高考數(shù)學二輪復習核心專題講練：三角函數(shù)與解三角形第4講 素養(yǎng)提升之三角函數(shù)與解三角形選填專項沖刺 原卷版

第4講素養(yǎng)提升之三角函數(shù)與解三角形選填專項沖刺目錄第一部分：重難點題型突破突破一：三角函數(shù)的定義、誘導公式及同角三角函數(shù)的基本關系突破二：弧長與面積突破三：三角函數(shù)中參數(shù)ω專題?？夹☆}角度1：SKIPIF1<0的取值范圍與單調(diào)性相結合角度2：SKIPIF1<0的取值范圍與對稱性相結合角度3：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結合角度4：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的零點相結合角度5：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結合突破四：三角函數(shù)的實際應用突破五：利用正余弦解決三角形問題突破六：解三角形的實際應用第二部分：沖刺重難點特訓突破一：三角函數(shù)的定義、誘導公式及同角三角函數(shù)的基本關系1．（2022·安徽·高三階段練習）設角SKIPIF1<0是第一象限角，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的終邊所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．（2022·全國·高三專題練習）已知角SKIPIF1<0的終邊過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·河南·高三階段練習（文））已知角SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0終邊上有一點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·陜西·蒲城縣蒲城中學高三階段練習（文））設SKIPIF1<0是第二象限角，SKIPIF1<0為其終邊上的一點，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·安徽省懷寧縣第二中學高三階段練習）已知角SKIPIF1<0的終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國·高三專題練習）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.7．（2022·江蘇·高郵市第一中學高三階段練習）若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．8．（2022·北京·東直門中學高三期中）在平面直角坐標系SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0以SKIPIF1<0為始邊，終邊與單位圓交于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________．9．（2022·江蘇·楚州中學高三開學考試）已知SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0_________.突破二：弧長與面積1．（2022·江蘇常州·高三期中）如圖是一個近似扇形的湖面，其中OA＝OB＝r，弧AB的長為l（l＜r）．為了方便觀光，欲在A，B兩點之間修建一條筆直的走廊AB．若當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值約為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·河北滄州·高三階段練習）已知圓臺形的花盆的上、下底面的直徑分別為8和6，該花盆的側面展開圖的扇環(huán)所對的圓心角為SKIPIF1<0，則母線長為（

）A．4 B．8 C．10 D．163．（2022·全國·高三專題練習（理））“數(shù)摺聚清風，一捻生秋意”是宋朝朱翌描寫折扇的詩句，折扇出人懷袖，扇面書畫，扇骨雕琢，是文人雅士的寵物，所以有“懷袖雅物”的別號.當折扇所在扇形的圓心角為SKIPIF1<0時，折扇的外觀看上去是比較美觀的，則此時折扇所在扇形的弦長SKIPIF1<0與弧長SKIPIF1<0之比為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·上海市延安中學高三期中）已知扇形的圓心角為SKIPIF1<0，其弧長為SKIPIF1<0，則此扇形的面積為_________.（結果保留π）5．（2022·甘肅·武威第八中學高三階段練習）已知一扇形的周長為20，則該扇形面積的最大值為_________.突破三：三角函數(shù)中參數(shù)ω專題常考小題角度1：SKIPIF1<0的取值范圍與單調(diào)性相結合1．（2022·山西·忻州一中高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．2 B．4 C．6 D．82．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·河南河南·三模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0），將SKIPIF1<0圖象上所有點向右平移SKIPIF1<0個單位長度得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．34．（2022·內(nèi)蒙古·赤峰二中高三階段練習（文））若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．15．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的最大值為______．角度2：SKIPIF1<0的取值范圍與對稱性相結合1．（2022·四川雅安·模擬預測（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0．若對于任意實數(shù)x，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）．A．2 B．SKIPIF1<0 C．5 D．82．（2022·廣東廣州·高三階段練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖像先向右平移SKIPIF1<0個單位長度，然后再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，若SKIPIF1<0圖像關于SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·湖南省桃源縣第一中學高三階段練習）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位長度，所得圖象關于SKIPIF1<0軸對稱，則SKIPIF1<0的一個可能取值是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南·高三階段練習（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)恰有三條對稱軸，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·江蘇·常熟中學高三階段練習）若存在唯一的實數(shù)SKIPIF1<0，使得曲線SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0角度3：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的最值相結合1．（2022·全國·高三專題練習）已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值最多有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．（2022·全國·高三專題練習）函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有兩個最小值點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·全國·高三專題練習）已知函數(shù)SKIPIF1<0，對任意的實數(shù)a，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上既能取得最大值，也能取得最小值，則整數(shù)SKIPIF1<0的最小值是______.角度4：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的零點相結合1．（2022·河南·一模（理））把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，再將得到的曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象．若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上至少有3個交點，則正數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·青海玉樹·高三階段練習（文））若函數(shù)SKIPIF1<0的圖象與直線SKIPIF1<0的兩相鄰交點間的距離為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·河南安陽·模擬預測（文））已知函數(shù)SKIPIF1<0經(jīng)過SKIPIF1<0點，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上只有一個零點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<04．（2022·廣西·貴港市高級中學三模（理））已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且僅有6個實數(shù)根，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·廣東·三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，且f（x）在[0，SKIPIF1<0]有且僅有3個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） B．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） C．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．[SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）6．（2022·四川·遂寧綠然學校高三開學考試（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且僅有兩個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是______.角度5：SKIPIF1<0的取值范圍與三角函數(shù)的極值相結合1．（2022·四川綿陽·一模（理））若函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）在區(qū)間SKIPIF1<0上恰有唯一極值點，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江蘇揚州·高三階段練習）定義在[0，π]上的函數(shù)SKIPIF1<0(ω>0)存在極值點，且值域SKIPIF1<0，則ω的范圍是（

