九年級數(shù)學上冊第23章解直角三角形232解直角三角形及其應用(第二課時)課件(新版)滬科版

23.2解直角三角形及其應用第2課時第二十三章23.2解直角三角形及其應用第二十三章(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角形的常用等量關(guān)系(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90o(3)邊角之間的關(guān)系:ACBabc(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）解直角三角

如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=4，解這個直角三角形.

ABC解:在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)∠B=90°-∠A=90°-30°=60°.(2)∵∠C=90°

，∠A=30°，AB=4,∴BC=2.(3)練習如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°，

舉行升旗儀式時，全體師生肅立行注目禮，少先隊員行隊禮。

旗桿長為多少？舉行升旗儀式時，全體師生肅立行注目禮，少先隊員行隊禮。

在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角。視線在水平線下方的角叫做俯角。強調(diào)：仰角與俯角都是視線與水平線所成的角。水平線鉛垂線視線仰角視線俯角在視線與水平線所成的角中，強調(diào)：水平線鉛垂線視線仰角視

如圖,一學生要測量校園內(nèi)一棵水杉樹的高度，他站在距離水杉樹8m的E處，測得樹頂?shù)难鼋恰螦CD=52°，已知測角儀的架高CE=1.6m．問樹高AB為多少米？(精確到0.1m)

你知道怎樣算出樹高嗎？EB1.6m8m?52°DAC例1如圖,一學生要測量校園內(nèi)一棵1.6m8m?52°DAECB解：Rt△ACD中，∠ACD=52°，CD=EB=8m.又DB=CE=1.6m，得AB=AD+DB=10.2+1.6=11.8（m）答：樹高約為11.8m.1.6m8m?52°DAECB解：Rt△ACD中，∠ACD1.如圖,飛機飛行的高度AB=1000m,從飛機上測得地面著陸點C的俯角為18°，求飛機到著陸點的距離AC的值.(精確到1m)ABC18°解：由題意得∠C=18°答：飛機A到著陸點AC的距離約為3236m.1.如圖,飛機飛行的高度AB=1000m,從飛機上測得ABC

2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小山的另一側(cè)的E處同時施工。如果從AC上的一點B，使∠ABD=140°，BD=520m,∠D=50°,那么開挖點E離D多遠正好能使A，C，E成一直線（精確到1m）50°140°520mABCED∴∠BED=∠ABD－∠D=90°答：開挖點E離點D334m正好能使A，C，E成一直線.解：要使A、C、E在同一直線上，則∠ABD是△BDE

的一個外角.2.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進度，要在小同時量得CD=50m.已知測角器高1m,問電視塔的高度為多少米？(精確到1m)．

如圖某校九年級學生為了測出當?shù)仉娨曀母叨華B，因為不能直接到達塔底B處,他們采用在發(fā)射臺院外與塔底B成一直線的C，D兩處地面上，用測角器測得電視塔頂A的仰角分別為45°、30°,CBD30°45°C1B1AD1例250m同時量得CD=50m.已知測角器高1m,問電視塔的高度為多CBD30°45°C1B1AD1（1）這個圖形中有哪幾個直角三

角形？（2）這些直角三角形之間有何關(guān)系？分析50m（3）在每個直角三角形中用哪種邊角關(guān)系才能與已知建立起等量關(guān)系？CBD30°45°C1B1AD1（1）這個圖形中有哪幾個直解：設(shè)AB1=xm.

在Rt△AC1B1中，∠AB1C1=90°∠AC1B1=45°得C1B1=AB1=x

在Rt△A1D1B1中，∠AB1D1=90°∠AD1B1=30°得解方程，得答：電視塔的高度約為69m.CBD30°45°C1B1AD150m解：設(shè)AB1=xm.解方程，得答：電視塔的高度約為69m.C如圖，某直升機于空中A處測得正前方地面控制點C的俯角為30°；若航向不變，直升機繼續(xù)向前飛行1000m至B處，測得地面控制點C的俯角為45°.求直升機再向前飛行多遠與地面控制點C的距離最近(結(jié)果保留根號).ACBD提示：過C作CD⊥AB，垂足為D.在△ACD和△BCD中利用解直角三角形知識得CD=500()m.如圖，某直升機于空中A處測得正前方地面控制點C的俯角為30°指南或指北的方向線與目標方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方位角.如圖：點A在O的北偏東30°點B在點O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA東西北南方位角介紹:指南或指北的方向線與目標方向線構(gòu)成小于90°的角,叫做方位角

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（精確到0.01海里）65°34°PBCA例3如圖，一艘海輪位于燈塔P的北例3

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠（精確到0.01海里）？解：如圖，在Rt△APC中，PC＝PA·cos（90°－65°）＝80×cos25°≈80×0.91=72.8在Rt△BPC中，∠B＝34°當海輪到達位于燈塔P的南偏東34°方向時，它距離燈塔P大約130.23海里．65°34°PBCAcos∠APC＝PC÷PA例3如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔8

1.在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些概念------

2.如何將實際問題向數(shù)學模型轉(zhuǎn)化------

我知道

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲與體會？仰角,俯角;方位角

解直角三角形1.在解直角三角形及應用時經(jīng)常接觸到的一些歸納利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形；（3）得到數(shù)學問題的答案；（4）得到實際問題的答案．歸