串聯(lián)優(yōu)化以明道 取勢遷移學(xué)有術(shù) 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選串聯(lián)優(yōu)化以明道 取勢遷移學(xué)有術(shù)摘 數(shù)學(xué)方法融入日常學(xué)習(xí)活動(dòng)中，從而有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等方面進(jìn)行了闡述。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)，教學(xué)策略，單元整體，思想方法滲透段談?wù)勛约旱乃伎己腕w會(huì)。一、善用串聯(lián)式教學(xué)策略，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)構(gòu)架加深課程內(nèi)容，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。”筆者在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為注重生態(tài)串聯(lián)型教學(xué)，對于某些新課內(nèi)容的導(dǎo)習(xí)新知，從而達(dá)到將直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)構(gòu)架的目的。1．代數(shù)方面的“串聯(lián)式”教學(xué)策略（1）“代數(shù)式-方程-函數(shù)”的逐層串聯(lián)在八年級下學(xué)期【一元二次方程的應(yīng)用】中有一道很經(jīng)典的利潤型應(yīng)用題：例某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2銷售單價(jià)不得超過65元.要使每天銷售這種工藝品盈利1350為多少元？其實(shí)，在實(shí)際教學(xué)中可以在整個(gè)初中三年的數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)中進(jìn)行串聯(lián)式教學(xué)。落實(shí)12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選式教學(xué)，讓學(xué)生嘗試解決如下問題：4050元時(shí)，每天銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2件.設(shè)每件工藝品售價(jià)為x元，則每件的利潤是 元，銷售數(shù)量為 千克.解:每件的利潤是(x-40)元，每天的銷售量是[100-2(x-50)]件.一知識(shí)點(diǎn)是，我們對上述問題繼續(xù)進(jìn)行延續(xù)性處理：試計(jì)算(x-40)[100-2(x-50)].用新學(xué)知識(shí)，設(shè)未知數(shù)列一元二次方程方程的思路來解決實(shí)際問題.例某公司設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是40元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是50元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2銷售單價(jià)不得超過65元.要使每天銷售這種工藝品盈利1350為多少元？解：設(shè)每件工藝品售價(jià)為x元，則每天的銷售量是[100-2(x-50)]件，依題意，得：(x-40)[100-2(x-50)]=1350，整理，得：x2-140x+4675=0，解得：x1=55，x2=85（不合題意，舍去）．答：每件工藝品售價(jià)應(yīng)為55元．等到了九年級學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的應(yīng)用”時(shí)，教師又可以對上述例題進(jìn)行改編:4050元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每提高1元，每天就減少售出2價(jià)不得超過65元.要使每天銷售這種工藝品盈利達(dá)到最大值，那么每件工藝品售價(jià)應(yīng)為多少元？使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到串聯(lián)擴(kuò)展，通過已有的列一元二次方程的直接經(jīng)驗(yàn)，可以較個(gè)數(shù)量的代數(shù)式”的基本點(diǎn)出發(fā)，到“計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”，再到“解一元二次方22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選會(huì)了思考。（2）“冪的運(yùn)算-整式乘除”的逐層串聯(lián)冪相乘，②冪的乘方，③積的乘方，④同底數(shù)冪相除。由于七年級學(xué)生還不具備完善的乘除】中的“單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式”，“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”的“開關(guān)”，而第四個(gè)知識(shí)點(diǎn)則與“多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”相關(guān)聯(lián)。練的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。2．幾何方面的“串聯(lián)式”教學(xué)策略和推論，再通過例題7利用推論得出三角形中位線定理:圖1電子課本滬科版數(shù)學(xué)八年級下冊第80～82頁32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選81頁例7圖1）在理解上比較困難。但筆者在后期的備課和教學(xué)反思中發(fā)現(xiàn)，如果將其作為平行的一條對角線BD繞著兩對角線交點(diǎn)OBC的中點(diǎn)EABC，觀察線段OE與AB的關(guān)系去發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)，并利用已學(xué)的“全等三角形”或者“平行四邊形”的相關(guān)知識(shí)多角度加以證明。