2016年常州市中學(xué)考試數(shù)學(xué)考試卷及問(wèn)題詳解

市二。一六年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題須知事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)．全卷總分為120分．考試時(shí)間為120分鐘．考生應(yīng)將答案全部填寫在答題卡相應(yīng)的位置上,寫在本試卷上無(wú)效．考試完畢后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．考試時(shí)不允許使用計(jì)算器．2．答題前,考生務(wù)必將自己的、考試證號(hào)填寫在試卷上,并填涂好答題卡上的考生信息．3.作圖必須用2B鉛筆作答,并請(qǐng)加黑加粗描寫清楚.一、選擇題〔本大題共8小題,每一小題2分,共16分．在每一小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)正確的〕1．-2的絕對(duì)值是〔▲〕1 -A.-2 B.2 C.2 D.22．計(jì)算3-〔-1〕的結(jié)果是〔▲〕A.-4B.-2C.2D.4.如如下圖是一個(gè)幾何體的三視圖,如此這個(gè)幾何體是〔▲〕A.圓柱體B.三棱錐C.球體 D.圓錐體.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為P,如此數(shù)軸上與數(shù)-p對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是〔▲〕A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D.如圖,把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上,兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,如此該圓玻璃鏡的半徑是〔▲〕A.√10cm B.5cm C.6cm D.10cm.假設(shè)%>y如此如下不等式中不一定成立的是〔▲〕A．x+1>y+1 B．2x>2yC%/C?一>一22D.%2〉J2△ABC中,BC=6AC=3,CP⊥AB,垂足為P,如此CP的長(zhǎng)可能是〔▲〕A．2B．4C．5D．7.一次函數(shù)j=依+m(k≠0)和二次函數(shù)J=a%2+b%+C(a≠0)的自變量和對(duì)應(yīng)函數(shù)值如下表:2當(dāng)J2>J1時(shí),自變量％的取值圍是〔A．%<-1B．%>4C．▲〕、填空題〔本大題共10小題,每一小題2分,共20分．不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫在答．題卡相應(yīng)位置上〕.計(jì)算：=8—五 ..假設(shè)分式?有意義,如此％的取值圍是 ▲.%+1.分解因式：％3-2%2+%= ▲ ..一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°,如此這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ▲ ..假設(shè)代數(shù)式%-5與2%-1的值相等,如此%的值是 ▲ ..在比例尺為1:40000的地圖上,某條道路的長(zhǎng)為7cm,如此該道路的實(shí)際長(zhǎng)度是▲km.k.正比例函數(shù)J=a%(a≠0)與反比例函數(shù)J=-(k≠0)圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為〔-1,-1〕，如此另一%個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是▲ ..如圖,在。O接四邊形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°,如此∠ODC= ▲ °..%、J滿足2%.4j=8,當(dāng)0≤%≤1時(shí),J的取值圍是 ▲..如圖,△APB中,AB=2,∠APB=90°.在AB的同側(cè)作正△ABD、正△APE和正△BCP,如此四邊形PCDE面積的最大值是 ▲.三、解答題〔本大題共10小題,共84分．請(qǐng)?jiān)诖穑}．卡．指．定．區(qū)．域．作答,如無(wú)特殊說(shuō)明,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程〕.〔本小題總分為6分〕先化簡(jiǎn),再求值：(％-1)(%-2)-(%+1)2,其中X=L2.〔本小題總分為8分〕解方程和不等式組：〔1〕-?+-?=1；2%-55-2%G[5X_10≤0,〔2〕＜X+3〉—2X..〔本小題總分為8分〕為了解某市市民晚飯后1小時(shí)的生活方式,調(diào)查小組設(shè)計(jì)了"閱讀〞、"鍛煉〞、"看電視〞和"其它〞四個(gè)選項(xiàng),用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市局部市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖：〔第21題〕根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答如下問(wèn)題：〔1〕本次共調(diào)查了▲名市民；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕該市共有480萬(wàn)市民,估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)鍛煉的人數(shù)..〔本小題總分為8分〕一只不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和1個(gè)白球,這些球除顏色外都一樣.〔1〕攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球,求摸到紅球的概率；〔2〕攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球,記錄顏色后放回、攪勻,再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球.求兩次都摸到紅球的概率.23．〔本小題總分為8分〕如圖,△ABC中AB=AC,B。、CE是高,BD與CE相交于點(diǎn)O.〔1〕求證：OB=OC；〔2〕假設(shè)∠ABC=50°,求∠BOC的度數(shù).24．〔本小題總分為8分〕某超市銷售甲、乙兩種糖果,購(gòu)置3千克甲種糖果和1千克乙種糖果共需44元,購(gòu)置1千克甲種糖果和2千克乙種糖果共需38元．〔1〕求甲、乙兩種糖果的價(jià)格；〔2〕假設(shè)購(gòu)置甲、乙兩種糖果共20千克,且總價(jià)不超過(guò)240元,問(wèn)甲種糖果最少購(gòu)置多少千克？25.〔本小題總分為8分〕—'?四4y- x+1如圖,在平面直角坐標(biāo)系XOy中,一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,把Rt△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角〔30°<ɑ<180°〕，得到^AO′B:〔1〕當(dāng)ɑ=60°時(shí),判斷點(diǎn)B是否在直線OB上,并說(shuō)明理由；〔2〕連接OO',設(shè)OO'與AB交于點(diǎn)D.當(dāng)α為何值時(shí),四邊形ADO'B'是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.26．〔本小題總分為10分〕〔1〕閱讀材料：教材中的問(wèn)題：如圖1,把5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的十字

