2023-2024學年魯科版選擇性必修第一冊 第3章 第1節(jié)　波的形成和描述 學案

第1節(jié)波的形成和描述核心素養(yǎng)目標1.理解機械波的形成過程和產(chǎn)生條件，掌握機械波傳播的特點。知道橫波和縱波的概念。2.理解波的圖像的意義，會用圖像分析有關(guān)問題。3.知道波長、頻率和波速的概念，掌握波長、波速和頻率的關(guān)系。知識點一波的形成與傳播1．介質(zhì)：繩、水、空氣、地殼等都是傳播波的物質(zhì)，稱為介質(zhì)。2．機械波(1)定義：機械振動在介質(zhì)中傳播形成的波稱為機械波。(2)產(chǎn)生條件：波源和介質(zhì)。(3)特點①機械波向外傳遞的是機械振動這種運動形式。②介質(zhì)中每個質(zhì)點僅在平衡位置附近振動，并不隨波向前移動。③波是傳遞能量的一種方式。知識點二波的分類1．分類：根據(jù)質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系，機械波分為橫波和縱波。2．橫波(1)定義：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波。(2)波峰、波谷①波峰：橫波凸起的最高處。②波谷：橫波凹下的最低處。3．縱波(1)定義：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波。(2)密部、疏部①密部：質(zhì)點分布最密的位置。②疏部：質(zhì)點分布最疏的位置。如圖所示，一組學生手挽手排成一行，從左邊第一位同學開始，周期性地下蹲、起立，依次帶動旁邊的同學重復他的動作，這樣就會看到凹凸相間的波沿著隊伍傳播開來。判斷下列正誤。(1)形成的“人浪”相當于橫波。(√)(2)左邊第一位同學先“振動”起來相當于波源，相鄰同學之間“手挽手”相當于介質(zhì)。(√)(3)后一同學與前一同學的“振動”步調(diào)是一致的。(×)(4)“人浪”沿水平方向傳播，人隨“人浪”發(fā)生了遷移。(×)知識點三波的描述1．波的圖像(1)圖像的描繪①建坐標系：用橫坐標x表示沿波的傳播方向上各質(zhì)點的平衡位置，用縱坐標y表示各質(zhì)點離開平衡位置的位移，規(guī)定位移的方向向上為正值。②描點：在坐標系內(nèi)，以某一時刻各個質(zhì)點的x、y值描出各對應(yīng)的點，再把這些點用平滑曲線連接起來，就得到了該時刻波的圖像，也稱波形曲線或波形。(2)簡諧波：波源做簡諧運動時，在各個時刻波的圖像是一條正弦(或余弦)曲線，這種波稱為簡諧波。2．波的特征(1)波的周期和頻率①周期：波源的振動周期就是波的周期，用T表示。②頻率：介質(zhì)中質(zhì)點振動的頻率就是波的頻率，用f表示。③兩者的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)。(2)波長：兩個相鄰的、相對平衡位置的位移和振動方向總是相同的質(zhì)點間的距離，稱為波長，用λ表示。(3)波速①定義：物理學中，將振動傳播的距離與傳播時間之比稱為波速。②波速公式：v＝eq\f(λ,T)或v＝λf。根據(jù)下列兩幅圖像，判斷下列正誤。(1)圖甲為波的圖像，圖乙為振動圖像。(√)(2)由圖甲知該列波的波長為6m。(×)(3)由圖乙知該質(zhì)點的振動周期為4s。(√)(4)如果圖乙表示圖甲中某點的振動圖像，則該列波的波速v＝1m/s。(√)要點一機械波的形成及特點1．機械波的形成2．機械波的特點(1)機械波傳播的是振動形式、能量和信息，介質(zhì)中各質(zhì)點本身并不隨波的傳播而遷移，而是在各自的平衡位置附近振動。(2)在波動過程中，介質(zhì)中的各個質(zhì)點都做受迫振動，各個質(zhì)點振動的周期(頻率)與波源的周期(頻率)相同。(3)各質(zhì)點的起振方向都與波源開始振動的方向相同。(4)不考慮能量損失時，各質(zhì)點振動的振幅相同。3．振動和波動的區(qū)別與聯(lián)系振動波動區(qū)別研究對象單個質(zhì)點在平衡位置附近的往復運動，研究的是單個質(zhì)點的“個體行為”振動在介質(zhì)中的傳播，研究的是大量質(zhì)點振動的“群體行為”力的來源可以由作用在物體上的各種性質(zhì)的力提供聯(lián)系介質(zhì)中各質(zhì)點的彈力運動性質(zhì)質(zhì)點做變加速運動在同一種均勻介質(zhì)中是勻速向前傳播的聯(lián)系(1)振動是波動的原因，波動是振動的結(jié)果；有波動必然有振動，但有振動不一定有波動(2)波動的性質(zhì)、頻率和振幅都與振源相同【典例1】某繩波形成過程的示意圖如圖所示，質(zhì)點1在外力作用下沿垂直直線方向做簡諧運動，帶動其余質(zhì)點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端。