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導(dǎo)數(shù)中與切線有關(guān)的問題班級(jí):高三（1）班教師：汪仕喜時(shí)間：2014-04-10知識(shí)回顧1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

導(dǎo)數(shù)表示曲線在點(diǎn)處的切線的斜率。2、在利用導(dǎo)數(shù)求切線方程問題中，應(yīng)注意:（1）切點(diǎn)P(x0,y0)適合y=f(x)即y0=f(x0);（2）切點(diǎn)坐標(biāo)適合對(duì)應(yīng)的切線方程；（3）在切點(diǎn)P(x0,y0)處的切線斜率為k=f

(x0).例1．求曲線過點(diǎn)的切線方程？

典例講評(píng)例1．求曲線過點(diǎn)的切線方程？

解：設(shè)切點(diǎn)為

，由∴切線方程為又∵切線過點(diǎn)化簡(jiǎn)得解得①當(dāng)時(shí)，所求的切線方程為：②當(dāng)時(shí)，所求的切線方程為：

變式1：若曲線上一點(diǎn)處的切線恰好平行于直線，則點(diǎn)坐標(biāo)為____________,切線方程為_____________________．變式2：函數(shù)y＝ax2＋1的圖象與直線y＝x相切，則a＝_________

1.曲線在點(diǎn)處的切線方程是

(浙江）課堂練習(xí)

:2.曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形面積是

（湖南）例2．設(shè)P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是________．變式：設(shè)P為曲線C：

上的點(diǎn)，則曲線C在點(diǎn)P處的切線傾斜角的取值范圍是________．例3.是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象只可能是_________(4)作業(yè)：1.過點(diǎn)P（－1，2）且與y=3x2-4x+2在點(diǎn)M（1，1）處的切線平行的直線方程是__________．2.在曲線y=x3+3x2+6x－10的切線斜率中斜率最小的切線方程是

__________

.3.曲線y=2lnx上的點(diǎn)到直線2x－y+3=0的最短距離是__________．4.過曲線C:y=x2－1（x>0）上的點(diǎn)P作C的切線與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)，試求P點(diǎn)坐標(biāo)使△OMN面積最小．y=2x+4y=3x－11小結(jié)1.求切線方程的步驟：（1）設(shè)切點(diǎn)P（x0,y0）（2）求k=f

(x0)（3）寫出切線方程y－y0=f

(x0)(x－x0)

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