三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量誤差修正模型研究

三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量誤差修正模型研究

0軸磁強(qiáng)計(jì)誤差來(lái)源分析三軸磁強(qiáng)計(jì)是最常用的計(jì)算模型的低效率敏感設(shè)備。它滿足了一般微電站低精度配置的要求。它具有價(jià)格低廉、質(zhì)量輕、體積小、采樣電路簡(jiǎn)單等特點(diǎn)。在軌運(yùn)行的很多衛(wèi)星都采用三軸磁強(qiáng)計(jì)作為姿態(tài)敏感器件,體現(xiàn)出較好的應(yīng)用效果。在使用三軸磁強(qiáng)計(jì)之前要先對(duì)其進(jìn)行校正,目前主要有FLANN和正交變換兩種方法。這兩種方法在建模過(guò)程中都做了z軸重合假設(shè)和誤差角度近似,引入了模型誤差,降低了校正精度。本文對(duì)三軸磁強(qiáng)計(jì)的誤差來(lái)源進(jìn)行分析建模,提出三軸磁強(qiáng)計(jì)的常值漂移、三軸不正交及靈敏度不一致的誤差修正方法,使校正之后的三軸磁強(qiáng)計(jì)性能更接近于理想三軸正交磁強(qiáng)計(jì)。同時(shí),通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn),外部磁場(chǎng)會(huì)引起三軸磁強(qiáng)計(jì)微小的附加常值漂移。本文利用VMS-12磁環(huán)境模擬器對(duì)HMR2300R三軸磁強(qiáng)計(jì)進(jìn)行標(biāo)定。1軸磁傳感器測(cè)量的誤差實(shí)際三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量誤差主要是由于3個(gè)坐標(biāo)軸不正交且輸出靈敏度不一致、器件電氣性能不一致(常值漂移)引起的。而且,常值漂移和傳感器內(nèi)部本身剩磁的影響等原因使得三軸磁強(qiáng)計(jì)的磁場(chǎng)測(cè)量值往往與實(shí)際值存在較大的偏差。下面對(duì)常值漂移、三軸不正交、三軸靈敏度不一致3個(gè)方面引起的誤差進(jìn)行建模分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)量。1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析由于磁強(qiáng)計(jì)加工工藝和測(cè)量電路噪聲的影響,三軸磁強(qiáng)計(jì)在沒(méi)有磁場(chǎng)輸入時(shí)的三軸輸出并不為零。因此,零磁場(chǎng)條件下,磁強(qiáng)計(jì)輸出模型為其中:0B為常值漂移;v為觀測(cè)噪聲,通常認(rèn)為是高斯白噪聲,服從正態(tài)分布N(0,δv2)。假設(shè)磁強(qiáng)計(jì)輸出數(shù)據(jù)為B1,L,BN,則有由大數(shù)定律可知,當(dāng)N→∞時(shí),式(2)可化為即常值漂移的理論公式。為了驗(yàn)證磁強(qiáng)計(jì)常值漂移的物性參數(shù)特點(diǎn),在磁環(huán)境模擬器中產(chǎn)生零磁場(chǎng),采樣頻率10Hz,每次工作時(shí)間2min,工作前對(duì)三軸磁強(qiáng)計(jì)進(jìn)行斷電重啟。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求均值以去掉噪聲影響,得常值漂移0B。圖1為x、y、z3個(gè)方向常值漂移10次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從圖1中可以看出,每次實(shí)驗(yàn)的常值漂移基本穩(wěn)定,可認(rèn)為常值漂移是固定不變的。將10次實(shí)驗(yàn)得到的常值漂移進(jìn)行數(shù)值平均,得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)定結(jié)果:1.2u3000xybzt由于加工工藝的限制,理想三軸磁強(qiáng)計(jì)的3個(gè)坐標(biāo)軸與實(shí)際坐標(biāo)軸并不重合;并且,三軸磁強(qiáng)計(jì)的3個(gè)坐標(biāo)軸通常很難完全正交。理想三軸磁強(qiáng)計(jì)的3個(gè)磁敏感元件分別安裝在Ox、Oy、Oz軸上,磁分量為Bideal=［BxByBz］T,實(shí)際3個(gè)坐標(biāo)軸為Ox1、Oy1、Oz1,實(shí)際輸出3個(gè)磁分量為B1=［Bx1By1Bz1］T。理想坐標(biāo)系與實(shí)際坐標(biāo)系的三軸關(guān)系如圖2所示。