預(yù)應(yīng)力錨索三維數(shù)值模擬方法研究

預(yù)應(yīng)力錨索三維數(shù)值模擬方法研究

1相關(guān)系數(shù)的數(shù)值計算目前，主要的計算預(yù)測法主要有兩種基本方法：一種是巖石樁的離散模擬，另一種是巖石樁和巖石體的等效連續(xù)模擬。關(guān)于離散模擬的方法,陳衛(wèi)忠等建立了二維的預(yù)應(yīng)力錨索模型,將完全與圍巖固結(jié)在一起的錨根部分用桿單元來模擬,而自由段則以兩端的錨固力來模擬;丁秀麗等將三維預(yù)應(yīng)力錨索的外錨頭的作用簡化為巖體表面的分布力,內(nèi)錨固段采用桿單元,自由段則簡化為內(nèi)錨段端部的集中力;丁秀美等則是在網(wǎng)格中距離等于錨索長度且方向一致的兩個節(jié)點上施加一對相向的集中力;黃福德等分別采用三維桿單元和梁單元來模擬預(yù)應(yīng)力錨索自由段和錨固段。在加錨巖體的等效模擬方面,王敏強等將預(yù)應(yīng)力錨索的外錨頭、錨索體及內(nèi)錨頭均采用隱式方法隱含在普通單元中,錨索體單元的剛度按拉伸剛度產(chǎn)生附加剛度,經(jīng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后再貢獻到整體剛度矩陣中去;楊延毅等則采用等效抹平的處理方法,從損傷巖體的自一致理論出發(fā),給出了能反映錨索加固作用的巖體本構(gòu)關(guān)系。上述兩類方法在實用上各有所長,離散模擬有可能對錨索和巖體的相互作用的細(xì)節(jié)進行詳盡的描述,而等效連續(xù)模型法則是將施加錨索后得到改善的巖體力學(xué)參數(shù)反映到計算中去,有利于處理大規(guī)模復(fù)雜三維問題。雖然這兩種情況都考慮到了預(yù)應(yīng)力所引起的巖體應(yīng)力場的變化,但很多情況下還需要考慮預(yù)錨力究竟是以何種規(guī)律被傳遞到巖體上的,有時甚至還要考慮錨索與膠結(jié)體共同抗彎、抗剪的作用,以及錨索對巖體變形的影響以及錨索屈服后的特性等等。為此,一些研究人員在錨芯和灌漿之間引入了接觸單元,如Swobda&Marence賦予二維錨桿和砂漿/巖體接觸面上的節(jié)點以不同的坐標(biāo),從而使錨桿與巖體在交界面上有不同的位移;Aydan提出了三維錨桿單元,該單元有8個節(jié)點,其中兩個位于錨桿上,6個位于巖體上,這樣可模擬錨桿/巖體接觸面的滑移特性;K.Aslantas則是用接觸單元來模擬錨固段與巖體間的相互作用,而將自由段與巖體之間的間隙用裂紋面來處理,預(yù)應(yīng)力則是以均布拉力來代替。這種處理方法對于研究錨根部位的具體受力機理是有益的,但是引入接觸單元卻增加了求解問題的復(fù)雜性,而且,當(dāng)計算范圍過大時,這種微小的局部化模型實則很難大量應(yīng)用到復(fù)雜三維問題的計算中去。鑒于此,本文根據(jù)預(yù)應(yīng)力錨索自由段和錨固段作用機理的不同,提出了一種可以模擬預(yù)應(yīng)力的三維數(shù)值方法,研究了在預(yù)應(yīng)力的作用下錨索和巖體的受力變形特征及其影響因素之間的關(guān)系,并對預(yù)應(yīng)力錨索的錨固效果及其作用機理作了深入分析。2預(yù)應(yīng)力注錨桿加固完整的預(yù)應(yīng)力灌漿錨索由錨頭、自由段、錨固段三部分組成,其工作機理如下:預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的張力經(jīng)外錨頭的錨墩作用在巖體上,加固巖體;預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的張力通過錨索傳至內(nèi)錨頭(即錨根),內(nèi)錨頭是通過砂漿與巖體相連的,于是預(yù)張力將分散到深處巖體中去,然后再將錨索灌漿固結(jié),固結(jié)以后的錨索象錨桿一樣工作。