折衍混合自由曲面式頭戴顯示系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

折衍混合自由曲面式頭戴顯示系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1d立體顯示系統(tǒng)的應(yīng)用hsd顯示最早出現(xiàn)在軍事領(lǐng)域。作為頭盔的輔助部分，它可以實(shí)時(shí)顯示戰(zhàn)術(shù)信息，作為輔助對(duì)象的目標(biāo)識(shí)別，并用于視力系統(tǒng)。隨著設(shè)計(jì)理念、制造水平和微顯示技術(shù)的不斷進(jìn)步,HMD越來(lái)越小型化,已逐步發(fā)展到頭戴式顯示器(HeadMountDisplay,HMD),并逐漸進(jìn)入人們的日常生活,現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于娛樂、模擬仿真訓(xùn)練、外科手術(shù)等虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。頭盔顯示器的光學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)圖像放大系統(tǒng),微顯示器所產(chǎn)生的影像藉由光學(xué)系統(tǒng)放大,在人眼前一定距離處呈現(xiàn)一個(gè)放大的虛像,使用戶可以完全沉浸在虛擬的情境之中,不受外界信息的干擾。如果輸入3D視頻信號(hào),無(wú)需其他輔助裝置,即可直接實(shí)現(xiàn)3D立體顯示。在許多應(yīng)用領(lǐng)域中,使用者為移動(dòng)作業(yè),這就要求光學(xué)系統(tǒng)在保證成像質(zhì)量的基礎(chǔ)上結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕,并且擁有較大的視場(chǎng)。傳統(tǒng)的解決方案多為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的目鏡結(jié)構(gòu),雖然光學(xué)性能可以接近衍射極限并較好地校正畸變,但是多組透鏡的結(jié)構(gòu)復(fù)雜,裝調(diào)和加工要求精度高,體積重量也很大,長(zhǎng)時(shí)間佩戴會(huì)引起頸部疲勞。在其發(fā)展過程中,雖然陸續(xù)引入了非球面和二元光學(xué)技術(shù),在一定程度上精簡(jiǎn)了系統(tǒng),但還是沒能解決體積重量和大視場(chǎng)、大出瞳距離的矛盾。Fergason另辟蹊徑提出了投影式頭盔系統(tǒng)的概念,它是利用投影物鏡把微顯示器的圖像投影到返射屏上,再經(jīng)由屏上的逆反射材料回射進(jìn)入人眼。雖然這樣可以增大視場(chǎng)減小重量,但是屏幕的形狀和位置要求都非常嚴(yán)格,圖像的亮度也要受到微顯示器亮度的限制,系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仍然復(fù)雜。1996年,Canon公司率先提出自由曲面棱鏡(FreeFormSurfaces,FFS)棱鏡結(jié)構(gòu),但亦無(wú)法實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的大視場(chǎng)成像。為了改善系統(tǒng)的成像性能,Olympus公司在單片棱鏡的結(jié)構(gòu)上加以改進(jìn),在棱鏡與像面間或是在出瞳一側(cè)增加一片透鏡來(lái)對(duì)系統(tǒng)的色差及其他單色像差進(jìn)行校正。這雖然在一定程度上加大了視場(chǎng),提高了像質(zhì),卻使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜也增加了裝調(diào)難度。上述系統(tǒng)的普遍問題是視場(chǎng)較小,無(wú)法滿足一些應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Υ笠晥?chǎng)的需求。本文利用衍射面的色散特性來(lái)解決單片透鏡無(wú)法校正色差的問題,衍射面的非球面項(xiàng)還可以校正單色像差。單片棱鏡的離軸結(jié)構(gòu)使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊,重量也大大減輕。衍射結(jié)構(gòu)結(jié)合自由曲面增加了設(shè)計(jì)的自由度,較好地校正了因偏心和傾斜帶來(lái)的各種像差,同時(shí)可獲得大視場(chǎng),大出瞳距,并且降低了系統(tǒng)裝調(diào)的要求。2東南角及其視場(chǎng)角微顯示器發(fā)出的光線最終進(jìn)入人眼,在人眼前1m處成放大虛像,設(shè)計(jì)時(shí)采用反向設(shè)計(jì)。光學(xué)系統(tǒng)的實(shí)際出瞳位置為人眼的瞳孔。