）A．[SKIPIF1<0,2] B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．[SKIPIF1<0]3．（2022·湖北武漢·模擬預測）已知偶函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）在SKIPIF1<0上恰有2個極大值點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0突破四：三角函數(shù)的實際應用1．（2022·江蘇南通·高三期中）如圖，由于建筑物AB的底部B是不可能到達的，A為建筑物的最高點，需要測量AB，先采取如下方法，選擇一條水平基線HG，使得H，G，B三點在一條直線上在G，H兩點用測角儀測得A的仰角為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，測角儀器的高度是h，則建筑物AB的高度為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·江西·高三開學考試（理））天文計算的需要，促進了三角學和幾何學的發(fā)展．10世紀的科學家比魯尼的著作《馬蘇德規(guī)律》一書中記錄了在三角學方面的一些創(chuàng)造性的工作．比魯尼給出了一種測量地球半徑的方法：先用邊長帶有刻度的正方形ABCD測得一座山的高SKIPIF1<0（如圖①），再于山頂T處懸一直徑為SP且可以轉動的圓環(huán)（如圖②），從山頂T處觀測地平線上的一點I，測得SKIPIF1<0．由此可以算得地球的半徑SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·四川綿陽·一模（理））某游樂場中的摩天輪作勻速圓周運動，其中心距地面20.5米，半徑為20米．假設從小軍同學在最低點處登上摩天輪開始計時，第6分鐘第一次到達最高點．則第10分鐘小軍同學離地面的高度為______米．4．（2022·廣東·深圳市第七高級中學高三階段練習）如圖的曲線就像橫放的葫蘆的軸截面的邊緣線，我們叫葫蘆曲線（也像湖面上高低起伏的小島在水中的倒影與自身形成的圖形，也可以形象地稱它為倒影曲線），它對應的方程為SKIPIF1<0（其中記SKIPIF1<0為不超過SKIPIF1<0的最大整數(shù)），且過點SKIPIF1<0，若葫蘆曲線上一點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0到SKIPIF1<0軸的距離為_______.5．（2022·全國·高三專題練習（文））2019年，公安部交通管理局下發(fā)《關于治理酒駕醉駕違法犯罪行為的指導意見》，對治理酒駕醉駕違法犯罪行為提出了新規(guī)定，根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局下發(fā)的標準，車輛駕駛人員飲酒后或者醉酒后駕車血液中的酒精含量閾值見下表.經(jīng)過反復試驗，一般情況下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖"見圖.車輛駕駛人員血液酒精含量閾值駕駛行為類別閾值SKIPIF1<0飲酒駕車SKIPIF1<0醉酒駕車SKIPIF1<0且如圖所示的函數(shù)模型為SKIPIF1<0.假設該人喝一瓶啤酒后至少經(jīng)過SKIPIF1<0小時才可以駕車，則n的值為___________.(參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0)突破五：利用正余弦解決三角形問題1．（2022·山東菏澤·高三期中）在SKIPIF1<0中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0外接圓面積與SKIPIF1<0面積之比的最小值為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·重慶·西南大學附中高三階段練習）已知SKIPIF1<0是三角形SKIPIF1<0的外心，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的最大值為（