3數(shù)值模擬研究3.1錨索預(yù)應(yīng)力的施加錨索的錨固段通常采用空間桿單元來模擬,而自由段則采用這樣一種兩結(jié)點的三維桿單元,并且只有一個自由度,即只允許軸向變形,其特有的雙線性剛度矩陣只能承受單向拉伸或者單向壓縮,而不能承受彎矩。當(dāng)該單元選擇單向拉伸時,單元一旦受到壓力,則剛度矩陣自動被刪除,其剛度矩陣的形式如式(1)所示。[Ke]=AEL???????????C100?C100000000000000?C100C100000000000000???????????(1)[Κe]=AEL[C100-C100000000000000-C100C100000000000000](1)這里,A為單元截面積;E為楊氏模量;L為單元長度;C1為剛度系數(shù)值,當(dāng)拉伸狀態(tài)時為1,壓縮狀態(tài)時為0。單元的應(yīng)力矩陣如式(2)所示[Se]=FL???????????0000000C200?C2000C200?C20000000?C200C2000?C200C2???????????(2)[Se]=FL[0000000C200-C2000C200-C20000000-C200C2000-C200C2](2)這里,F對于起始迭代,等于AEεin,對于隨后的迭代,則是單元的軸向力;εin為初始應(yīng)變值;C2為應(yīng)力剛度系數(shù),當(dāng)拉伸狀態(tài)時為1,壓縮狀態(tài)時為0。錨索預(yù)應(yīng)力的施加,可以采用這樣兩種方法:①等效應(yīng)變法,對于預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變,通過位移約束的方法加載,使結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生與預(yù)應(yīng)力加載相當(dāng)?shù)膽?yīng)變;②等效降溫法,通過設(shè)置各向異性的溫度應(yīng)變系數(shù),在給定的溫度變化下獲得給定的應(yīng)變,從而產(chǎn)生想要達到的預(yù)應(yīng)力加載效果。通過等效法,在單元上施加的力矢量為:[Fe]=AEεT[?C100C100]T(3)[Fe]=AEεΤ[-C100C100]Τ(3)這里,εT=αΔΤ-εin;ΔΤ=Τave-TREF;α——溫度膨脹系數(shù);Τave——單元的平均溫度;TREF——參考溫度。3.2錨索體的單元模擬計算所用模型如圖1所示,巖體尺寸為60×50×50m,錨索長40m,其中自由段長30m,錨固段長10m。除巖體的上表面為自由面外,其它各面均施加法向約束。巖體采用8節(jié)點六面體實體單元模擬,按理想彈塑性介質(zhì)考慮;錨索體按彈性介質(zhì)來考慮,其自由段采用只能單向拉伸并可施加預(yù)應(yīng)力的三維桿單元(AB段),施加的預(yù)應(yīng)力大小為300t,錨固段采用三維空間桿單元(BC段)。計算模型的力學(xué)參數(shù)見表1,有限元網(wǎng)格劃分如圖2所示。3.3計算與分析3.3.1內(nèi)錨固段的剪應(yīng)力分布(1)由圖3可知,錨索在預(yù)張拉力的作用下,必然要產(chǎn)生沿軸向的收縮變形。在靠近巖體自由表面一側(cè)的錨索體將通過壓縮巖體變形產(chǎn)生指向巖體內(nèi)部的位移,而錨固段則拉動巖體產(chǎn)生與前者方向相反的位移。