（數(shù)字圖像處理）圖像增強(qiáng) PPT

數(shù)字圖像處理圖像增強(qiáng)9.1圖像增強(qiáng)概述9.1.1圖像增強(qiáng)的定義對(duì)圖像的某些特征，如邊緣輪廓對(duì)比度等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)或銳化，以便于顯示、觀察或進(jìn)一步分析與處理。首要目標(biāo):處理圖像，使其比原始圖像更適合于特定應(yīng)用。增強(qiáng)的方法是因應(yīng)用不同而不同的。圖像增強(qiáng)方法只能有選擇地使用。增強(qiáng)的結(jié)果只是靠人的主觀感覺(jué)加以評(píng)價(jià)。9.1.2圖像增強(qiáng)研究的內(nèi)容

圖像增強(qiáng)空間域 點(diǎn)運(yùn)算區(qū)域運(yùn)算灰度變換直方圖修正法彩色變換增強(qiáng)偽彩色增強(qiáng)假彩色增強(qiáng)同態(tài)濾波增強(qiáng)低通濾波高通濾波頻率域彩色增強(qiáng)代數(shù)運(yùn)算平滑銳化圖9.1圖像增強(qiáng)的內(nèi)容9.2空間域單點(diǎn)增強(qiáng)點(diǎn)運(yùn)算像素值通過(guò)運(yùn)算改變之后，可以改善圖像的顯示效果。這是一種像素的逐點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算與相鄰的像素之間無(wú)運(yùn)算關(guān)系是舊圖像與新圖像之間的映射關(guān)系。對(duì)于一幅輸入圖像，經(jīng)過(guò)點(diǎn)運(yùn)算將產(chǎn)生一幅輸出圖像。輸出圖像上每個(gè)像素的灰度值僅由相應(yīng)輸入像素的灰度值決定，而與像素點(diǎn)所在的位置無(wú)關(guān)。典型的點(diǎn)運(yùn)算：對(duì)比度增強(qiáng)、對(duì)比度拉伸或灰度變換。9.2.1灰度級(jí)校正

在成像過(guò)程中，如光照的強(qiáng)弱、感光部件的靈敏度、光學(xué)系統(tǒng)的不均勻性、元器件特性的不穩(wěn)定等均可引起圖像亮度分布的不均勻。灰度級(jí)校正在圖像采集系統(tǒng)中對(duì)圖像像素進(jìn)行逐點(diǎn)修正，使得整幅圖像能夠均勻成像。

設(shè)理想真實(shí)的圖像為，實(shí)際獲得的含噪聲的圖像為，則有

（9.1）

是使理想圖像發(fā)生畸變的比例因子。知道了,就可以求出不失真圖像。標(biāo)定系統(tǒng)失真系數(shù)的方法采用一幅灰度級(jí)為常數(shù)C的圖像成像，若經(jīng)成像系統(tǒng)的實(shí)際輸出為，則有

（9.2）

可得比例因子：可得實(shí)際圖像g(i,j)經(jīng)校正后所恢復(fù)的原始圖像

乘了一個(gè)系數(shù)C/gc(i,j)，校正后可能出現(xiàn)“溢出”現(xiàn)象灰度級(jí)值可能超過(guò)某些記錄器件或顯示設(shè)備輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)可范圍需再作適當(dāng)?shù)幕叶茸儞Q，最后對(duì)變換后的圖像進(jìn)行量化。

（9.3）（9.4）9.2.2灰度變換灰度變換可使圖像動(dòng)態(tài)范圍增大，圖像對(duì)比度擴(kuò)展從而使圖像變得清晰以及圖像上的特征變得明顯。1．線性變換令原圖像f(i,j)的灰度范圍為[a，b]線性變換后圖像g(i,j)的范圍為[a’,b’]。f(i,j)g(i,j)ab圖9.2線性變換g(i,j)與f(i,j)之間的關(guān)系為：

分段線性變換的目的突出感興趣的目標(biāo)或灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間。常用的是三段線性變換。（9.5）abfcdgab圖9.3三段線性對(duì)灰度區(qū)間[a,b]進(jìn)行了線性拉伸，而灰度區(qū)間[0,a]和[b,Mf]則被壓縮。仔細(xì)調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可以對(duì)圖像的任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮。（a）原圖（b）原圖的直方圖（c）輸出圖像（d）輸出圖像的直方圖圖4.4圖像線性變換2．非線性灰度變換

