高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)難題解題技巧

1/1高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)難題解題技巧導(dǎo)數(shù)是高考數(shù)學(xué)必考的內(nèi)容，近年來高考加大了對(duì)以導(dǎo)數(shù)為載體的學(xué)問問題的考查，題型在難度、深度和廣度上不斷地加大、加深，從而使得導(dǎo)數(shù)相關(guān)學(xué)問愈發(fā)顯得重要。下面是我為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)難題解題技巧，盼望對(duì)您有所關(guān)心。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

1高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)難題解題技巧

1.導(dǎo)數(shù)在推斷函數(shù)的單調(diào)性、最值中的應(yīng)用

利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值的一般步驟是：(1)先依據(jù)求導(dǎo)公式對(duì)函數(shù)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(2)解出令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0的自變量;(3)從導(dǎo)數(shù)性質(zhì)得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(4)通過定義域從單調(diào)區(qū)間中求出函數(shù)最值。

2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)極值中的應(yīng)用

利用導(dǎo)數(shù)的學(xué)問來求函數(shù)極值是高中數(shù)學(xué)問題比較常見的類型。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值的一般步驟是：(1)首先依據(jù)求導(dǎo)法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(2)令函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0，從而解出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn);(3)從導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)來分區(qū)間爭論，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(4)依據(jù)極值點(diǎn)的定義來推斷函數(shù)的極值點(diǎn)，最終再求出函數(shù)的極值。

3.導(dǎo)數(shù)在求參數(shù)的取值范圍時(shí)的應(yīng)用

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)中的某些參數(shù)的取值范圍，成為近年來高考的（熱點(diǎn)）。在一般函數(shù)含參數(shù)的題中，通過運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來化簡函數(shù)，可以更快速地求出參數(shù)的取值范圍。

2高中數(shù)學(xué)解題中導(dǎo)數(shù)的妙用

導(dǎo)數(shù)學(xué)問在函數(shù)解題中的妙用

函數(shù)學(xué)問是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，其中包括極值、圖像、奇偶性、單調(diào)性等方面的分析，具有代表性的題型就是極值的計(jì)算和單調(diào)性的分析，根據(jù)一般的解題過程是通過圖像來分析，可是對(duì)于較難的函數(shù)來說，制作圖像不僅鋪張時(shí)間，而且極簡單出錯(cuò)，而在函數(shù)解題中應(yīng)用導(dǎo)數(shù)簡直就是手到擒來。

例如：函數(shù)f(x)=x3+3x2+9x+a，分析f(x)的單調(diào)性。這是高中數(shù)學(xué)中常見的三次函數(shù)，在對(duì)這道題目進(jìn)行單調(diào)性分析時(shí)，許多同學(xué)依據(jù)思維定式會(huì)采納常規(guī)的手法畫圖去分析單調(diào)區(qū)間，但由于未知數(shù)a的存在而遇到困難。假如考慮用導(dǎo)數(shù)的相關(guān)學(xué)問解決這一問題，解：f’(x)=-3x2+6x+9，令f’(x)0，那么解得x-1或者x3，也就是說函數(shù)在(-∞，-1)，(3，+∞)這個(gè)單調(diào)區(qū)間上單調(diào)遞減，這樣就能特別簡單的推斷函數(shù)的單調(diào)性。

導(dǎo)數(shù)學(xué)問在方程求根解題中的妙用

導(dǎo)數(shù)學(xué)問在方程求根中的應(yīng)用屬于一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，在平常的數(shù)學(xué)練習(xí)中以及高考的考察中均曾以不同的難度形式消失過。導(dǎo)數(shù)學(xué)問能針對(duì)方程求根，依據(jù)導(dǎo)函數(shù)的求解能推斷原函數(shù)的根的個(gè)數(shù)。在解這一類問題的時(shí)候，老師要擅長引導(dǎo)同學(xué)利用導(dǎo)函數(shù)與X軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)來推斷方程根的個(gè)數(shù)。

例如，某一證明問題：方程x-sinx=0，只有一個(gè)根x=0。在分析這一問題時(shí)實(shí)際上就是利用函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)和特別值來確定f(x)=0。其證明過程需首先利用到導(dǎo)數(shù)學(xué)問，令f(x)=x-sinx，定義域?yàn)镽，求導(dǎo)f(x)=1-cosx0，再利用函數(shù)單調(diào)性及數(shù)形結(jié)合思想，求得x=0是次方程的根。此內(nèi)容的應(yīng)用就是最為典型的導(dǎo)數(shù)學(xué)問在方程求根中的應(yīng)用。

