同角三角函數(shù)的基本關系學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
同角三角函數(shù)的基本關系學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第2頁
同角三角函數(shù)的基本關系學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第3頁
同角三角函數(shù)的基本關系學案 高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊_第4頁
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《同角三角函數(shù)的基本關系》導學案班級姓名小組【學習目標】1．理解同角三角函數(shù)的基本關系；2．能應用同角三角函數(shù)基本關系進行求值；【學習環(huán)節(jié)一】自學質(zhì)疑復習導入：問題1：如圖1，設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于P(x,y)，那么由三角函數(shù)的定義可知：sinα=;cosα=;tanα=;問題2：圖1中的三角函數(shù)線是：正弦線：；余弦線：；正切線：；問題3：問題1中三角函數(shù)是以單位圓上點的坐標來定義的，你能從圓的幾何性質(zhì)出發(fā)，討論一下同一個角的不同三角函數(shù)之間的關系嗎？1、探究同角正弦、余弦之間的關系問題：⑴當角的終邊不在坐標軸上時正弦、余弦之間的關系是什么？（如圖2）角α的正弦線MP,余弦線OM，半徑OP,三者構(gòu)成直角三角形，且OP=1，由勾股定理得，用P點坐標可以表示為,即可以寫成。問題：⑵當角的終邊在坐標軸上時,關系式是否還成立？當角的終邊在x軸上時：sinα=;cosα=sin當角的終邊在y軸上時：sinα=;cosα=sin結(jié)論：對任意角都有：2.觀察任意角的三角函數(shù)的定義：思考有什么樣的關系？同角三角函數(shù)的基本關系總結(jié)如下：平方關系：商數(shù)關系：思考1：對于平方關系sin2思考2：對于對于商數(shù)關系可作哪些變形？【學習環(huán)節(jié)二】討論

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