已知t＝0時，質(zhì)點1開始向上運動，t＝eq\f(T,4)時，1到達最上方，5開始向上運動。問：(1)t＝eq\f(T,2)時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)(是否運動、運動方向)如何？畫出此時的波形圖。(2)t＝eq\f(3T,4)時，質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何？畫出此時的波形圖。(3)比較，t＝eq\f(T,4)、eq\f(T,2)、eq\f(3T,4)的波形圖，波在形成的過程中波形是直接平移的嗎？解析各質(zhì)點在t＝eq\f(T,2)、t＝eq\f(3T,4)的情況，分別如圖甲、乙所示。(1)由圖甲可知，t＝eq\f(T,2)時，質(zhì)點8未到達波峰，正在向上運動，質(zhì)點12、16未運動。(2)由圖乙可知，t＝eq\f(3T,4)時，質(zhì)點8正在向下運動，質(zhì)點12向上運動，質(zhì)點16未運動。(3)比較，t＝eq\f(T,4)、eq\f(T,2)、eq\f(3T,4)的波形圖可以看出波在形成的過程中波形不是直接平移的。答案見解析|規(guī)律方法|波動過程中介質(zhì)中各質(zhì)點的運動特點(1)波動過程中介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期都與波源的振動周期相同。(2)每個質(zhì)點的起振方向都和波源的起振方向相同。(3)先振動的質(zhì)點帶動后振動的質(zhì)點。(4)后振動質(zhì)點的振動狀態(tài)落后于先振動的質(zhì)點的振動狀態(tài)。1．一個小石子投向平靜的湖面中心，會激起一圈圈波紋向外傳播，如果此時水面上漂浮著一個籃球(如圖)，下列對籃球運動情況的描述正確的是()A．籃球慢慢向湖心運動 B.籃球慢慢向湖岸運動C．在原處上下振動 D.沿著波紋做圓周運動解析：C由于波在傳播過程中，只傳遞振動的能量和波源所發(fā)出的信息，而各質(zhì)點不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動。故選C。2．在敲響古剎里的大鐘時，有的同學發(fā)現(xiàn)，停止對大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是()A．大鐘的回聲B．大鐘在繼續(xù)振動C．人的聽覺發(fā)生“暫留”的緣故D．大鐘雖停止振動，但空氣仍在振動解析：B停止對大鐘的撞擊后，大鐘的振動不會立即停止，振動的能量不會立即消失，它會再振動一段時間后因為阻尼而停止振動，因此還會在空氣中形成聲波，這就是余音未絕的原因，所以選項B正確。3．[多選]下圖為沿水平方向的介質(zhì)中的部分質(zhì)點，每相鄰兩質(zhì)點間距離相等，其中O為波源。設(shè)波源的振動周期為T，自波源通過平衡位置豎直向下振動時開始計時，經(jīng)過eq\f(T,4)，質(zhì)點1開始起振。下列關(guān)于各質(zhì)點的振動和介質(zhì)中的波的說法，正確的是()A．介質(zhì)中所有質(zhì)點的起振方向都是豎直向下的，但圖中質(zhì)點9起振最晚B．圖中所畫的質(zhì)點起振時間都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的C．圖中質(zhì)點8的振動完全重復質(zhì)點7的振動，只是質(zhì)點8振動時，通過平衡位置或最大位移的時間總是比質(zhì)點7通過相同位置落后eq\f(T,4)D．只要圖中所有質(zhì)點都已振動，質(zhì)點1與質(zhì)點9的振動步調(diào)完全一致，但如果質(zhì)點1發(fā)生的是第100次振動，則質(zhì)點9發(fā)生的就是第98次振動解析：ACD根據(jù)波的傳播特點知，波傳播過程中各質(zhì)點的振動總是重復波源的振動，所以起振方向相同，都是豎直向下，但從時間上來說，后一個質(zhì)點依次落后前一個質(zhì)點eq\f(T,4)的時間，所以A、C正確，B錯誤；由題意知，質(zhì)點9比質(zhì)點1應(yīng)晚起振兩個周期，當所有質(zhì)點都起振后，質(zhì)點1與質(zhì)點9步調(diào)完全一致，D正確。要點二橫波和縱波的比較地震是重大的自然災(zāi)害，地震后的情景如圖所示。當?shù)卣鸢l(fā)生時，地震波在地球內(nèi)部和地表傳播，有時使人感到左右搖晃，有時使人感到上下顛簸。請思考：(1)地震波是橫波還是縱波？(2)橫波與縱波的根本區(qū)別是什么？提示：(1)地震波既有橫波成分也有縱波成分。(2)橫波與縱波的根本區(qū)別是：橫波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，縱波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上。