3高中數(shù)學(xué)的解題技巧

學(xué)會(huì)審題，才會(huì)解題

許多考生對(duì)審題重視不夠，往往要做的題目都沒有看清晰就急于下筆，審好題是做題的關(guān)鍵，審題一肯定要逐字逐句的看清晰，通過審題發(fā)覺題目有無易漏、易錯(cuò)點(diǎn)，只有認(rèn)真審題才能從題目中獵取更多的信息，只有挖掘題目中的隱含條件、啟發(fā)解題思路，提示常見解題誤區(qū)和自己易消失的錯(cuò)誤，才能提高解題力量。只有仔細(xì)的審題，謹(jǐn)慎的態(tài)度，才能精確?????地揣摩出題者的意圖，發(fā)覺更多的信息，從而快速找到解題方向。

考前保持頭腦糊涂，要摒棄雜念，不斷進(jìn)行樂觀的心理示意，創(chuàng)設(shè)寬松的氛圍，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，靜能生慧，滿懷信念的進(jìn)行針對(duì)性的自我勸慰，以平穩(wěn)自信、樂觀主動(dòng)的心態(tài)預(yù)備應(yīng)考。這就要求我們要擅長觀看。

先做簡潔題，后做難題

從我們的心理學(xué)角度來講，一般拿到試卷以后，心情比較緊急，此時(shí)不要急于下手解題，可以先對(duì)試題多少、分布、難易程度從頭到尾掃瞄一遍，做題要先易后難，做到心中有數(shù)，一般簡潔的題目占全卷60%，這是很重要的一部分分?jǐn)?shù)，見到簡潔題要細(xì)心解題，盡量使用數(shù)學(xué)語言，而且要更加嚴(yán)謹(jǐn)以興奮精神，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣鼓舞信念。

假如挨次做題既耗費(fèi)時(shí)間又拿不到分，會(huì)做的題又被耽擱了。所以先做簡潔題，多年的（閱歷）告知我們，當(dāng)你解題不順當(dāng)時(shí)，更要冷靜，靜下心來，沉住氣，依據(jù)自己的實(shí)際狀況，堅(jiān)決跳過自己不會(huì)做的題目，把簡潔的都做完，假如我們能把這部分的分?jǐn)?shù)拿到，就已經(jīng)打了勝仗，再集中精力做比較難的題，有了成功的信念，面對(duì)住偏難的題更要有急躁，不要焦急，可以先放棄，但也要留意仔細(xì)對(duì)待每一道題，不能走馬觀花，要信任自己。到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。最好還有擅長把難題轉(zhuǎn)換成簡潔的題目的力量。

4高中數(shù)學(xué)的解題技巧

審題技巧

審題是正確解題的關(guān)鍵，是對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和（方法）的過程，審題過程包括明確條件與目標(biāo)、分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分。(1)條件的分析，一是找出題目中明確告知的已知條件，二是發(fā)覺題目的隱含條件并加以揭示。目標(biāo)的分析，主要是明確要求什么或要證明什么;把簡單的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為簡潔的目標(biāo);把抽象目標(biāo)轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的目標(biāo);把不易把握的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可把握的目標(biāo)。

(2)分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系。每個(gè)數(shù)學(xué)問題都是由若干條件與目標(biāo)組成的。解題者在閱讀題目的基礎(chǔ)上，需要找一找從條件到目標(biāo)缺少些什么?或從條件順推，或從目標(biāo)分析，或畫出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標(biāo)標(biāo)在圖上，找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，以順當(dāng)實(shí)現(xiàn)解題的目標(biāo)。(3)確定解題思路。一個(gè)題目的條件與目標(biāo)之間存在著一系列必定的聯(lián)系，這些聯(lián)系是由條件通向目標(biāo)的橋梁。用哪些聯(lián)系解題，需要依據(jù)這些聯(lián)系所遵循的數(shù)學(xué)原理確定。解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數(shù)學(xué)原理相匹配。

類型題把握，提升發(fā)散性

學(xué)習(xí)的過程也是學(xué)問的積累過程，所以，不論是哪一學(xué)科，都不能期盼能一朝實(shí)現(xiàn)學(xué)校目標(biāo)，而數(shù)學(xué)亦是如此。所以，在日常解答某些類型數(shù)學(xué)題的時(shí)候，對(duì)其題型加以把握，這是提高同學(xué)解題力量，培育同學(xué)解題技巧的重要途徑之一，并且效果良好。

但是有一點(diǎn)我們必需牢記，類型習(xí)題的整理和記憶是指對(duì)其解題思路的記憶，并不是對(duì)其解答過程的記憶。假如一位同學(xué)只是對(duì)這道題的解題過程加以記錄，不去分析，不去思索其解答方式的亮點(diǎn)，那么即使他整理再多的習(xí)題，也無法取得應(yīng)有的效果，只會(huì)將學(xué)習(xí)停留在表面。

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