圖2學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)的通過數(shù)學(xué)思考來完善其內(nèi)在的知識(shí)框架。二、系統(tǒng)化指引而取勢深度化學(xué)習(xí)方有術(shù)隨著教育改革的進(jìn)一步深入，注重系統(tǒng)化的思想方法和解決問題的策略，進(jìn)行深度化的單元整體教學(xué)成為當(dāng)下教學(xué)研究的熱點(diǎn)。鄭毓信教授曾指出，開展深度教學(xué)、引發(fā)深度學(xué)習(xí)，需要運(yùn)用“聯(lián)系的觀點(diǎn)”進(jìn)行“問題引領(lǐng)”。因此，我們教師應(yīng)重視知識(shí)間筆者在進(jìn)行代數(shù)和平面幾何的教學(xué)時(shí)注重把數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過程作為載體，力求讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)思考過程，積累學(xué)習(xí)和研究的基本經(jīng)驗(yàn)，最終形成研究數(shù)學(xué)對象、組織數(shù)學(xué)知識(shí)及思想方法的大觀念，真正地“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。1.代數(shù)中的系統(tǒng)化教學(xué)思考（1）數(shù)域的擴(kuò)充：從有理數(shù)到實(shí)數(shù)每個(gè)數(shù)學(xué)概念可以看成一個(gè)小系統(tǒng)。例如“數(shù)域的擴(kuò)充”是初中數(shù)學(xué)【數(shù)與代數(shù)】42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選認(rèn)知的發(fā)展性，順利落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為高中階段復(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（見圖3）圖3初中數(shù)學(xué)“數(shù)域的擴(kuò)充”思維導(dǎo)圖（2）“函數(shù)”的基本研究流程對“函數(shù)”的研究，筆者會(huì)按照“實(shí)際背景--定義與表示--圖象與性質(zhì)--實(shí)際應(yīng)用定義-圖像與性質(zhì)-實(shí)際應(yīng)用）和基本方法（數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合、分類討論等），培養(yǎng)4）去研究其他函數(shù)，深入理解函數(shù)這一基本模型。這不僅對后續(xù)二次函數(shù)、反比例函函數(shù)模型的理解和掌握也有著長遠(yuǎn)的意義，體現(xiàn)了函數(shù)學(xué)習(xí)的核心教育價(jià)值。圖4“函數(shù)”部分學(xué)習(xí)的思維導(dǎo)圖52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選（3）數(shù)軸與平面直角坐標(biāo)系展到二維平面，教師在教學(xué)時(shí)可以通過知識(shí)遷移，用聯(lián)系的觀點(diǎn)讓學(xué)生意識(shí)到“坐標(biāo)”這一有序數(shù)對與平面內(nèi)點(diǎn)的位置的關(guān)系，為高中立體幾何和空間向量的學(xué)習(xí)埋下伏筆。2.幾何中的系統(tǒng)化教學(xué)思考進(jìn)行教學(xué)：“定義、表示和劃分--基本性質(zhì)和關(guān)系--特例（性質(zhì)和判定）--聯(lián)系和應(yīng)些幾何知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的作用,為四邊形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。為此,筆者在進(jìn)行【平行四邊形】章節(jié)的教學(xué)時(shí)往往會(huì)指導(dǎo)學(xué)生先自行總結(jié)三角形套路。導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)將四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用；在研究“特殊平行四邊形”時(shí),要注意它們與“特殊三角形”的關(guān)聯(lián)，如：“矩形與直角三角形”、“菱形與等腰三角形”、“正方形與等腰直角三角形”等；由于平行四邊形的兩組對邊分別平行,所以也要注意利用平行線的相關(guān)性質(zhì)解決問題。綜上所述，教師如果在多邊形教學(xué)時(shí)以三角形為載體，使學(xué)生了解研究平面幾何對象的整體思路，掌握獲得圖形概念和研究圖形性質(zhì)的基本過程與方法，那么學(xué)生在這樣的整體框架下既明確了研究問題和方向，又有了研究方法的指引,就能慢慢培養(yǎng)“見木形成敢于質(zhì)疑、善于反思和勇于探索的科學(xué)精神。章建躍博士在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的解讀中指出，教師要從數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程的合理62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選線數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)活動(dòng)中多為學(xué)生構(gòu)建前后一致、邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程而努的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生謀取長期利益。參考文獻(xiàn)[1]江教育出版社,2017:525-539.[2]章建躍:發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在力量為學(xué)生謀取長期利益[C].章建躍數(shù)學(xué)教育隨想錄(下卷).浙江:浙江教育出版社,2017:513-524.[3]章建躍:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與智慧發(fā)展[C].章建躍數(shù)學(xué)教育隨想錄(下卷).浙江:浙江教育出版社,2