橫波與縱波的比較名稱項目橫波縱波概念在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向相互垂直在波動中，質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向在同一直線上介質(zhì)只能在固體介質(zhì)中傳播在固體、液體和氣體介質(zhì)中均能傳播特征在波動中交替、間隔出現(xiàn)波峰和波谷在波動中交替、間隔出現(xiàn)密部和疏部|特別提醒|(1)在縱波中各質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，而不是方向相同。(2)繩波是橫波，在空氣中傳播的聲波是縱波，但水波既不是橫波也不是縱波，它屬于比較復雜的機械波。【典例2】有關(guān)縱波與橫波，下列說法中正確的是()A．對于縱波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向一定相同B．對于橫波，質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直C．縱波的質(zhì)點可以隨波遷移，而橫波的質(zhì)點不能D．橫波只能在固體中傳播，縱波只能在液體、氣體中傳播解析縱波質(zhì)點振動方向與傳播方向在一條直線上，方向并不一定相同，故A錯誤；物理學中，把質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波稱為橫波，故B正確；機械波的質(zhì)點只是在其平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移，橫波和縱波都是這樣，故C錯誤；橫波只能在固體中傳播，縱波可在固體、液體和氣體中傳播，故D錯誤。答案B1．[多選]有關(guān)縱波與橫波，下列說法正確的是()A．振源上下振動形成的波是橫波B．振源水平振動形成的波是縱波C．波沿水平方向傳播，質(zhì)點上下振動，這類波是橫波D．質(zhì)點沿水平方向振動，波沿水平方向傳播，并且質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上，這類波是縱波解析：CD不論振源是沿水平方向振動，還是沿豎直方向振動。若振動方向與波的傳播方向垂直，則為橫波；若振動方向與波的傳播方向在同一條直線上，則為縱波。所以A、B錯誤，C、D正確。2．[多選]下列關(guān)于橫波和縱波的說法中正確的是()A．橫波中，質(zhì)點的振動方向一定與波的傳播方向垂直B．橫波中，質(zhì)點的振動方向也可能與波的傳播方向在同一直線上C．縱波中，波的傳播方向就是波中質(zhì)點的移動方向D．縱波中，質(zhì)點的振動方向一定與波的傳播方向在同一條直線上解析：AD橫波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向垂直，選項A正確，選項B錯誤；縱波中質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向雖然在同一條直線上，但質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向可能相同，也可能相反，故選項C錯誤，選項D正確。3.2022年1月8日1時45分，我國的青海海北州門源縣發(fā)生了6.9級地震。一種簡易地震儀由豎直彈簧振子P和水平彈簧振子H組成，如圖所示。在一次地震中，測得地震波中的橫波和縱波傳播速率分別約為4km/s和9km/s，震源在地震儀正下方，觀察到兩振子相差10s開始振動，則()A．P先開始振動，震源距地震儀約72kmB．P先開始振動，震源距地震儀約50kmC．H先開始振動，震源距地震儀約72kmD．H先開始振動，震源距地震儀約50km解析：A縱波的速度快，縱波先到，所以P先開始振動，根據(jù)eq\f(x,v1)－eq\f(x,v2)＝10s，解得x＝72km，故選A。要點三對波長、周期和頻率、波速的理解1．對波長的理解(1)定義中關(guān)鍵詞：“相鄰的”和“相對平衡位置的位移和振動方向總是相同”必須同時滿足。(2)有關(guān)推論：在波動過程中①距離為波長的整數(shù)倍的兩個質(zhì)點的振動情況總是相同。反過來說即：振動情況總是相同的兩個質(zhì)點的距離一定為波長的整數(shù)倍。②平衡位置間距離為半波長的奇數(shù)倍的兩個質(zhì)點的振動情況總是相反。反過來說即：振動情況總是相反的兩個質(zhì)點的平衡位置間距離一定為半波長的奇數(shù)倍。2．對周期和頻率的理解(1)物理意義：波的周期(或頻率)是反映波變化快慢的物理量，它不能反映波傳播的快慢。