平方根 省賽獲獎

“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想。V12=gRV22=2gR（鏈接視頻）

13.1.1平方根一、引入新課

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小歐很高興。他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？問題一正方形的面積邊長填表：正方形的面積邊長1填表：正方形的面積邊長11填表：正方形的面積邊長119填表：正方形的面積邊長1193填表：正方形的面積邊長119316填表：正方形的面積邊長1193164填表：正方形的面積邊長119316436填表：正方形的面積邊長1193164366填表：正方形的面積邊長1193164366填表：正方形的面積邊長1193164366填表：二、探索新知定義：如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”。a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,即2（a≥0）≥0非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性三、典型例題例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因為=100，所以100的算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因為=，所以的算術(shù)平方根是，即=（3）因為=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。學(xué)以致用四、鞏固練習(xí)判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。補(bǔ)充練習(xí)：思考：1.下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？（1）-

（2）（3）（4）五、用計算器求算術(shù)平方根探究：怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？探索&

交流（鏈接拼大正方動畫）小正方形的對角線的長是多少呢？

把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？設(shè)大正方形的邊長為x，則

=2.由算術(shù)平方根的意義可知

x=

你知道有多大嗎?無限不循環(huán)小數(shù)逼近法（鏈接可以實現(xiàn)嗎動畫）利用計算器計算：0.252.5252500.7917.9179.1被開方數(shù)的小數(shù)點每向右(或左)移動兩位,則它的算術(shù)平方根的小數(shù)點向右(或左)移動一位.11.80.353574500試比較下列各組數(shù)的大小(2)

本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？六、小結(jié)：通過本節(jié)內(nèi)容的認(rèn)識：

（1）算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；（2）被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；（3）規(guī)定：零的算術(shù)平方根是零；（4）許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都