將理想坐標(biāo)系三軸分量轉(zhuǎn)換到實(shí)際坐標(biāo)系三軸分量為其中,A1x、A1y、A1z分別為x、y、z三軸理想輸入值轉(zhuǎn)換到實(shí)際坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換系數(shù);1A為總轉(zhuǎn)換矩陣。理想情況下,三軸磁強(qiáng)計(jì)的3個(gè)磁敏感元件及其激勵(lì)電路的靈敏度應(yīng)該相同;但是由于制造工藝的差別,3個(gè)坐標(biāo)軸之間的靈敏度存在差異,這種軸向靈敏度的不對(duì)稱性造成系統(tǒng)測(cè)量誤差。若三軸的靈敏度分別為Kx、Ky、Kz,則當(dāng)存在靈敏度差異時(shí)三軸磁強(qiáng)計(jì)的3個(gè)坐標(biāo)軸方向的實(shí)際測(cè)量結(jié)果為其中2B為三軸磁強(qiáng)計(jì)的實(shí)際測(cè)量得到的量。1.3最小二乘擬合通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn),三軸磁強(qiáng)計(jì)除了固定常值漂移外,當(dāng)有磁場(chǎng)輸入時(shí),會(huì)產(chǎn)生附加常值漂移項(xiàng)。設(shè)W為磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量值,以(W-B0)為縱坐標(biāo),以輸入磁場(chǎng)Bin作為橫坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)其截距并不為零。(W-B0)與Bin的關(guān)系如圖3所示。對(duì)x、y、z3個(gè)方向的測(cè)量值進(jìn)行最小二乘擬合,得到零輸入時(shí)的截距值。若沒(méi)有附加常值漂移項(xiàng),該截距應(yīng)為零。但從后文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以確認(rèn)截距不為零,因此輸入磁場(chǎng)的附加常值漂移項(xiàng)確實(shí)存在,只是其量級(jí)較小,一般很難發(fā)現(xiàn)。將式(4)代入式(5),加上常值漂移項(xiàng)和附加常值漂移項(xiàng)后,得磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量方程:式(6)中:矩陣b為磁場(chǎng)輸入引起的附加常值漂移項(xiàng),其具體形式為其中ijb表示j軸的輸入對(duì)i軸的附加常值漂移項(xiàng)(i,j=x,y,z);1.4附加常值型已知常值漂移為0B,則式(6)變?yōu)閺氖?8)~式(10)可知,只要變化輸入的Bx、By、Bz值,測(cè)得相對(duì)應(yīng)的輸出與輸入的關(guān)系即可求出附加常值漂移項(xiàng)b和系數(shù)矩陣A。當(dāng)3個(gè)方向的輸入為500nT,1000nT,……,5000nT時(shí),對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)利用式(8)~式(10)進(jìn)行分析計(jì)算,采用擬合方法得附加常值漂移項(xiàng)b和系數(shù)矩陣A為2標(biāo)定模型的驗(yàn)證磁環(huán)境模擬器用于模擬磁場(chǎng)矢量,由磁線圈、控制器、控制計(jì)算機(jī)等組成。實(shí)驗(yàn)采用VMS-12磁環(huán)境模擬器對(duì)HMR2300R三軸磁強(qiáng)計(jì)進(jìn)行標(biāo)定,磁強(qiáng)計(jì)采樣頻率為10Hz。實(shí)驗(yàn)分別從x、y、z3個(gè)方向輸入500nT,1000nT,……,5000nT的磁場(chǎng)矢量進(jìn)行實(shí)驗(yàn),標(biāo)定模型如下:在確定HMR2300R三軸磁強(qiáng)計(jì)校正模型之后進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)及校正結(jié)果如表1所示。從表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中可以看出,三軸磁強(qiáng)計(jì)的輸出經(jīng)過(guò)校正模型修正后,單軸測(cè)量誤差可以控制在50nT以內(nèi),精度明顯高于直接測(cè)量值,達(dá)到了一般微小衛(wèi)星姿態(tài)確定的要求,充分體現(xiàn)了本方法的實(shí)用性。3實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及模型分析本文首先從三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量誤差來(lái)源進(jìn)行分析和建模,建立了三軸磁強(qiáng)計(jì)的校正模型