(2)波的周期(或頻率)的三點說明：①波的周期(或頻率)由波源振動的周期(或頻率)決定；②每個質(zhì)點振動的周期(或頻率)由波源振動的周期(或頻率)決定；③波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，波的周期(或頻率)不發(fā)生變化。3．對波速的理解(1)機械波的波速只與傳播介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。①同一列波在不同介質(zhì)中的傳播速度不同；②不同頻率的同種機械波在同一介質(zhì)中的傳播速度相等。(2)波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的。(3)波速與波長、頻率(或周期)間的關(guān)系：v＝λf或v＝eq\f(λ,T)?！镜淅?】[多選]如圖所示，a、b、c、…、k為彈性介質(zhì)中連續(xù)的間隔相等的若干質(zhì)點。e點為波源，t＝0時刻從平衡位置開始向上做簡諧運動，振幅為3cm，周期為0.2s。在波的傳播方向上，后一質(zhì)點比前一質(zhì)點遲0.05s開始振動。t＝0.25s時，x軸上距e點2.0m的某質(zhì)點第一次到達最高點，則()A．該機械波在彈性介質(zhì)中的傳播速度為8m/sB．圖中相鄰質(zhì)點間距離為0.5mC．當a點經(jīng)過的路程為9cm時，h點經(jīng)過的路程為12cmD．當b點在平衡位置向下振動時，c點位于平衡位置的上方解析根據(jù)題意可知波的周期T＝0.2s，t＝0時刻e點從平衡位置開始向上做簡諧運動，經(jīng)過t＝0.05s，e點第一次到達最高點。t＝0.25s時，x軸上距e點2.0m的某質(zhì)點第一次到達最高點，則知該質(zhì)點的振動比e點落后一個周期，所以波長為λ＝2m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，A錯誤；由波的周期T＝0.2s，后一質(zhì)點比前一質(zhì)點遲0.05s開始振動，可知相鄰質(zhì)點間的距離等于四分之一波長，可得相鄰質(zhì)點間的距離為x＝eq\f(1,4)λ＝0.5m，B正確；質(zhì)點a到波源的距離為一個波長，質(zhì)點h到波源的距離為四分之三個波長，由于波的振幅為3cm，所以當a點經(jīng)過的路程為9cm時，即質(zhì)點a振動了四分之三的周期，由對稱性規(guī)律可知，質(zhì)點h剛好振動一個周期，所以質(zhì)點h的路程為4A＝12cm，C正確；b、c兩質(zhì)點均在波源的左側(cè)，波是由c向b傳播的，所以當b點在平衡位置向下振動時，c點處于波谷，D錯誤。答案BC1．[多選]關(guān)于波長下列說法中正確的是()A．機械振動在一個周期內(nèi)傳播的距離就是一個波長B．在波形圖上位移相同的相鄰兩質(zhì)點之間的距離就是一個波長C．在波形圖上速度最大且方向相同的相鄰的兩質(zhì)點之間的距離等于一個波長D．在波形圖上振動情況總是相同的兩質(zhì)點之間的距離等于一個波長解析：AC波在介質(zhì)中傳播，在一個周期內(nèi)波沿傳播方向傳播的距離為一個波長，故A正確；在波形圖上相對平衡位置的位移和振動方向總是相同的相鄰兩質(zhì)點之間的距離為一個波長，故B、D錯誤；波形圖上速度最大的質(zhì)點在平衡位置，當速度方向也相同時相鄰兩質(zhì)點間的距離為一個波長，故C正確。2．[多選]對于介質(zhì)中正在傳播的一列機械波，下列說法正確的是()A．傳播速度等于波中某質(zhì)點的振動速度B．某質(zhì)點在一個周期內(nèi)走過的路程等于波長C．波的周期等于波源振動的周期D．波在一個周期內(nèi)傳播的距離等于波長解析：CD波在介質(zhì)中勻速傳播，質(zhì)點的振動是變速運動，二者不相等，A錯誤；質(zhì)點在一個周期內(nèi)走過的路程等于振幅的四倍，不一定等于波長，B錯誤；波的周期與波源振動的周期始終相等，C正確；根據(jù)λ＝vT知，D正確。要點四對波的圖像的理解及應(yīng)用一列向右傳播的簡諧波在某時刻的波的圖像如圖所示。請思考：(1)該列波的質(zhì)點的振幅多大？波長是多少？(2)該時刻質(zhì)點B與F間、D與H間、C與E間的距離有何意義？(3)該時刻質(zhì)點B、F、D、H、C、E的振動情況如何？提示：(1)該列波的質(zhì)點的振幅A＝5cm；波長λ＝4m。(2)B與F間、D與H間的距離均等于一個波長λ，C與E間的距離等于半個波長。(3)該時刻質(zhì)點B與F都位于波峰位置，速度恰好為零；D與H都位于波谷位置，速度恰好為零；C位于平衡位置，振動方向向上；E位于平衡位置，振動方向向下。1．對波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時刻介質(zhì)中各個質(zhì)點離開平衡位置情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質(zhì)點拍攝下的“集體照”。