）A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．33．（2022·河南·模擬預測（理））已知在SKIPIF1<0中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a＝4，c＝2b－2，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·貴州遵義·高三期中（理））已知銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·湖北·高三期中）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點為SKIPIF1<0上一點且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·江西南昌·高三階段練習（文））鈍角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別是SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的周長為（

）A．9 B．SKIPIF1<0 C．6 D．SKIPIF1<0或97．（2022·江蘇江蘇·高三階段練習）在SKIPIF1<0中，點D在邊BC上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0中點分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2022·安徽省亳州市第一中學高三階段練習）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊上的中點，且SKIPIF1<0的長度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．（2022·遼寧·沈陽二中高三期中）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．10．（2022·安徽·合肥一六八中學高三階段練習）在銳角SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0的外接圓的面積為SKIPIF1<0，則三角形面積的取值范圍是____________．突破六：解三角形的實際應用1．（2022·全國·模擬預測（文））某學習小組的學習實踐活動是測量圖示塔SKIPIF1<0的高度．他們選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，測得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且基點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0間的距離為SKIPIF1<0，同時在點SKIPIF1<0處測得塔頂SKIPIF1<0的仰角為SKIPIF1<0，則塔高SKIPIF1<0為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·四川省宜賓市第四中學校模擬預測（文））如圖所示，為了測量A，B處島嶼的距離，小明在D處觀測，A，B分別在D處的北偏西15°、北偏東45°方向，再往正東方向行駛40海里至C處，觀測B在C處的正北方向，A在C處的北偏西60°方向，則A，B兩處島嶼間的距離為（

）A．SKIPIF1<0海里 B．SKIPIF1<0海里 C．SKIPIF1<0海里 D．40海里3．（2022·河南鄭州·三模（理））位于登封市告成鎮(zhèn)的觀星臺相當于一個測量日影的圭表．圭表是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．如圖是一個根據(jù)鄭州市的地理位置設計的圭表的示意圖，已知鄭州市冬至正午太陽高度角（即SKIPIF1<0）約為32.5°，夏至正午太陽高度角（即SKIPIF1<0）約為79.5°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即SKIPIF1<0的長）為14米，則表高（即SKIPIF1<0的長）約為（

）（其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．9.27米 B．9.33米 C．9.45米 D．9.51米4．（2022·黑龍江·哈爾濱三中三模（理））如圖為某小區(qū)七人足球場的平面示意圖，SKIPIF1<0為球門，在某次小區(qū)居民友誼比賽中，隊員甲在中線上距離邊線SKIPIF1<0米的SKIPIF1<0點處接球，此時SKIPIF1<0，假設甲沿著平行邊線的方向向前帶球，并準備在點SKIPIF1<0處射門，為獲得最佳的射門角度（即SKIPIF1<0最大），則射門時甲離上方端線的距離為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·全國·模擬預測（理））如圖甲，首鋼滑雪大跳臺是冬奧歷史上第一座與工業(yè)遺產(chǎn)再利用直接結合的競賽場館，大跳臺的設計中融入了世界文化遺產(chǎn)敦煌壁畫中“飛天”的元素.如圖乙，某研究性學習小組為了估算賽道造型最高點A距離地面的高度SKIPIF1<0（SKIPIF1<0與地面垂直），在賽道一側找到一座建筑物SKIPIF1<0，測得SKIPIF1<0的高度為h，并從C點測得A點的仰角為30°；在賽道與建筑物SKIPIF1<0之間的地面上的點E處測得A點，C點的仰角分別為75°和30°（其中B，E，D三點共線）.該學習小組利用這些數(shù)據(jù)估算得SKIPIF1<0約為60米，則SKIPIF1<0的高h約為（