從計算結(jié)果還可看出,自由段位移接近線性分布,而錨固段的位移接近指數(shù)分布。(2)在預(yù)張拉力的作用,錨索通長受拉應(yīng)力的作用,其中預(yù)應(yīng)力主要由自由段來承擔(dān)。張拉荷載由自由段傳至內(nèi)錨固段后,再通過錨根向周圍巖體轉(zhuǎn)移,形成內(nèi)錨固段的始端軸向應(yīng)力較大,并向末端逐步衰減的分布形式(見圖4)。(3)由圖5、6、7可見,錨固段與巖體界面的剪應(yīng)力沿深度方向逐漸增大至最大值后再趨小。最大值在距錨固段始端約2m處,自此再往下約6m的范圍內(nèi)剪應(yīng)力急劇變化,6m以后則變化較為平緩?？梢婂^固段只有一部分發(fā)揮了作用,且主要分布在自起始端以下約8m的范圍內(nèi)。因此在設(shè)計時,不宜將錨固段設(shè)計過長,造成不必要的浪費。(4)由圖5可見,巖體的彈性模量越大,錨固段始端的剪應(yīng)力越大,但隨錨深的增加,剪應(yīng)力變化也越劇烈;若巖體的彈性模量越小,則錨索表面的剪應(yīng)力變化越平緩,故此,為達到一定的錨固效果,所需要的錨固段也越長。(5)由圖6可見,預(yù)應(yīng)力越大,則錨固段表面的剪應(yīng)力越大,但如果預(yù)張拉力過大時,則可能會發(fā)生灌漿體與巖體表面的破壞或灌漿體與錨索表面的破壞,因而內(nèi)錨固段上破壞的長度也越長。(6)由圖7可見,隨著巖體的內(nèi)粘聚力C的增大,內(nèi)錨固段剪應(yīng)力峰值位置不變,但量級增大。若C值降低,為達到所需加固效果,則內(nèi)錨固段長度需加長。3.3.2預(yù)應(yīng)力錨索加固的地質(zhì)意義(1)比較分析圖8、9、10可知,在單根預(yù)應(yīng)力錨索的作用下,巖體的應(yīng)力和位移以錨索為中心呈軸對稱狀分布,且在外錨頭下方、內(nèi)錨根部位及內(nèi)錨根下方形成三個空間應(yīng)力錐體,反映了三處的應(yīng)力集中效果。在自由段上、下兩端形成一對對應(yīng)的壓應(yīng)力錐,而在內(nèi)錨根中下部形成一個拉應(yīng)力錐。(2)錨索張拉力在自由段起始端周邊的巖體中形成了一個壓應(yīng)力集中區(qū),也稱表層壓縮區(qū),在形狀上呈漏斗狀。在此范圍內(nèi),壓應(yīng)力量值及壓縮變形在錨索中心部位最大,沿徑向減小,在軸向隨深度增加而遞減。隨著預(yù)應(yīng)力的增加,表層壓縮區(qū)的延伸范圍表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢;壓應(yīng)力量值及壓縮變形也隨錨固力的增加而增加。故預(yù)應(yīng)力噸位的提高將進一步擠緊和壓密表層巖體,限制巖體的變形并改善巖體的力學(xué)性狀。(3)由圖9、11可見,在內(nèi)錨固段周邊巖體為拉、壓變形和拉、壓應(yīng)力的交匯地帶,靠近自由段部位為壓縮變形與壓應(yīng)力區(qū),靠近內(nèi)錨固段末端形成一橢圓球形拉應(yīng)力與拉變形區(qū),拉、壓應(yīng)力區(qū)的分界面可用一拋物面來描述,張拉荷載越大,這一拋物分界面的頂部越靠近內(nèi)錨段末端。(4)由圖9及圖12,可以看出一個值得注意的問題,張拉式預(yù)應(yīng)力錨索加固的巖體在內(nèi)錨固段周圍的巖體是受拉的。如果采用一系列的錨索來加固的話,則實際上使得內(nèi)錨固段附近的巖體形成拉應(yīng)力帶,這種拉應(yīng)力帶是十分不利的,可能導(dǎo)致巖體內(nèi)部張裂。因此在設(shè)計中,應(yīng)防止預(yù)應(yīng)力錨索的內(nèi)錨頭布置在一個平面上而形成拉應(yīng)力面,而應(yīng)積極采用不等長錨索,以使內(nèi)錨頭分散布置在巖體中。