(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，對應(yīng)介質(zhì)中的各個質(zhì)點都做簡諧運動，各個質(zhì)點的振幅、周期都相等。(3)波的圖像具有周期性：每經(jīng)過一個周期，波的圖像重復一次，即間隔Δt＝nT(n＝1、2、3…)的兩個時刻的波形相同。2．波的圖像的應(yīng)用(1)可以直接看出在該時刻各個質(zhì)點的位移。(2)可以直接看出各質(zhì)點的振幅A。(3)可以直接讀出波的波長λ。(4)可以根據(jù)波形圖、波的傳播方向判斷該時刻某個質(zhì)點的振動方向。【典例4】一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t＝0時的波形如圖所示。t＝eq\f(T,4)時()A．質(zhì)點a速度方向沿y軸負方向B．質(zhì)點b沿x軸正方向遷移了1mC．質(zhì)點c的加速度為零D．質(zhì)點d的位移為－5cm解析t＝eq\f(T,4)時，質(zhì)點a沿y軸正方向運動到平衡位置，其速度方向沿y軸正方向，選項A錯誤；根據(jù)簡諧橫波的傳播特點可知，質(zhì)點只在平衡位置附近上下振動，不沿傳播方向遷移，選項B錯誤；t＝eq\f(T,4)時，質(zhì)點c運動到平衡位置，所受合外力為零，加速度為零，選項C正確；t＝eq\f(T,4)時，質(zhì)點d運動到正向最大位移處，位移為5cm，選項D錯誤。答案C|規(guī)律方法|波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法方法解讀圖像演示“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線的同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向1．[多選]簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，若某時刻在波的傳播方向上，位于平衡位置的質(zhì)點a、b之間只存在一個波谷，而且該時刻質(zhì)點a向上振動，下列四幅波形圖中可能的是()解析：AC根據(jù)“質(zhì)點a、b之間只存在一個波谷”判斷，四幅圖像都符合要求；但是根據(jù)“波沿x軸正方向傳播，而且該時刻質(zhì)點a向上振動”判斷可知只有A、C符合要求，故選A、C。2．[多選]如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，P、Q兩質(zhì)點的平衡位置分別位于x1＝1.5m和x2＝4.5m處，t＝0時刻，P、Q兩質(zhì)點離開平衡位置的位移相同，質(zhì)點P比質(zhì)點Q振動滯后0.2s，則下列說法正確的是()A．波沿x軸正向傳播B．波傳播的速度大小為15m/sC．質(zhì)點P振動的周期為0.8sD．質(zhì)點Q沿y軸負方向回到平衡位置時，質(zhì)點P處于波谷解析：BC因為P比質(zhì)點Q振動滯后0.2s，可知振動先傳到Q點，波沿x軸負向傳播，選項A錯誤；由圖像可知，λ＝12m，eq\f(x2－x1,λ)＝eq\f(3m,12m)＝eq\f(1,4)，再根據(jù)題意可知eq\f(1,4)T＝0.2s，解得T＝0.8s，質(zhì)點P振動的周期為0.8s，波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(12,0.8)m/s＝15m/s，選項B、C正確；質(zhì)點Q沿y軸負方向回到平衡位置時，波向左傳播6m－4.5m＝1.5m，1.5m＋1.5m＝3m，此時波峰到達質(zhì)點P處，選項D錯誤。|要點回眸|1．關(guān)于振動和波的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．有振動就一定有波B．波是質(zhì)點由近及遠的移動過程C．波是傳遞波源振動能量的一種方式D．波源停止振動，則波也立即停止傳播解析：C有機械振動，不一定能形成機械波，還要有傳播振動的介質(zhì)，A錯誤；波是振動形式由近及遠的傳播過程，而質(zhì)點并不隨波遷移，B錯誤；機械波傳播的是振動的形式和能量，是傳遞波源振動能量的一種方式，C正確；波源停止振動時，由于后面的各質(zhì)點已經(jīng)開始振動，并不會立即停止振動，所以在介質(zhì)中傳播的波動并不立即停止，D錯誤。2．下列關(guān)于波長、頻率和波速的說法正確的是()A．在波動中，振動相位總是相同的兩個質(zhì)點間的距離叫作波長B．波的頻率由介質(zhì)決定，波的傳播速度由波源決定C．波由一種介質(zhì)進入另