當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)、指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)灰度的非線性變換。對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為：（9.7）對(duì)數(shù)變換可以增強(qiáng)低灰度級(jí)的像素，壓制高灰度級(jí)的像素,使灰度分布與視覺(jué)特性相匹配。②指數(shù)變換指數(shù)變換的一般表達(dá)式為

這里參數(shù)a,b,c用來(lái)調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對(duì)圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。g(i,j)f(i,j)9.3平滑

一種區(qū)域增強(qiáng)的算法，平滑算法有：鄰域平均法，中值濾波和邊界保持類(lèi)濾波等。9.3.1鄰域平均法大部分的噪聲都可以看作是隨機(jī)信號(hào)，對(duì)圖像的影響可以看作是孤立的。某一像素，如果它與周?chē)袼攸c(diǎn)相比，有明顯的不同，則該點(diǎn)被噪聲感染了。

設(shè)當(dāng)前待處理像素為f(m,n)，給出一個(gè)大小為3×3的處理模板。圖9.7模板示意圖設(shè)圖像中的噪聲是隨機(jī)不相關(guān)的椒鹽噪聲，窗口內(nèi)各點(diǎn)噪聲是獨(dú)立同分布的，經(jīng)過(guò)上述平滑后，信號(hào)與噪聲的方差比可望提高M(jìn)倍。這種算法簡(jiǎn)單，但它的主要缺點(diǎn)是在降低噪聲的同時(shí)使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細(xì)節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)模糊程度越嚴(yán)重。(a)原圖像(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑

為克服簡(jiǎn)單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點(diǎn)都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等，下面簡(jiǎn)要介紹幾種算法。超限像素平滑法

對(duì)鄰域平均法稍加改進(jìn)，可導(dǎo)出超限像素平滑法。它是將f(x,y)和鄰域平均g(x,y)差的絕對(duì)值與選定的閾值進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果決定點(diǎn)（x,y）的最后灰度g′(x,y)。其表達(dá)式為

這算法對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，對(duì)保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理也有效。同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。(a)原圖像

(b)對(duì)(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑

(d)5×5鄰域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)也可以把平均處理看作是圖像通過(guò)一個(gè)低通空間濾波器后的結(jié)果設(shè)該濾波器的沖激響應(yīng)為H(r,s)，于是濾波器輸出的結(jié)果g(m,n)表示成卷積的形式，即

k,l決定了所選鄰域的大小，為加權(quán)函數(shù)，又被稱(chēng)為掩模(Mask)或模板（9.8）

常用的模板：I1=imread('blood1.tif');I=imnoise(I1,‘salt&pepper’,0.04);%對(duì)圖像加椒鹽噪聲imshow(I);h1=[0.10.10.1;0.10.20.1;0.10.10.1];%定義4種模板h2=1/16.*[121;242;121];h3=1/8.*[111;101;111];h4=1/2.*[01/40;1/411/4;01/40];I2=filter2(h1,I);%用4種模板進(jìn)行濾波處理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,[])%顯示處理結(jié)果figure,imshow(I3,[])figure,imshow(I4,[])figure,imshow(I5,[])【例】分別采用4種模板對(duì)圖像進(jìn)行處理。（a）有噪聲的圖像（b）模板1處理的結(jié)果圖（c）模板2處理的結(jié)果圖

（d）模板3處理的結(jié)果圖（e）模板4處理的結(jié)果圖圖9.8平滑處理的例子

H0H2鄰域平均法：在去噪的同時(shí)也使邊界變得模糊了。中值濾波：非線性的處理方法，在去噪的同時(shí)可以兼顧到邊界信息的保留。選一個(gè)含有奇數(shù)點(diǎn)的窗口W，將這個(gè)窗口在圖像上掃描，把該窗口中所含的像素點(diǎn)按灰度級(jí)的升（或降）序排列，取位于中間的灰度值，來(lái)代替該點(diǎn)的灰度值。9.3.2中值濾波

例：選擇濾波用的窗口W如圖，是一個(gè)一維的窗口，待處理像素的灰度取這個(gè)模板中灰度的中值，濾波過(guò)程為：圖

一維窗口

常用的窗口還有方形、十字形、圓形和環(huán)形等。圖9.10中值濾波的常用窗口中值濾波對(duì)于消除孤立點(diǎn)和線段的干擾十分有用。對(duì)于一些細(xì)節(jié)較多的復(fù)雜圖像，還可以多次使用不同的中值濾波，然后通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞骄C合所得的結(jié)果作為輸出，這樣可以獲得更好的平滑和保護(hù)邊緣的效果。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗(yàn)看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長(zhǎng)的物體圖像，而十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果好。I1=imread('blood1.tif');I=imnoise(I1,'salt&pepper',0.02);imshow(I);K=medfilt2(I);%中值濾波figure,imshow(K);

