2022-2023學(xué)年貴州省遵義市復(fù)興鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市復(fù)興鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.命題“所有不能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)“的否定（

）A所有能被2整除的整數(shù)都是奇數(shù)

B所有不能被2整除的整數(shù)不都是奇數(shù)C存在一個能被2整除的整數(shù)不都是奇數(shù)D存在一個不能被2整除的整數(shù)不是奇數(shù)參考答案：D略2.若集合是函數(shù)的定義域，是函數(shù)的定義域，則等于(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：A3.向量與向量＝(－3,4)夾角為π，||＝10，若點A的坐標(biāo)是(1,2)，則點B的坐標(biāo)為()A．(－7,8)

B．(9，－4)

C．(－5,10)

D．(7，－6)參考答案：D4.函數(shù)的圖像是

（

）參考答案：B5.若函數(shù)的圖象過點P（，1），則該函數(shù)圖象在P點處的切線斜率等于（）A．1 B． C．2 D．參考答案：B略6.設(shè)集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，若A∩B={﹣1，2}，則a的值為（）A．﹣2或1 B．0或1 C．﹣2或﹣1 D．0或﹣2參考答案：A【考點】1E：交集及其運算．【分析】由交集定義得到或，由此能求出a的值．【解答】解：∵集合A={﹣1，1，2}，B={a+1，a2﹣2}，A∩B={﹣1，2}，∴或，解得a=﹣2或a=1．故選：A．7.設(shè),則“且”是“且”的(

)A．充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：Ａ8.已知全集U=R，集合A={x|＜0}，B={x|x≥1}，則集合{x|x≤0}等于（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.

A．

B．

C．1

D．參考答案：答案：B10.將函數(shù)的圖象F按向量a=，平移得到圖象F′,若F′的一條對稱軸是直線,則的一個可能取值是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)f(x)=a在[0,+∞)上為增函數(shù),則實數(shù)a、b的取值范圍是

參考答案：略12.設(shè)a=，則大小關(guān)系是_______________.參考答案：a>b>c13.命題“∈R，x<l"的否定是

．參考答案：略14.設(shè)是的三邊中垂線的交點,分別為角對應(yīng)的邊,已知,則的范圍是___________．參考答案：略15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，曲線c的極坐標(biāo)方程為，則直線l和曲線C的公共點有

個.參考答案：116.已知函數(shù)的圖像在點處的切線過點，則a=_____．參考答案：【分析】求得函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由兩點的斜率公式，解方程可得a的值．【詳解】，，又因為，切點是，切線方程是：，.故答案為【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查兩點的斜率公式，以及方程思想和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.(文)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長和底面邊長均為2，且側(cè)棱AA1底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）如圖所示，某學(xué)校的教學(xué)樓前有一塊矩形空地，其長為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為米與米均不小于2米，且要求“轉(zhuǎn)角處”（圖中矩形）的面積為8平方米(1)試用表示草坪的面積，并指出的取值范圍;(2)如何設(shè)計人行道的寬度、，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積.

參考答案：19.已知函數(shù)．（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實數(shù)p的取值范圍；（2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，，試證明：當(dāng)n≥2時，．參考答案：考點：數(shù)列遞推式；函數(shù)的定義域及其求法．專題：綜合題；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．分析：（1）由題意得f′（x）≤0在定義域[0，+∞）上恒成立，分離參數(shù)得到，利用基本不等式即可求得；（2）由a1=3可得a2=4，作差可判斷an+1＞an，根據(jù)單調(diào)性可得對n∈N*（n≥2），都有an≥4．由及an≥4，得，兩邊取對數(shù)，借助（1）問結(jié)論，利用累加法即可證得；解答：解：（1）函數(shù)的定義域為[0，+∞），．依題意，恒成立，所以，由，知，∴p≥1，∴p的取值范圍為[1，+∞）．（2）首先，由a1=3，得，而當(dāng)an＞0時有，∴an+1＞an，所以，對n∈N*（n≥2），都有an≥4．再由及an≥4，又得，∴，∴．由（1）知當(dāng)p≥1時f（x）為減函數(shù)，取p=1，則f（x）=ln（1+x）﹣，當(dāng)x＞0時f（x）＜f（0）=0，故ln（1+x）≤（x＞0），∴，∴，，…．，，將這n﹣2個式子相加得，∴，將a2=4代入得，故當(dāng)n≥2時，．點評：本題考查數(shù)列遞推式、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式的證明，考查累加法求和，考查學(xué)生分析解決問題的能力．20.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．參考答案：21.甲、乙、丙三人進行乒乓球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為，各局比賽的結(jié)果相互獨立，第1局甲當(dāng)裁判．（Ⅰ）求第4局甲當(dāng)裁判的概率；（Ⅱ）用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；相互獨立事件的概率乘法公式．【專題】應(yīng)用題；概率與統(tǒng)計．【分析】（I）令A(yù)1表示第2局結(jié)果為甲獲勝，A2表示第3局甲參加比賽時，結(jié)果為甲負(fù)，A表示第4局甲當(dāng)裁判，分析其可能情況，每局比賽的結(jié)果相互獨立且互斥，利用獨立事件、互斥事件的概率求解即可．（II）X的所有可能值為0，1，2．分別求出X取每一個值的概率，列出分布列后求出期望值即可．【解答】解：（I）令A(yù)1表示第2局結(jié)果為甲獲勝．A2表示第3局甲參加比賽時，結(jié)果為甲負(fù)．A表示第4局甲當(dāng)裁判．則A=A1?A2，P（A）=P（A1?A2）=P（A1）P（A2）=；（Ⅱ）X的所有可能值為0，1，2．令A(yù)3表示第3局乙和丙比賽時，結(jié)果為乙勝．B1表示第1局結(jié)果為乙獲勝，B2表示第2局乙和甲比賽時，結(jié)果為乙勝，B3表示第3局乙參加比賽時，結(jié)果為乙負(fù)，則P（X=0）=P（B1B2）=P（B1）P（B2）P（）=．P（X=2）=P（B3）=P（）P（B3）=．P（X=1）=1﹣P（X=0）﹣P（X=2）=．故X的分布列為X012P從而EX=0×+1×+2×=．【點評】本題考查互斥、獨立事件的概率，離散型隨機變量的分布列和期望等知識，同時考查利用概率知識解決問題的能力．22.（文）等比數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足（1）求的通項公式；（5分）（2）數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和．求；（5分）（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．（6分）參考答案：解：（1）解：，所以公比

2分計算出

3分

4分

5分

（2）

6分于是

8分=