）米（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．11 B．20.8 C．25.4 D．31.86．（2022·黑龍江·哈爾濱七十三中高三階段練習）如圖，某濕地為拓展旅游業(yè)務，現(xiàn)準備在濕地內(nèi)建造一個觀景臺SKIPIF1<0，已知射線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為濕地兩邊夾角為SKIPIF1<0的公路（長度均超過4千米），在兩條公路SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上分別設立游客接送點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0千米，若要求觀景臺SKIPIF1<0與兩接送點所成角SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互補且觀景臺SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的右側，并在觀景臺SKIPIF1<0與接送點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0之間建造兩條觀光線路SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，則觀光線路之和最長是_________（千米）.7．（2022·全國·高三專題練習）神舟十三號飛船于2022年4月16日首次實施快速返回技術成功著陸．若由搜救地面指揮中心的提供信息可知：在東風著陸場搜索區(qū)域內(nèi)，A處的返回艙垂直返回地面．空中分隊和地面分隊分別在B處和C處，如圖為其示意圖，若A，B，C在同一水平面上的投影分別為A1，B1，C，且在C點測得B的仰角為26.6°，在C點測得A的仰角為45°，在B點測得A的仰角為26.6°，BB1=7km，∠B1A1C=120°．則CA1的長為________km．（參考數(shù)據(jù)：SKIPIF1<0）8．（2022·云南民族大學附屬中學模擬預測（理））某景區(qū)為拓展旅游業(yè)務，擬建一個觀景臺SKIPIF1<0如圖所示SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩條公路，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為公路上的兩個景點，測得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，為了獲得最佳觀景效果，要求SKIPIF1<0對的視角SKIPIF1<0現(xiàn)需要從觀景臺SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0建造兩條觀光路線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且要求觀光路線最長.若建造觀光路線的寬為SKIPIF1<0米，每平方造價為SKIPIF1<0元，則該景區(qū)預算需投入___萬元可完成改造SKIPIF1<09．（2022·寧夏·石嘴山市第三中學模擬預測（文））國慶閱兵式上舉行升國旗儀式，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，某同學在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為24.5米，則旗桿的高度為_______米．(參考值：SKIPIF1<0)10．（2022·江西·贛州市第三中學模擬預測（文））《九章算術》是中國古代第一部數(shù)學專著．《九章算術》中的“邪田”意為直角梯形，上、下底稱為“畔”，高稱為“正廣”，非高腰邊稱為“邪”．如圖所示，邪長為SKIPIF1<0，東畔長為SKIPIF1<0，在A處測得C，D兩點處的俯角分別為49°和19°，則正廣長約為______．（注：SKIPIF1<0）第二部分：沖刺重難點特訓一、單選題1．（2022·吉林·東北師大附中模擬預測）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2022·廣西北海·一模（理））已知函數(shù)SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0的圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的SKIPIF1<0，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象，已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有5個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022·廣西北?！ひ荒＃ɡ恚┤鐖D所示，陰影部分由四個全等的三角形組成，每個三角形是腰長等于圓的半徑，頂角為SKIPIF1<0的等腰三角形．如果在圓內(nèi)隨機取一點，那么該點落到陰影部分內(nèi)的概率為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022·河南河南·一模（文））把函數(shù)SKIPIF1<0的圖象向左平移SKIPIF1<0個單位，再將得到的曲線上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼腟KIPIF1<0倍，縱坐標不變，得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖象.若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恰有3個零點，則正數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2022·河南省淮陽中學模擬預測（理））已知SKIPIF1<0中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若點A到直線BC的距離為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2022·全國·武功縣普集高級中學模擬預測（理））在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a