2023-2024學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)蘇洵中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省眉山市東坡區(qū)蘇洵中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是(

)A. B. C. D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(

)A. B. C. D.3.下列長度的各組線段能組成一個直角三角形的是(

)A.4cm，6cm，11cm B.4cm，5cm，1cm

C.4.商店出售下列形狀的地磚：

①正方形；②長方形；③正五邊形；④正六邊形．

若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有(

)A.1種 B.2種 C.3種 D.4種5.如果x=1y=2是二元一次方程組ax+bA.a=?1b=0 B.a6.若關(guān)于x的不等式組2x≥3x+aA.a≤12 B.a<127.若不等式(a+1)x<a+A.a<0 B.a≤?1 8.已知，不等式組x>a?x+5>0A.1<a<2 B.1≤a9.一個正多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個正多邊形的每一個角等于(

)A.108° B.90° C.72°10.如圖，∠A=30°，∠B=45°，∠A.75° B.100° C.115°11.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2.設(shè)道路的寬為x

A.(32?x)(20?x)12.下列運算正確的是(

)A.a3?a2=a5 B.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.已知2x?3y?1=0，請用含14.若關(guān)于x的一元一次不等式組x?2<0x+m15.兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則∠AOB等于______度．

16.如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點A

17.916的值等于______；81的算術(shù)平方根為______18.364的平方根是______；已知3m=4，3n=6三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）19.如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠ACB=110°四、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題12.0分)

解下列方程(組)或不等式(組)：

(1)2x+121.(本小題8.0分)

若方程組3x?y=7ax+y22.(本小題8.0分)

由方程組x+2y=1x?2y=a23.(本小題9.0分)

如圖，已知△ABC，

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

(24.(本小題10.0分)

如圖△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE過O且平行于BC25.(本小題10.0分)

為解決中小學(xué)大班額問題，東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學(xué)，某縣計劃對A、B兩類學(xué)校進行改擴建，根據(jù)預(yù)算，改擴建2所A類學(xué)校和3所B類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴建3所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校共需資金5400萬元．

(1)改擴建1所A類學(xué)校和1所B類學(xué)校所需資金分別是多少萬元？

(2)該縣計劃改擴建A、B兩類學(xué)校共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若國家財政撥付資金不超過11800萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學(xué)校的改擴建資金分別為每所300萬元和26.(本小題12.0分)

解下列方程．

(1)3x2?12=0；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、左圖與右圖的形狀不同，所以A選項錯誤；

B、左圖與右圖的大小不同，所以B選項錯誤；

C、左圖通過翻折得到右圖，所以C選項錯誤；

D、左圖通過平移可得到右圖，所以D選項正確．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)對各選項進行判斷．

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．2.【答案】A

【解析】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

故選：A．

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷．

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3.【答案】C

【解析】解：∵32+42=52，符合勾股定理的逆定理，

∴其能組成直角三角形，

故選：4.【答案】C

【解析】解：①正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；

②長方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；

③正五邊形每個內(nèi)角是180°?360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；

④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；

故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．5.【答案】B

【解析】解：將x=1，y=2代入方程組得：a+2b=1?①b+2a=2?②，

①×2?②得：3b=3，

即b=0，

將b=6.【答案】A

【解析】解：2x≥3?①x+a≤2?②，

解①得x≥32，

解②得x≤2?a，

根據(jù)題意得：2?a7.【答案】C

【解析】解：∵不等式(a+1)x<a+1的解集為x<1，

∴a+18.【答案】B

【解析】解：x>a①?x+5>0②，

解不等式①，得x>a，

解不等式②，得x<5，

∵不等式組有3個整數(shù)解，即：4，3，2，

∴19.【答案】D

【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，則

(n?2)×180°=720°，

∴n?2=4，

∴n=10.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于與之不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.在△AEC中由三角形外角的性質(zhì)可求得∠BEF，在△BEF中，利用三角形外角的性質(zhì)可求得∠DFE．

【解答】

解：∵∠BEF是△11.【答案】C

【解析】解：∵道路的寬為x?m，

∴種植草坪的部分可合成長為(32?2x)m，寬為(20?x)m的矩形．

根據(jù)題意得：(32?2x)(12.【答案】A

【解析】解：A、a2?a3=a5，故選項A計算正確，符合題意；

B、(a2)3=a6≠a5，故選項B計算錯誤，不符合題意；

13.【答案】y=【解析】【分析】

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．

把x看做已知數(shù)求出y即可．

【解答】

解：方程2x?3y?1=0，14.【答案】m≤【解析】解：x?2<0①x+m≥2②，

解不等式①得：x<2，

解②不等式得：x≥2?m，

∵一元一次不等式組15.【答案】108

【解析】解：如圖，

由正五邊形的內(nèi)角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，

∠5=∠6=180°?108°=72°16.【答案】50°【解析】解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，

∴AC=AC′，∠C′AC=∠B′AB，

∵C′C//AB，

∴∠C′17.【答案】34

3【解析】解：∵916=34，81=9，

∴916的值等于34，18.【答案】±2

8【解析】解：364=4，4的平方根為：±4=±2；

∵3m=4，3n=6，

∴32m?n

19.【答案】解：∵∠B=30°，∠ACB=110°，

∴∠BAC=180°?30°?110【解析】根據(jù)∠DAE=∠BA20.【答案】解：(1)2x+1=5x?12，

去分母，4x+2=5x?1，

移項合并，4x?5x=?1?2，

系數(shù)化1，x=3；

(2)5x+6y=13?①3x?2y=?9?②，

①+②【解析】(1)先去分母，再移項、合并，系數(shù)化1，即可解得；

(2)第2個方程乘以2與第一個方程相加，可消去y，解得x，然后，把x的值代入方程，即可得y；

(3)先去分母，再去括號、移項、合并，系數(shù)化121.【答案】解：將3x?y=7和2x+y=8組成方程組得，3x?y=72x+y=【解析】將3x?y=7和2x+y=8組成方程組求出x、y的值，再將x=3y=2分別代入ax+22.【答案】解：由x+2y=1x?2y=a，

得x=a+12，

y=1?a4【解析】解方程組求得x、y的值，即用a表示出x、y的值，然后根據(jù)x、y的值都不大于1，即可得到一個關(guān)于a的方程組，解方程組即可求解．

本題考查了二元一次方程組的解法和不等式組的綜合應(yīng)用，正確解關(guān)于x、y的方程組是關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)S△ABC=4×4?12×2×4?【解析】(1)根據(jù)軸對稱變換的性質(zhì)找出對應(yīng)點即可求解；

(2)根據(jù)割補法求解即可；

(3)設(shè)24.【答案】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABO=∠OBC，∠ACO=∠OCB，

∵DE//BC，

∴∠BO【解析】由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作DE//BC，易得△BOD與25.【答案】解：(1)設(shè)改擴建一所A類和一所B類學(xué)校所需資金分別為x萬元和y萬元

由題意得2x+3y=78003x+y=5400，

解得x=1200y=1800，

答：改擴建一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元．

(2)設(shè)今年改擴建A類學(xué)校a所，則改擴建B類學(xué)校(10?a)所，

由題意得：(1200?300)a+(1800?500)(10?a)≤11800300a+500(10?a)≥4000【解析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述