在不同的光線環(huán)境下,通常人眼瞳孔的直徑為2～6mm,平均為4mm?？紤]到使用過程中由于運(yùn)動(dòng)或其他原因會(huì)使瞳孔偏離系統(tǒng)光軸而丟失視場(chǎng)或產(chǎn)生漸暈,頭盔顯示器的出瞳直徑應(yīng)大于人眼的瞳孔,為保證使用者始終能看到圖像,出瞳直徑應(yīng)不小于4mm。系統(tǒng)選用的圖像源為eMagin公司的0.61″(15.5mm)OLED微顯示器,分辨率為800×600,寬高比為4∶3。由拉赫不變量:n·θ·ypupil=n′·θ′·ypupil′,(1)(n和n′分別為物方和像方折射率,ypupil與ypupil′分別為入瞳與出瞳大小,θ與θ′為物方和像方視場(chǎng)角)可知,圖像源的大小和相對(duì)位置確定后,系統(tǒng)的出瞳直徑和視場(chǎng)角的大小成反比。通常人的裸眼水平視場(chǎng)角為200°,垂直視場(chǎng)角為100°,但對(duì)中心20°的視場(chǎng)最敏感,而且在40°中心視場(chǎng)以外,立體視覺、雙目疊加都會(huì)減弱或消失。因此,在設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)應(yīng)保證頭盔顯示器有至少中心20°視場(chǎng)的雙目疊加,且全視場(chǎng)不小于40°。在權(quán)衡了各項(xiàng)指標(biāo)后,確定系統(tǒng)目標(biāo)參數(shù)如下表。3入射面面為自由曲面的出現(xiàn),其主要表現(xiàn)為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,光學(xué)系統(tǒng)包括兩部分:圖像源和自由曲面棱鏡。光線由微顯示器發(fā)出進(jìn)入棱鏡,當(dāng)光線第一次到達(dá)面2時(shí),入射光線滿足全反射條件,入射角度大于臨界角光線全反射,經(jīng)面3(鍍反射膜)反射后的光線再次射向面2,使此時(shí)入射角小于臨界角,不再發(fā)生全發(fā)射,透過面3射入人眼。從圖像源發(fā)出的光線第一次經(jīng)過反射面2時(shí),如果入射角小于全反射的臨界角,則光線不能全部反射,部分光線會(huì)直接因透射而離開自由曲面棱鏡,造成系統(tǒng)透過率降低甚至形成有害雜光。因此,必須控制光線在該反射面上的入射角度,使光線全部全反射。棱鏡的材料選取光學(xué)塑料PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯),折射率為1.49,在空氣中這種介質(zhì)的全反射臨界角:θb=arcsin(1/n)=42.2°.(2)光線入射角大于42.2°時(shí)發(fā)生全反射。如圖2所示,L1,L2分別為Y方向全視場(chǎng)上下邊緣光線,θ1為L(zhǎng)1第一次到達(dá)面2時(shí)的入射角,θ2為第二次經(jīng)過面2時(shí)的入射角,只要使θ1>42.2°,θ2<42.2°,即可保證成像條件。4yj多項(xiàng)式曲面成像設(shè)計(jì)的系統(tǒng)為離軸結(jié)構(gòu),并且視場(chǎng)較大,這樣造成像散和畸變很大。球面和二次曲面均為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu),子午和弧矢方向的曲率半徑相同,因此光焦度也相同,從而不利于離軸像差的校正。自由曲面子午弧矢方向的曲率半徑是不同的,這樣就可以在兩個(gè)不同的平面方向相對(duì)獨(dú)立地校正像差。因此,面2,3均選用非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的自由曲面。其中,面2為變形非球面(AnamorphicAsphericalSurface-AAS),它沿正交方向各有兩個(gè)不同曲率和圓錐曲線常數(shù),描述方程如下:Ζ=Cxx2+Cyy21+√1-(1+kx)C2xx2-(1+ky)C2yy2+∑αixi+∑βjyj?Z=Cxx2+Cyy21+1?(1+kx)C2xx2?(1+ky)C2yy2√+∑αixi+∑βjyj?(3)式中,Cx=1/rx0,Cy=1/ry0,它們分別為x,y方向的基準(zhǔn)球面曲率,kx,ky分別為x,y方向的錐面度,αi為xi多項(xiàng)式的系數(shù),βj為yj多項(xiàng)式的系數(shù)。面2既是全反射面又是透射面,必須合理控制Y方向的光焦度使光線在第一次到此面時(shí)滿足全反射條件,否則會(huì)產(chǎn)生雜散光影響成像質(zhì)量。面3為擴(kuò)展多項(xiàng)式曲面(ExtendedPolynominal),描述方程為:Ζ=Cr2√1-(1+k)C2r2+Ν∑i=1AiEi(x,y),(4)Z=Cr21?(1+k)C2r2√+∑i=1NAiEi(x,y),(4)其中C為曲面曲率半徑,Ai為第i項(xiàng)擴(kuò)展多項(xiàng)式系數(shù)。本文合理選擇多項(xiàng)式的冪次(僅保留x的偶次項(xiàng)),使其成為關(guān)于yoz平面對(duì)稱的曲面。