華北電力大學(xué)工程熱力學(xué)考研必做題5

即可得cp-cV的表達(dá)式代入式pV6丿TR2T—(v-b)2V3(v-b)2RTv3-2a(v-b)2gTR2V3gRTv3-2a(v-b)2g據(jù)式‘Qc'―VI‘Qc'―VIQv丿TIQv(QT2表明比定容熱容不隨比體積變化，這與實(shí)際情況不符，說(shuō)明范德瓦爾方程并不能準(zhǔn)確的描述實(shí)際氣體的這方面的性質(zhì)。第七章水蒸氣例：用溫度為500K的恒溫?zé)嵩醇訜?atm的飽和水，使之定壓汽化為100c的飽和干蒸汽,求：1）該過(guò)程中工質(zhì)的熵變?nèi)绾斡?jì)算2）過(guò)程中熵流和熵產(chǎn)。解：據(jù)表0.1MPas'=1.3028-Kh=解：據(jù)表0.1MPas'=1.3028-Kh=417.52s''=7.3589-Kh=2675.14t=99.634C時(shí)r=2257.6h-h=2257.6沁rAs=s''-s'=7.3589-1.3028=6.0561As=s''-s'=7.3589-1.3028=6.05611）查表-KorAs=J2TJ2dqr=t=—=6.0561rTTsor?KdpAs=J2ds=J211因?yàn)轱柡退^(guò)程sp三pdp=0且cdT=6qs.As=.As=J2ds=J2==6.056111TTs?K2）由閉口系熵方程2）由閉口系熵方程As=s+sfg6s=fT熱源6s=fT熱源s=As-sgf26qqr2257.6.__s=J2====4.5152fiTTT500熱源熱源熱源=6.0561-4.5152=1.5409?K?K例：冷凝器中,蒸汽壓力為4kPa，x二,v'=0.0010041h=121.30s例：冷凝器中,蒸汽壓力為4kPa，x二,v'=0.0010041h=121.30s'=0.4221-Kv''=34.796h=2553.45s''=8.4725-Km3/#試求vx,hx,sx的值；若此蒸汽凝結(jié)為水,試求其容積變化。解：查飽和蒸汽表2p二相對(duì)容積變化率Xx-33.063=32931v'0.001004第八章氣體和蒸汽的流動(dòng)例：空氣進(jìn)入噴管時(shí)流速為300m/s,壓力為，溫度450K，噴管背壓pb二，求：噴管的形狀,最小截面積及出口流速°cp=1004J/kg?k,Rg=287J/kg?k解：由于cf1=300m/s，所以應(yīng)采用滯止參數(shù)c23002T=T++=450+=494.82Koi2c2x1004p滯止過(guò)程絕熱(T、p=(T、p=p—0-?1TITi丿K_1=0.5x(494.82\I450丿1-4-1=0.697MPap=0.28MPa<pbcrp=p=0.368MPap=0.28MPa<pbcrp=p=0.368MPa喉crp=p=0.28MPa2bKK114—1=叮V=494?82xom=412?29KT=T?叮cr0Ip0丿v=忙=287x412?29=0.3215crp0.368x106crccr二盯=AAx287x41229=407?01msor=、；2(h—h)=、2xc(T-T0cr*p0crcr)=J2x1004x(494.82—412.29)=407.08m/sK=494.82x(0.28\041.4=381.32Kpv=JCRp0p=v?p-0.528x0.697-0.368MPacrcr0所以采用縮放噴管注：若不考慮Cf1，則pcr=cr?p1二=<pb應(yīng)采用收縮噴管,p2=pb=

cf2X10004x(494.82-381.32)=477.4cf2X10004x(494.82-381.32)=477.4mS解：在截面A處:ccfA2-R^(T—T)K—10A■kR12一a-T丿cK—10AM■kR12一a-T丿cK—10AM=十=acTA(T、f-1=0.6TITa丿T=350K0T二326.49KA=0.6?,kRT'gAPA=P0-2=0.65x(326.49\I350丿T丿=0.6?,kRT'gAPA=P0-2=0.65x(326.49\I350丿T丿oyRTA287x326.4901837v=gA=?.1837Ap0.510x106Az=0.510MPaAc2.6x10-3x217.32ccokg/q=a=13.08mv0.1837/sA0.1837出口截面處:?/p=v-p=0.528x0.65=0.3432MPa>p(=0.30MPa)crcr0bp=p=0.3432MPa2cr、—TK—1K—350x(0.3432]20(p0；(0.65丿14—11.4=291.62K據(jù)噴管各截面質(zhì)量流量相等，即RT287x291.62m3/v=—=10.2439m342p343200/kg2q=qmm,2=qv=3.08x0.2439..——m—2—2cf23.08x0.2439:21.4x287x(350-291.62)0.4c=M-cfAa=0.61.4x287x326.49=217.32ms—2.2x10-3m2絕熱滯止定義：氣流掠過(guò)物體表面時(shí)，由于摩擦、撞擊等使氣體相對(duì)于物體的速度降低為零的現(xiàn)象稱為滯止現(xiàn)象。滯止發(fā)生時(shí)氣體的溫度及壓力都要升高，致使物體的溫度及受力狀況受到影響。忽略滯止過(guò)程中的散熱，則可認(rèn)為過(guò)程為絕熱滯止過(guò)程。絕熱滯止?fàn)顟B(tài)下氣體的狀態(tài)參數(shù)稱為絕熱滯止參數(shù)或簡(jiǎn)稱為滯止參數(shù)。cT0,hTh=h+—c2=hfmax12f—0可見，絕熱滯止焓等于絕熱流動(dòng)中任一位置氣體的焓和流動(dòng)動(dòng)能的總和，因此也稱總焓。理想氣體、定比熱時(shí)的滯止參數(shù)：C2T=T+十

