河北省石家莊市石門實驗學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2020級八年級下數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)作業(yè)本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題．滿分為120分時間為120分鐘卷Ⅰ（選擇題，共42分）注意事項：1．答卷Ⅰ前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上；考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；答在試卷上無效．一、選擇題（本大題共16個小題，每小題各3分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．在行進路程s、速度v和時間t的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．變量只有速度v B．變量只有時間tC．速度v和時間t都是變量 D．速度v、時間t、路程s都是常量2．如果每盒筆售價16元，共有10支，用y（元）表示筆的售價，x表示筆的支數(shù)，那么y與x的關(guān)系式為（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（）A．， B．， C．， D．，5．已知正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點，且A、B兩點關(guān)于原點對稱，則該正比例函數(shù)的表達式為（）A． B． C． D．6．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C．且 D．7．若點，都在一次函數(shù)的圖像上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定8．為了解2020年我市疫情期間八年級學(xué)生疫情期間居家學(xué)習(xí)情況，從中隨機抽取了1500學(xué)生的居家學(xué)習(xí)情況進行調(diào)查，下列說法正確的是（）A．2020年我市八年級學(xué)生是總體B．1500名八年級學(xué)生的居家學(xué)習(xí)情況是總體的一個樣本C．樣本容量是1500名D．每一名八年級學(xué)生是個體9．已知直線與的圖像如圖（單位長度為1），則方程組的解為（）A． B． C． D．10．對于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖像必經(jīng)過點 B．y的值隨x值的增大而增大C．當時， D．它的圖像不經(jīng)過第三象限11．某公司某年產(chǎn)量變化如圖所示．下列說法正確的是（）A．1~5月產(chǎn)量逐漸下降 B．1~9月每月生產(chǎn)量不斷增加C．1月份產(chǎn)量最大 D．1~9月月產(chǎn)量有增加有減少12．有公共邊的兩個直角三角形，稱為“雙生直角三角形”．下列給定的數(shù)組中，不能構(gòu)成“雙生直角三角形”邊長的是（）A．3，4，5，12，13 B．，4，，3，5 C．7，15，20，24，25 D．5，6，8，10，13．元旦聯(lián)歡會上，同學(xué)們玩搶凳子游戲，在與A、B、C三名同學(xué)距離相等的位置放一個凳子，誰先搶到凳子誰獲勝．如果將A、B、C三名同學(xué)所在位置看作的三個頂點，那么凳子應(yīng)該放在的（）A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點 C．三邊上高的交點 D．三邊垂直平分線的交點14．一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，每當x增加1個單位時，y增加3個單位，則此函數(shù)表達式是（）A． B． C． D．15．小明在解方程組的過程中，錯把b看成了6，其余的解題過程沒有出錯，解得此方程組的解為，已知直線過點，則b的正確值是（）A．4 B． C．13 D．1116．等腰三角形ABC中，，記，周長為y，定義為這個三角形的坐標．如圖所示，直線，，將第一象限劃分為4個區(qū)域．下面四個結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）①對于任意等腰三角形ABC，其坐標不可能位于區(qū)域I中；②對于任意等腰三角形ABC，其坐標可能位于區(qū)域IV中；③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標位于區(qū)域III中；A．①③ B．①②③ C．②③ D．①卷Ⅱ（非選擇題，共72分）注意事項：1．答卷Ⅱ前，將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．2．答卷Ⅱ時，將答案用藍色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在答題紙上二、填空題（每空3分，共12分）17．已知一次函數(shù)，當時，y的最大值是______；18．已知直線：向右平移2個單位長度后得到直線，則直線的表達式是______；19．甲、乙兩人相約從A地到B地，甲騎自行車先行，乙開車，兩人均同一路線上勻速行駛，乙到B地后即停車等甲．甲、乙兩人之間的距離y（千米）與甲行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙從A地到B地所用的時間為______；第19題圖20．