中心對稱圖形 全市一等獎(jiǎng)

15.3中心對稱八年級數(shù)學(xué)

要點(diǎn)回顧1、舉例說明什么叫軸對稱圖形？旋轉(zhuǎn)對稱圖形？圖15.2.42、下列圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？如果是，那么它繞至少旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合？閱讀課本P71第二段，回答下列問題：1、什么叫中心對稱圖形？什么叫對稱中心？2、中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別？中心對稱圖形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形有什么關(guān)系？3、線段、等腰三角形、等邊三角形，平行四邊形、長方形、正方形、正五邊形，圓是中心對稱圖形嗎？如果是，對稱中心在哪里？課題1中心對稱圖形與對稱中心自學(xué)指導(dǎo)中心對稱圖形軸對稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)

都是一個(gè)圖形具有的特征對稱中心——點(diǎn)對稱軸——直線圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180度與自身重合圖形沿軸翻折180度與自身重合你能說出軸對稱圖形與中心對稱圖形異同中心對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別中心對稱圖形首先是旋轉(zhuǎn)對稱圖形,而且是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形,特殊在于它必須旋轉(zhuǎn)180°后才能與自身重合;旋轉(zhuǎn)對稱圖形有可能是中心對稱圖形,是當(dāng)其旋轉(zhuǎn)某一角度恰是180°與自身重合時(shí).線段、下列常見圖形的對稱性長方形、正方形、平行四邊形、等腰梯形、圓、菱形、角、等腰三角形、直角三角形、等邊三角形、正六邊形正五邊形、正八邊形.說一說1.下面哪些圖形是中心對稱圖形？辯一辯√√BD4.除了平行四邊形,你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？.結(jié)論：中心對稱的多邊形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。閱讀P71第三段，回答下列問題：1、什么叫兩個(gè)圖形成中心對稱？

2、什么叫對稱點(diǎn)？3、兩個(gè)圖形成中心對稱與中心對稱圖形有什么聯(lián)系與區(qū)別？ABCDEFO

像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,能和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).觀察:A.O.D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AO.DO的大小關(guān)系呢?如圖，△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱，C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？線段AC、AE的大小關(guān)系如何？自學(xué)檢測名稱成中心對稱中心對稱圖形定義聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果他能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成中心對稱,兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180

后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對稱，若把中心對稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對稱圖形。自學(xué)指導(dǎo)課題2中心對稱的性質(zhì)與判定閱讀課本P72“探索”和“歸納”，回答下列問題：1、成中心對稱的圖形有什么性質(zhì)？2、如何判斷兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？3、已知兩個(gè)圖形成中心對稱，如何確定對稱中心？由旋轉(zhuǎn)180°知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,B、O、E且OA=OD,同理在一直線上,且,C、O、F在一直線上,且OC=OF.OB=OE個(gè)圖形中,連結(jié)即:成中心對稱的兩對應(yīng)點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心,且被對稱中心所平分.

反過來,如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.OBECAFD自學(xué)指導(dǎo)課題3畫圖，使之與已知圖形成中心對稱閱讀課本P72例題，思考并總結(jié)畫圖的要點(diǎn).找一找ABCA’B’C’

如圖，已知△ABC與△A’B’C’成中心對稱，畫出它們的對稱中心O。找一找ABCA’B’C’解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）O·找一找ABCA’B’C’解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求(如圖).O·例練1已知四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P成中心對稱的四邊形EFGH,如圖中點(diǎn)E是點(diǎn)A的對稱點(diǎn),試畫出四邊形EFGH.P·ABCD·EFGH例練2如圖，等邊△ABC及其中心O，畫△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.O·DABCEF⑴連結(jié)AO,并延長到D,解:點(diǎn)D就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)使OD=OA,⑵同理畫出點(diǎn)B、C關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)⑶順次連結(jié)DE、EF、FD則△DEF就是所求作的三角形.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會(huì)？請你談一談1、回顧本節(jié)課的活動(dòng)過程。2、本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

——應(yīng)用