4錨固機分析預(yù)應(yīng)力錨索常被用于碎裂巖體的加固,其錨固作用的力學(xué)機理主要表現(xiàn)在以下幾個方面:4.1聚力及內(nèi)摩擦角由于巖體自身的碎裂性,其內(nèi)部通常多處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。假設(shè)錨索所受的的剪應(yīng)力和軸向應(yīng)力分別為τb、σb,節(jié)理面的粘聚力為C,內(nèi)摩擦角為φ,其面上的剪切驅(qū)動力和法向應(yīng)力分別為τn、σn。由于錨索的加固作用,節(jié)理面如要滑動,除需克服其自身的抗滑力外,還要克服由錨索法向壓力σb產(chǎn)生的抗滑力以及錨索的抗剪力τb,即滿足τn>C+|σn+σb|tanφ+τb時,節(jié)理面才發(fā)生剪切滑移,從而巖體產(chǎn)生局部破壞。與無加錨節(jié)理巖體相比,相當(dāng)于提高了節(jié)理面上的C、φ值。4.2應(yīng)力相對不大時內(nèi)摩擦角的調(diào)整對于處于滑動臨界狀態(tài)的巖體,當(dāng)無外加預(yù)應(yīng)力時,其抗剪強度τ為:t=C+σntanφ(4)t=C+σntanφ(4)施加法向預(yù)應(yīng)力后,節(jié)理面抗剪強度的增強機理表現(xiàn)為,在法向預(yù)應(yīng)力相對不大時,剪切面將沿粗糙角i上滑,首先使得節(jié)理面的內(nèi)摩擦角由φ提高到φ+i;其次滑動爬上—法向剪漲高度為e,使彈性錨索產(chǎn)生Ke的附加法向力(K為錨索的軸向剛度),從而使節(jié)理面的抗剪強度τ提高到:τ=C+(σn+Ke)tan(φ+i)(5)τ=C+(σn+Κe)tan(φ+i)(5)當(dāng)預(yù)應(yīng)力相對較大時,剪漲被預(yù)應(yīng)力錨索完全控制,剪切面將會沿斷層水平面滑動,將滑面上的凸齒剪斷,形成光滑平整的新滑面,這意味著原滑面的c值升高到完整巖石的Cr值,所需剪斷力為τ=Cr+σntanφ(6)τ=Cr+σntanφ(6)4.3裂隙巖體力學(xué)參數(shù)在預(yù)應(yīng)力錨索的作用下,巖體中初始裂隙閉合、貼緊,裂縫尖端應(yīng)力場集中現(xiàn)象得到了緩解,巖體斷裂擴展因子有所降低。模型二(圖15)為一裂隙巖體,其力學(xué)參數(shù)見表1,其中AD段為預(yù)應(yīng)力錨索,EF段為裂紋。在自重應(yīng)力場的作用下,比較無錨索加固和有錨索加固兩種情況下的裂紋擴展因子(見表2),可見預(yù)應(yīng)力錨索的加固明顯地降低了巖體的破壞程度。5預(yù)應(yīng)力錨索組成本文根據(jù)預(yù)應(yīng)力錨索自由段和錨固段作用機理的不同,提出了一種模擬預(yù)應(yīng)力的三維數(shù)值方法,分析研究了在預(yù)應(yīng)力的作用下錨索和巖體的受力變形特征及其影響因素之間的關(guān)系,并得出以下結(jié)論。(1)錨索在預(yù)張拉力的作用下,必然要產(chǎn)生沿軸向的收縮變形,錨索通長受拉應(yīng)力的作用,而其中預(yù)應(yīng)力主要由錨索自由段來承擔(dān)。內(nèi)錨固段上剪應(yīng)力自錨根部位逐漸增大至最大值后再趨小,并分別隨巖體的彈性模量、錨索的預(yù)應(yīng)力及巖體的內(nèi)粘聚力C的增大而增大。(2)在預(yù)應(yīng)力的作用下,巖體中的應(yīng)力和位移在外錨頭下方、內(nèi)錨根部位及內(nèi)錨根下方形成三個空間應(yīng)力錐體。在自由段上、下兩端形成一對對應(yīng)的壓應(yīng)力錐,而在內(nèi)