如圖，，，都是等腰直角三角形，其中點、在x軸上，點、、在直線上，已知，則的長為______．第20題圖三、解答題（本大題共66分，要寫出必要的解題過程，只寫答案者不給分）21．（12分）中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校八年級組織600名學(xué)生參加了一次“漢字聽寫”大賽．賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于60分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，成績?nèi)缦拢?0，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60．對上述成績進行了整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：成績x/分頻數(shù)頻率60.1580.2abcd請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）______，______，______，______；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，請你估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有多少人？22．（12分）超市在周年慶期間，計劃對某種商品進行促銷活動，該超市預(yù)計分三個批次從生產(chǎn)廠家購進該商品20000件．這三個批次商品的進價如表所示：批次一二三進價（元/件）303540若購買第二批次商品的數(shù)量是第一批次的2倍，設(shè)購進第一批次商品x件，該超市購進該商品的總費用為y元．（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該商品的生產(chǎn)廠家能提供的第一批次商品的數(shù)量不大于第三批次商品的數(shù)量，當?shù)谝慌紊唐焚忂M多少件時購買三個批次商品的總費用最少？并求最少總費用．23．（12分）學(xué)完第19章《平面直角坐標系》和第21章《一次函數(shù)》后，老師布置了這樣一道思考題：如圖，在中，，，，，BD和AC相交于點P．求的面積．小明同學(xué)應(yīng)用所學(xué)知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：建立適當?shù)摹捌矫嬷苯亲鴺讼怠?，寫出圖中一些點的坐標．根據(jù)“一次函數(shù)”的知識求出點P的坐標，從而可求得的面積．請你按照小明的思路解決這道思考題．24．（12分）如圖1，某物流公司恰好位于連接A，B兩地的一條公路旁的C處．某一天，該公司同時派出甲、乙兩輛貨車以各自的速度勻速行駛．其中，甲車從公司出發(fā)直達B地；乙車從公司出發(fā)開往A地，并在A地用1h配貨，然后掉頭按原速度開往B地．圖2是甲、乙兩車之間的距離S（km）與他們出發(fā)后的時間x（h）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像．（1）由圖像可知，甲車速度為______km/h；乙車速度為______km/h；（2）已知最終甲、乙兩車同時到達B地．①從乙車掉頭到乙車到達B地的過程中，求S與x的函數(shù)表達式以及關(guān)于x的取值范圍；②從兩車同時從C地出發(fā)到兩車同時到達B地的整個過程中，兩車之間的距離何時為80km？25．（12分）請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”中積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖像和性質(zhì)，并解決問題．（1）①當時，；②當時，______；③當時，______；顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分．（2）在平面直角坐標系中，作出函數(shù)的圖像（圖像畫在答題紙上）．（3）一次函數(shù)的圖像過點，若無解，結(jié)合函數(shù)的圖像，直接寫出k的取值范圍．初二數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（本大題共16個小題，1~10小題各3分，11~16小題各2分）1-5：CBCAB；6-10：CCBBD；11-16：BBDDBA；二、填空題（每空3分，共15分）17．17；18．；19．0.5；20．．三、解答題（本大題共60分，要寫出必要的解題過程，只寫答案者不給分）21．解：（1）由題意知，，，，（2）補全頻數(shù)直方圖如下：（3），答：估計參加這次比賽的600名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有180人．22．解：（1）由題意可得，，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是；（2）∵第一批次商品的數(shù)量不大于第三批次商品的數(shù)量，∴，解得，∵，且∴y隨x的增大而減小，∴當時，y取得最小值，此時，答：當?shù)谝慌紊唐焚忂M5000件時購買三個批次商品的總費用最少，最少總費用是700000元．23．（11分）解：以BC為x軸，過A點垂直于BC的直線為y軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：則，，，，∴，∴，，設(shè)直線AC的解析式為，則，解得：，∴直線AC的解析式為，同理得：直線BD的解析式為，解方程組得：，∴，∴的面積．24．（12分）解：（1）由圖像可知，甲車速度為：，乙車的速度為：