在面3上鍍反射膜,提供主要的光焦度完成光線折射。面1為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的超環(huán)面,描述方程為:Ζ=Cx21+[1-(1+k)C2x2]1/2+Ax4+Bx6+Cx8,(5)其中C為曲率半徑,k為二次曲面系數(shù),A,B,C分別為4,6,8階非球面系數(shù)。本文在這個(gè)面上加入了衍射結(jié)構(gòu)校正色差。在傳統(tǒng)折射光學(xué)元件中,為了消色差,常采用雙膠合透鏡,其光焦度與阿貝數(shù)滿足下面的方程:{φ1+φ2=φφ1v1+φ2v2=0,(6)其中,φ是總光焦度,φ1,φ2分別為兩塊透鏡的光焦度;v1,v2分別為兩塊透鏡材料的阿貝數(shù)。絕大多數(shù)光學(xué)材料的阿貝數(shù)均為正值,必須采用正負(fù)透鏡組合才能消色差。透鏡是利用兩種阿貝數(shù)相差較大的材料組成的,這使得透鏡的光焦度較大,不利于單色像差的校正。雙膠合透鏡的結(jié)構(gòu)還會(huì)增加光學(xué)系統(tǒng)的體積和質(zhì)量。衍射面的色差與波長(zhǎng)有關(guān),與基底材料無(wú)關(guān),在可見波段的等效阿貝數(shù)為:v=λdλF-λC,(7)其中λF<λC,可見在可見光波段,衍射元件的阿貝數(shù)v很小且為負(fù)值,其等效折射元件光焦度略小于總光焦度,而等效衍射元件光焦度非常小,這樣有利于單色像差的校正。衍射面的浮雕結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)波前的位相調(diào)制,其相位分布函數(shù)為:φ(r)=A1r2+A2r4+A3r6+A4r8+…,(8)式中,r為歸一化半徑,Ai(i=1,2,3,4,…)為衍射面的位相系數(shù)。其中A1決定衍射面的光焦度用來(lái)校正色差,A2,A3等非球面項(xiàng)用來(lái)校正系統(tǒng)的初、高級(jí)單色像差。在非球面上加入衍射結(jié)構(gòu),這樣單一面同時(shí)具有折射和衍射兩種性質(zhì),增加了光學(xué)設(shè)計(jì)的自由度,改善了系統(tǒng)的成像質(zhì)量,解決了單片透鏡無(wú)法校正色差的問題。在選取了合適的自由曲面面型后,通過合理分配各面的光焦度,在Zemax軟件中搭建系統(tǒng)初始結(jié)構(gòu)。利用操作數(shù)控制光線在面2的入射角度,使θ1>42.2°(滿足全發(fā)射條件);通過控制邊緣光線與各面的交點(diǎn)位置控制光線行為,防止產(chǎn)生雜散光。然后以各面曲率半徑、傾斜與離軸量及非球面相關(guān)系數(shù)為變量,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初步優(yōu)化,優(yōu)化過程中設(shè)定實(shí)際像高為視場(chǎng)大小。優(yōu)化過程中發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)點(diǎn)斑,色差,畸變都很大,傳函不理想,因此又在變量中加入高次非球面系數(shù)與衍射結(jié)構(gòu)參數(shù),增加操作數(shù)控制畸變與各視場(chǎng)傳函,適當(dāng)?shù)馗淖兏鲀?yōu)化函數(shù)的權(quán)重,繼續(xù)優(yōu)化,在優(yōu)化的過程中平衡各視場(chǎng)的像差大小。5模擬仿真成像圖3和圖4分別為系統(tǒng)不同視場(chǎng)的MTF曲線圖與點(diǎn)列圖。從圖中可以看出,系統(tǒng)傳函在30lp/mm處大于0.1;點(diǎn)斑的RMS半徑均小于30μm,并且色差得到了良好的校正。圖5所示為網(wǎng)格畸變圖,系統(tǒng)最大畸變?yōu)?9.3655%。在實(shí)際應(yīng)用中,可以預(yù)先處理輸入圖像信號(hào),通過圖像預(yù)變形的方法進(jìn)一步減小畸變。用Zemax軟件對(duì)圖片模擬仿真成像,圖6為原圖,圖7為仿真效果圖。分析結(jié)果表明成像質(zhì)量良好,可以滿足HMD光學(xué)系統(tǒng)的使用需求。圖8為最終優(yōu)化后衍射面相位與環(huán)帶頻率曲線圖,曲線a為相位函數(shù)曲線,曲線b為環(huán)帶頻率曲線。可以看出,衍射面總環(huán)帶數(shù)約為228個(gè),環(huán)帶頻率最高為46circle/mm,也就是說(shuō)最小環(huán)帶間隔為22μm,完全可以利用數(shù)控單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)對(duì)衍射面進(jìn)行加工。6基于系統(tǒng)仿真的頭戴式閱讀器根據(jù)現(xiàn)代頭戴式顯示器在實(shí)際應(yīng)用中小型輕量化與大視場(chǎng)的需求,采用加入衍射結(jié)構(gòu)的自由曲面棱鏡式結(jié)構(gòu),選用1.55cm(0.61in)的OLED微顯示器作為圖像源,設(shè)計(jì)了一種新型頭戴式顯示