對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座教學(xué)課件

對(duì)策論的基本概念對(duì)策模型的三個(gè)基本要素:1.局中人:參與對(duì)抗的各方;2.策略集:局中人選擇對(duì)付其它局中人的行動(dòng)方案稱為策略;某局中人的所有可能策略全體稱為策略集3.一局勢(shì)對(duì)策的益損值:局中人各自使用一個(gè)對(duì)策就形成了一個(gè)局勢(shì),一個(gè)局勢(shì)決定了各局中人的對(duì)策結(jié)果(量化)稱為該局勢(shì)對(duì)策的益損值。對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座對(duì)策論的基本概念對(duì)策模型的三個(gè)基本要素:1.局中人:參與對(duì)抗的各方;2.策略集:局中人選擇對(duì)付其它局中人的行動(dòng)方案稱為策略;某局中人的所有可能策略全體稱為策略集3.一局勢(shì)對(duì)策的益損值:局中人各自使用一個(gè)對(duì)策就形成了一個(gè)局勢(shì),一個(gè)局勢(shì)決定了各局中人的對(duì)策結(jié)果(量化)稱為該局勢(shì)對(duì)策的益損值。對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020對(duì)策論的基本概念齊王賽馬”齊王在各局勢(shì)中的益損值表(單位:千金)β31阝2β3β4β5β6齊王損(上中,下)(上,中.下)(上中,下)(上中,下)(上.中下)(上中,下)C1(上,中.下)C2(上中.下C3(上.中.下又5(上.中.下31116(上對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020對(duì)策論的基本概念其中:齊王的策略集:S1={αx1,a2,α3,α4,as,a6田忌的策略集:S2={β1,B2,β3B4,β3,B6}。下面矩陣稱齊王的贏得矩陣3111-1113111-1A1-13111111311111-131對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020對(duì)策論的基本概念齊王賽馬”齊王在各局勢(shì)中的益損值表(單位:千金)β31阝2β3β4β5β6齊王損(上中,下)(上,中.下)(上中,下)(上中,下)(上.中下)(上中,下)C1(上,中.下)C2(上中.下C3(上.中.下又5(上.中.下31116(上對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020對(duì)策論的基本概念其中:齊王的策略集:S1={αx1,a2,α3,α4,as,a6田忌的策略集:S2={β1,B2,β3B4,β3,B6}。下面矩陣稱齊王的贏得矩陣3111-1113111-1A1-13111111311111-131對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020對(duì)策論的基本概念二人有限零和對(duì)策(又稱矩陣對(duì)策):局中人為2;每個(gè)局中人的策略集的策略數(shù)目都是有限的;每一局勢(shì)的對(duì)策均有確定的損益值,并且對(duì)同一局勢(shì)的兩個(gè)局中人的益損值之和為零。通常將矩陣對(duì)策記為:G={S1,S2,A}S1:甲的策略集;S2:乙的策略集;A:甲的贏得矩陣?！褒R王賽馬”是一個(gè)矩陣策略。對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020矩陣對(duì)策的最優(yōu)純策略在甲方的贏得矩陣中:A=a1Jm×nⅰ行代表甲方策略i=1,2,…,m;j行代表乙方策略j=1,2,…,代表甲方取策略讠,乙方取策略j,這一局勢(shì)下甲方的益損值。此時(shí)乙方的益損值為-a;(零和性質(zhì))在考慮各方采用的策略時(shí),必須注意一個(gè)前提,就是雙方都是理智的,即雙方都是從各自可能出現(xiàn)的最不利的情形選擇一種最為有利的情況作為決策的依據(jù)。對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020矩陣對(duì)策的最優(yōu)純策略例:甲乙乒乓球隊(duì)進(jìn)行團(tuán)體對(duì)抗賽,每隊(duì)由三名球員組成,雙方都可排成三種不同的陣容,每一種陣容可以看作一種策略,雙方各選一種策略參賽。比賽共賽三局,規(guī)定每局勝者得1分,輸者得·1分,可知三賽三勝得3分,三賽二勝得1分,三賽一勝得-1分,賽三負(fù)得-3分。甲隊(duì)的策略集為S1=(α1,α2,a3},乙隊(duì)的策略集為S2={B1,β2,β3}。根據(jù)以往比賽的資料,有甲隊(duì)的贏得矩陣為A,如下所示,請(qǐng)問這次比賽各隊(duì)采用哪種陣容上場(chǎng)最為穩(wěn)妥?對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020氮陣對(duì)蕈的最優(yōu)純策略矩陣A中每行的最小元素分別為1,-3在這些最少贏得中最好的結(jié)果是1,故甲隊(duì)會(huì)采取策略α1,無論對(duì)手采取何策略,甲隊(duì)至少得1分。對(duì)于乙隊(duì),{β1,β2,β3}可能帶來的最少贏得,即A中每列的最大元素,分別為3,1,3。乙隊(duì)會(huì)采取β2策略,確保甲隊(duì)不會(huì)超過1分。α1和β2分別稱為局中人甲隊(duì)、乙隊(duì)的最優(yōu)策略。由于雙方必然選擇這種策略,所以,這種策略又稱為最優(yōu)純策略。這種最優(yōu)純策略只有當(dāng)贏得矩陣A=(a13)中等式nAnman成立時(shí),雙方才有最優(yōu)純策略,并把(α1,β2)稱為對(duì)策G在純策略下的解,又稱(α1,β2)為對(duì)策G的鞍點(diǎn)。把其值V稱之為對(duì)策G={S1,S2’A}的值對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020矩陣對(duì)策的最優(yōu)純策略例某單位采購員在秋天決定冬季取暖用煤的儲(chǔ)量問題,已知在正常的冬季氣溫條件下要消耗15噸煤,在較暖和較冷的天氣下要消耗10噸和20噸。假定冬天的煤價(jià)隨天氣寒冷程度而有所變化,在較暖和、正常、較冷的氣候條件下每噸煤價(jià)分別為10元、15元、20元。又設(shè)冬季時(shí)煤炭價(jià)格為每噸10元。在沒有關(guān)于當(dāng)年冬季準(zhǔn)確的氣象預(yù)報(bào)的條件下,秋天儲(chǔ)煤多少噸能使得單位的支出最少?解:局中人I為采購員,局中人II為大自然,采購員有三個(gè)策略,買10噸、15噸、20噸。分別記為α1,α2,α3。大自然也有三個(gè)策略:暖、正常、冷,分別記為β1,β2,β3。對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2020矩陣對(duì)策的最優(yōu)純策略贏得矩陣如下(10噸)100a2(15噸)150150a2(20噸)200200200在此表上計(jì)算,有mina1(10噸)100300300(15噸)150α2(20噸)200200200*100150200得m形②故(α3,β3)為對(duì)策G的解,V=-200對(duì)策論專業(yè)知識(shí)講座9/15/2