【例】選用3×3的窗口進(jìn)行中值濾波。

（a）原圖（b）結(jié)果圖圖4.11中值濾波1.K近鄰均值濾波器（KNNF）在m×m的窗口中，屬于同一集合類(lèi)的像素，它們的灰度值將高度相關(guān)。被處理的像素（對(duì)應(yīng)于窗口中心的像素）可以用窗口內(nèi)與中心像素灰度最接近的k個(gè)鄰近像素的平均灰度來(lái)代替。（1）作一個(gè)m×m的作用模板。（2）在其中選擇K個(gè)與待處理像素的灰度差為最小的像素。（3）用這K個(gè)像素的灰度均值替換掉原來(lái)的值。9.3.3邊界保持類(lèi)濾波模板為3×3，k＝3的K近旁均值濾波器。圖K近旁均值濾波器在K近旁均值濾波器中，不選k個(gè)鄰近像素的平均灰度來(lái)代替，而選k個(gè)鄰近像素的中值灰度來(lái)代替。圖K近旁中值濾波器

2.K近鄰中值濾波器(KNNMF)對(duì)圖像上待處理的像素（m，n）選它的5×5鄰域。在此鄰域中采用圖9.14所示的模板。計(jì)算各個(gè)模板的均值和方差，按方差排序，最小方差所對(duì)應(yīng)的模板的灰度均值就是像素（m，n）的輸出值。3.最小均方差濾波器圖9.14最小均方差濾波器模板計(jì)算步驟如下：（1）按圖做出9個(gè)模板，計(jì)算出各自的方差。（2）選出方差為最小的模板。（3）用該模板的灰度均值代替原像素的灰度值。其中是指對(duì)應(yīng)的模板，N是模板中像素的數(shù)量。以方差作為各個(gè)鄰域灰度均勻性的測(cè)度。若鄰域含有尖銳的邊緣，灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的鄰域，方差就很小，那么最小方差所對(duì)應(yīng)的鄰域就是灰度最均勻鄰域。通過(guò)這樣的平滑既可以消除噪聲，又能夠不破壞鄰域邊界的細(xì)節(jié)。（9.9）均值和方差公式：9.4銳化基本思想：有時(shí)還需要加強(qiáng)圖像中景物的邊緣和輪廓。邊緣和輪廓常常位于圖像中灰度突變的地方，因而可以直觀的想到用灰度的差分對(duì)邊緣和輪廓進(jìn)行提取。梯度向量的幅度：

（9.10）（9.11）9.4.1梯度銳化法二元函數(shù)f(x,y)在坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)處的梯度定義為數(shù)字微分將用差分代替：（9.12）（9.13）（9.14）（9.15）為了降低運(yùn)算量，常用絕對(duì)值或最大值運(yùn)算代替平方與平方根運(yùn)算近似求梯度的幅度：圖

沿x和y方向的一階差分圖

羅伯茨差分

所有梯度值都和相鄰像素之間的灰度差分成比例。利用它來(lái)增強(qiáng)圖像中景物的邊界。采用梯度進(jìn)行圖像增強(qiáng)的方法有：第一種方法:使其輸出圖像的各點(diǎn)等于該點(diǎn)處的梯度。即

（9.16）缺點(diǎn):輸出的圖像在灰度變化比較小的區(qū)域，g(i,j)很小，顯示的是一片黑色。第二種方法:對(duì)梯度值超過(guò)某閾值T的像素選用梯度值，而小于T時(shí)選用原像素點(diǎn)值。適當(dāng)?shù)倪x取T，可以有效地增強(qiáng)邊界而不影響比較平滑的背景。（9.17）第三種方法：對(duì)梯度值超過(guò)T的像素選用固定灰度LG

代替，而小于T時(shí)仍選用原像素點(diǎn)值這種方法可以使邊界清晰，同時(shí)又不損害灰度變化比較平緩區(qū)域的圖像特性。（9.18）第四種方法：將梯度值超過(guò)T的像素選用梯度值，而小于T時(shí)選用固定的灰度LB