C2T=T+十

0—2cp(T\KTK-1p=pfv01T0JTi丿RTg0h=h+丄c2oi2fip0水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)絕熱滯止溫度：絕熱滯止時(shí)氣體的溫度稱為絕熱滯止溫度，用TO表示，當(dāng)比熱容為定值時(shí)，由焓和溫度的TOC\o"1-5"\h\zc21關(guān)系，可得T=T+f=T（1+Ma2）02c2可見，cfTTTOTo因而，當(dāng)設(shè)計(jì)在高速運(yùn)動(dòng)的裝置時(shí)和測(cè)量高速氣流的溫度時(shí)，必須考慮氣體的滯止溫度的影響。歸納：1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使流動(dòng)可逆必不可少的條件；2）氣流的焓差（即技術(shù)功）為氣流加速提供了能量；3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當(dāng)?shù)匾羲伲?）拉法爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速達(dá)當(dāng)?shù)匾羲?，c=Kpv=；：KRTfcrcrcrgcr5）背壓pb未必等于p2°（背壓（backpressure）pb是指噴管出口截面外工作環(huán)境的

壓力。正確設(shè)計(jì)的噴管其出口截面上壓力P2等于背壓pb，但非設(shè)計(jì)工況下p2未必等于pb）例：有一儲(chǔ)氣柜內(nèi)有初溫11=100°c，壓力為p1二的氫氣。氫氣經(jīng)漸縮噴管流入背壓pb二的外界，設(shè)噴管的出口截面積A2=20mm2,試求：1）氫氣外射的速度及流量；2）若初始條件不變，噴管不變，氫外射入大氣，求外射時(shí)的流速及流量（已知?dú)錃釸g二kg*k,cp二kg*k）解：1）首先確定p2p二p二v-pcrcr1二4.9x0.528二2.5872MPap>p:.p-p-3.9MPabcr2bT=K-XK-T=(100+273)x【3.9]1.4-11.4=373x0.7960.2862(p1丿1:4.9J=349.4Kc=J2(h-h)=：2c(T-T)x14.32x(373—349.4)f212p12=26.08ms=822m/s(X103)Ac20x10-6x82220x10-6x822八八八，q=2f?===0.0446"m2vR0.124x349.42g39x1052)確定p2,由于pb=<pcrp-p=2.587MPa2)確定p2,由于pb=<pcr2crK=K=373x\.286=310.7Kcrc=,2c(T-T)「2x14.32x103(373-310.7)=1335.8mf2p12人.■-SRT4124x310.7nv=j==0.4952p25.87x1052Ac20x106x1335.8門門一0.495q=?f?==0.0540.495思考題v21聲速取定于哪些因素為什么漸縮噴管中氣體的流速不可能超過(guò)當(dāng)?shù)芈曀僭噺臍饬鳡顟B(tài)變化的性質(zhì)說(shuō)明噴管截面變化的規(guī)律。你認(rèn)為用于使液體加速的噴管需要采用縮放形嗎4對(duì)于亞聲速氣流和超聲速氣流，漸縮形、漸放形、縮放形三種形狀管子各可作為噴管還是擴(kuò)壓管cf2二％2(h0—h2)5無(wú)論可逆或不可逆的絕熱流動(dòng)，氣流速度都可按公式計(jì)算，那么不可逆流動(dòng)的損失又如何說(shuō)明6漸縮噴管的進(jìn)口狀態(tài)及背壓一定時(shí)，出口截面的流速、流量、焓、溫度、比體積及熵的數(shù)值，對(duì)于可逆和不可逆絕熱流動(dòng)有何不同7對(duì)于縮放形噴管，若進(jìn)口狀態(tài)及背壓一定時(shí)，其喉部截面上的流速、流量、焓、溫度、比體積及熵的數(shù)值，可逆和不可逆絕熱流動(dòng)有何不同8漸縮形噴管的進(jìn)口參數(shù)不變時(shí)，逐漸降低出口外的背壓，試分析出口壓力、出口流速及流量的變化情況。9漸縮形噴管和縮放形噴管的最小截面面積相同，且它們進(jìn)口氣流的參數(shù)相同，而背壓均足夠低時(shí)，兩者最小截面處的壓力及流速是否相同又若給兩者的出口部分各切去一段或按原管道的形狀加長(zhǎng)一段，則兩者出口