形紙板剪開,使剪成的假設(shè)干塊能夠拼成一個(gè)大正方形．小明的思考：因?yàn)榧羝辞昂蟮膱D形面積相等,5個(gè)小正方形的總面積為5,所以拼成的大正方形邊長(zhǎng)為▲,故沿虛線AB剪開拼成大正方形的邊.在圖1中用虛線補(bǔ)全剪拼示意圖．〔2〕類比解決：如圖2,邊長(zhǎng)為2的正三角形紙板ABC,沿中位線DE剪掉△ADE把紙板剩下的局部DBCE剪開,使剪成的假設(shè)干塊能夠

拼成一個(gè)新的正三角形．圖1A“一bL ?CBC①拼成的正三角形邊長(zhǎng)為▲;②在圖2中用虛線畫出一種剪拼示意圖.圖2〔3〕靈活運(yùn)用：如圖3,把一邊長(zhǎng)為60cm的正方形彩紙剪開,用剪成的假設(shè)千塊拼成一個(gè)軸對(duì)稱的風(fēng)箏,其中∠BCD=90°,延長(zhǎng)DC、BC分別與AB、AD交于點(diǎn)E、E點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),在線段AC和EF處用輕質(zhì)鋼絲做成十字形風(fēng)箏龍骨.在圖3的正方形中畫出一種剪拼示意圖,并求出相應(yīng)輕質(zhì)鋼絲的總長(zhǎng)度．〔說(shuō)明：題中拼接都是不重疊無(wú)縫隙無(wú)剩余〕圖3〔第26題〕27．〔本小題總分為10分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系xQy中,一次函數(shù)y=X與二次函數(shù)y=%2+bx的圖像相交于0、A兩點(diǎn),點(diǎn)A〔3,3〕，點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn).〔1〕求二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕長(zhǎng)度為I的線段PQ在線段OA〔不包括端點(diǎn)〕上滑動(dòng),分別過(guò)點(diǎn)P、Q作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P1、Q1,求四邊形PQQ1P1面積的最大值；〔3〕直線OA上是否存在點(diǎn)E,使得點(diǎn)E關(guān)于直線MA的對(duì)稱點(diǎn)F滿足?S假設(shè)存在,求出點(diǎn)E的坐AAOFKAOlM標(biāo)；假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．〔第27題〕28．〔本小題總分為10分〕如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在射線BC上〔異于點(diǎn)B、C〕，直線AP與對(duì)角線BD與射線DC分別交于點(diǎn)F、Q.〔1〕假設(shè)BP=[,求∠BAP的度數(shù)；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在線段BC上,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD,垂足為6當(dāng)4FGC/△QCP時(shí),求PC的長(zhǎng)；〔3〕以PQ為直徑作。M.①判斷FC和。M的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;②當(dāng)直線BD與。M相切時(shí),直接寫出PC的長(zhǎng).2016年7-BJDIA1C:≡序替索3?R 不最*跖T絡(luò)時(shí)值的摩義負(fù)數(shù)的整對(duì)值是它的相-上陣整二應(yīng)救髭N,被選B,二含緊%有理數(shù)的膜造."去一個(gè)數(shù).等”加上】行飛翼續(xù)翥Ny由三提況?*定江怵的膨根措生口甌.;』!霹2反方形可以確定是桂爪文學(xué)〃何體的帕便圖??H則M以判斷這個(gè)6體田形是羯4.言號(hào)扁二i配雪在了從敷軸上或數(shù)+共耨有理敷用數(shù)岫上桂，故選?■專-對(duì)應(yīng)的效應(yīng)是點(diǎn)5散選C5.B解析;年國(guó)考查了I--；WA.由苑愚得上=而向定理的攤?fe和與幟定用遂舉

見T.根據(jù)圜國(guó)用定曹的推由同知MN為宣徑?面MN=√rθMi+O∕V1=IOBap，讀Bti玻甲(健的

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