。即這種方法將背景用一個(gè)固定的灰度級(jí)LB來(lái)表示，便于研究邊緣灰度的變化。（4.19）第五種方法：是將梯度值超過(guò)某閾值T的像素選用固定灰度LG

，而小于該閾值T時(shí)選用固定的灰度LB

。該法生成的是二值圖，根據(jù)閾值將圖像分成邊緣和背景，便于研究邊緣所在的位置。（9.20）【例】利用羅伯茨梯度對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理。解:

程序如下:I=imread('rice.tif');imshow(I);BW1=edge(I,'roberts',0.1);figure,imshow(BW1);（a）原圖像（b）結(jié)果圖圖9.17羅伯茨梯度的銳化除一階微分外，還可以選用二階微分算子。一個(gè)連續(xù)的二元函數(shù)f(x,y)，其拉普拉斯運(yùn)算定義為對(duì)于數(shù)字圖像，拉普拉斯算子可以簡(jiǎn)化為（9.21）9.4.2拉普拉斯算子（Laplacian）（4.22）也可以表示為卷積的形式，即其中，k＝1，l＝1，取下式（9.23）拉普拉斯的增強(qiáng)算子：其對(duì)應(yīng)的模板為：（9.24）【例】應(yīng)用拉普拉斯算子進(jìn)行圖像銳化處理。解:

程序如下

I=imread('2.gif');imshow(I);h=[0-10;-14-1;0-10];I2=imfilter(I,h);figure,imshow(I2);（a）原圖像（b）結(jié)果圖圖9.18拉普拉斯算子的銳化

9.4.3高通濾波常用的高通模板有：9.4.4其他銳化算子1.Sobel算子（9.25）用模板來(lái)表示:2.Prewitt算子用模板表示:3.Isotropic算子用模板表示：【例】利用Sobel算子和Prewitt算子對(duì)圖像進(jìn)行銳化處理。I=imread('ric.tif');imshow(I);hs=fspecial('sobel');S=imfilter(I,hs);hp=fspecial('prewitt')P=imfilter(I,hp);figure,imshow(S,[]);figure,imshow(P,[]);（a）Sobel算子（b）Prewitt算子圖9.19銳化結(jié)果算子特點(diǎn)Roberts定位準(zhǔn)確，但對(duì)噪聲敏感Prewitt用像素點(diǎn)上下左右鄰點(diǎn)的灰度差，在邊緣處達(dá)到極大值檢測(cè)邊緣，去掉部分偽邊緣，對(duì)噪聲具有平滑作用，降低了對(duì)噪聲的敏感程度Sobel對(duì)像素位置的影響做了加權(quán)，效果更好，提取圖像輪廓有時(shí)不能令人滿(mǎn)意IsotropicSobel位置加權(quán)系數(shù)更準(zhǔn)確，在檢測(cè)不同方向的邊沿時(shí)梯度的幅度一致。9.5圖像的頻率域增強(qiáng)

圖像增強(qiáng)的目的主要包括：①消除噪聲，改善圖像的視覺(jué)效果；②突出邊緣，有利于識(shí)別和處理。下面介紹頻率域增強(qiáng)的方法。假定原圖像為f(x，y)，經(jīng)傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強(qiáng)就是選擇合適的濾波器H(u,v)對(duì)F(u,v)的頻譜成分進(jìn)行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強(qiáng)的圖像g(x,y)。

頻率域增強(qiáng)的一般過(guò)程如下：

DFTH(u，v)IDFTf(x，y)F(u，v)F(u，v)H(u，v)g(x，y)

濾波

圖像的平滑除了在空間域中進(jìn)行外，也可以在頻率域中進(jìn)行。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來(lái)抑制高頻成分，通過(guò)低頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的。常用的頻率域低通濾波器H(u,v)有四種：1．理想低通濾波器設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開(kāi)原點(diǎn)的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時(shí)將會(huì)導(dǎo)致邊緣信息損失而使圖像邊模糊。

9.5.1頻率域平滑2．Butterworth低通濾波器

n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為：它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒(méi)有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。

3．指數(shù)低通濾波器指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為：

采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth濾波產(chǎn)生的大些，無(wú)明顯的振鈴效應(yīng)。4.梯形低通濾波器

梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為：

它的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。四種低通濾波器的比較頻率域銳化

圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過(guò)，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