本題主要考查了函數(shù)概念,以及函數(shù)的圖象及函數(shù)的表示,其中解答中正確理解函數(shù)的基本概念是解答的關(guān)鍵,著重考查了數(shù)形結(jié)合思想的應用.9、B【解題分析】根據(jù)三視圖的法則:長對正,高平齊,寬相等;可得幾何體如右圖所示,這是一個三棱柱.表面積為:故答案為B.10、B【解題分析】作出函數(shù)和直線圖象,根據(jù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合方法可以得到的最小值.【題目詳解】畫出函數(shù)和直線的圖象如圖所示,是它們的三個相鄰的交點.由圖可知,當在點,在點時,的值最小,易知的橫坐標分別為,所以的最小值為,故選:B.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、【解題分析】將原函數(shù)轉(zhuǎn)換成同名三角函數(shù)即可.【題目詳解】,,當時取最大值,當時,取最小值;故答案為:.12、【解題分析】分別是上,下底面的中心,則的中點為幾何體的外接球的球心,13、【解題分析】根據(jù)題意求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所過的定點,進而解出不等式.【題目詳解】因為是定義在R上的偶函數(shù),且在上為增函數(shù),,所以函數(shù)在上為減函數(shù),.所以且在上為增函數(shù),,在上為減函數(shù),.所以的解集為:.故答案為:.14、【解題分析】分x小于等于0和x大于0兩種情況根據(jù)分段函數(shù)分別得到f(x)的解析式,把得到的f(x)的解析式分別代入不等式得到兩個一元二次不等式,分別求出各自的解集,求出兩解集的并集即可得到原不等式的解集【題目詳解】解:當x≤0時,f(x)=x+2,代入不等式得:x+2≥x2,即(x-2)(x+1)≤0,解得-1≤x≤2,所以原不等式的解集為[-1,0];當x>0時,f(x)=-x+2,代入不等式得:-x+2≥x2,即(x+2)(x-1)≤0,解得-2≤x≤1,所以原不等式的解集為[0,1],綜上原不等式的解集為[-1,1].故答案為[-1,1]【題目點撥】此題考查了不等式的解法,考查了轉(zhuǎn)化思想和分類討論的思想,是一道基礎題15、【解題分析】根據(jù)圓的標準方程,即可求得圓心坐標.【題目詳解】因為圓所以圓心坐標為故答案為:【題目點撥】本題考查了圓的標準方程與圓心的關(guān)系,屬于基礎題.16、(答案不唯一)【解題分析】根據(jù)題意可知函數(shù)關(guān)于對稱,寫出一個關(guān)于對稱函數(shù),再檢驗滿足即可.【題目詳解】由,可知函數(shù)關(guān)于對稱,所以,又,滿足.所以函數(shù)的解析式為(答案不唯一).故答案為:(答案不唯一).三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)13;(2)證明見解析.【解題分析】(1)根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的運算法則直接計算可得;(2)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性分別求出范圍和范圍可判斷.【題目詳解】(1)原式(2)因為在上遞減,在上遞增,所以,,故因為,且在遞增,所以,即所以,即【題目點撥】本題考查對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用,解題的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出范圍,進而可比較大小.18、(1);(2)【解題分析】(1)邊AC中點M在y軸上,由中點公式得,A,C兩點的橫坐標和的平均數(shù)為0,同理,B,C兩點的縱坐標和的平均數(shù)為0.構(gòu)造方程易得C點的坐標(2)根據(jù)C點的坐標,結(jié)合中點公式,我們可求出M,N兩點的坐標,代入兩點式即可求出直線MN的方程解:(1)設點C(x,y),∵邊AC的中點M在y軸上得=0,∵邊BC的中點N在x軸上得=0,解得x=﹣5,y=﹣3故所求點C的坐標是(﹣5,﹣3)(2)點M的坐標是(0,﹣),點N的坐標是(1,0),直線MN的方程是=,即5x﹣2y﹣5=0點評:在求直線方程時,應先選擇適當?shù)闹本€方程的形式,并注意各種形式的適用條件,用斜截式及點斜式時,直線的斜率必須存在,而兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線,截距式不能表示與坐標軸垂直或經(jīng)過原點的直線,故在解題時,若采用截距式,應注意分類討論,判斷截距是否為零;若采用點斜式,應先考慮斜率不存在的情況19、(1);(2)或.【解題分析】(1)直接寫出直線方程得解;(2)求出直線的斜率即得解.小問1詳解】解:因為,,所以直線所在直線方程為.【小問2詳解】解:當點在直線上方時,由題得直線的斜率為,所以邊所在直線點斜式方程為;當點在直線下方時,由題得直線的斜率為,所以邊所在直線的點斜式方程為.綜合得直線的方程為或.20、(1),(2),(3)【解題分析】(1)由偶函數(shù)的定義可得,,列方程可求出的值;(2)由,可得,分離出,換元后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可;(3)結(jié)合已知條件,代入可求,然后結(jié)合在有零點,利用換元法,結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.【題目詳解】解:(1)因為是偶函數(shù),所以,即,,解得;(2)由,可得,則,即存在,使成立,令,則,因為,所以,令,則對稱軸為直線,所以在單調(diào)遞增,所以時,取得最大值,即,所以,即實數(shù)m的取值范圍為;(3),則,所以,設,當時,函數(shù)為增函數(shù),則,若在上有零點,即在上有解,即,,因為函數(shù)在為增函數(shù),所以,所以取值范圍為.【題目點撥】關(guān)鍵點點睛:此題考查

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論