河北省保定市清苑區(qū)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期過程性監(jiān)測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試卷共7頁，總分100分，考試時(shí)間90分鐘一、選擇題（1到10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分）1.下列方程是一元二次方程一般形式的是（）A. B.C. D.2.已知是方程的一個(gè)根，則a的值為（）A. B. C.2 D.33.下列命題中正確的是（）A.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C.對角線垂直的平行四邊形是正方形D.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形4.用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（）A. B.C. D.5.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分C.對角線互相垂直 D.對角線平分對角6.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)時(shí)，它是菱形C.當(dāng)時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)時(shí)，它是正方形7.如圖，公路，互相垂直，點(diǎn)M為公路的中點(diǎn)，要測量湖泊兩側(cè)C，M兩點(diǎn)間的距離，若測得A的長為，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）A.2.5km B.3km C.4.5km D.5km8.一元二次方程的兩個(gè)根為，，則等于（）A. B.2 C. D.59.如圖，已知菱形的邊長為2，，則對角線的長是（）A.1 B.4 C.2 D.610.如圖，在一幅長80cm，寬50cm的長方形風(fēng)景畫的四周鑲上一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是，設(shè)金色紙邊的寬為x（cm），那么x滿足的方程是（）A. B.C. D.11.如圖，平行四邊形中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，若要使平行四邊形為矩形，則BD的長應(yīng)該為（）A.4 B.3 C.2 D.112.如圖5所示，將長方形紙片折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個(gè)正方形，其數(shù)學(xué)原理是（）A.鄰邊相等的矩形是正方形 B.對角線相等的菱形是正方形C.兩個(gè)全等的直角三角形構(gòu)成正方形 D.軸對稱圖形是正方形13.如圖6，矩形ABCD中，，兩條對角線AC，BD所夾的鈍角為，則對角線BD的長為（）A.3 B.6 C. D.14.用因式分解法解方程，下列方法正確的是（）A.，∴或B.，∴或C.，∴或D.，∴15.如果關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，那么k的最小整數(shù)值是（）A.0 B.1 C.2 D.316.如圖，周長為28的菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，OH的長等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14二、填空題（本大題共3個(gè)小題，17,18每題3分，19小題每空2分，共10分）17.把方程化成一元二次方程的一般形是_________________.18.如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是_________________．19.如圖，在的兩邊上分別截取OA，OB，使；分別以點(diǎn)A，B為圓心，OA長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接AC，BC，AB，OC．（1）四邊形的形狀為_________________;（2）若，四邊形的周長為12cm．則OC的長為_________________cm．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）20.按要求解下列方程（每小題4分，共16分）（1）根據(jù)平方根的意義解．（2）配方法．（3）公式法． （4）因式分解法．21.（本小題滿分8分）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為，求AB的長度（可利用的圍墻長度超過6m）．22.（本小題滿分8分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作，且，連接CP．判斷四邊形CODP的形狀，并說明理由.23.（本小題滿分8分）“早黑寶”葡萄品種是省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植，某葡萄種植基地2021年種植“早黑寶”100畝，到2023年“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝．求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率．24.（本小題滿分8分）發(fā)現(xiàn)：一次小組合作探究課上，嘉嘉將兩個(gè)正方形按如圖1所示的位置擺放（點(diǎn)E，A，D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)且．探究:將正方形繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），還能得到嗎?若能，請給出證明；若不能，請說明理由．

2023-2024第一次考試九年級數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：解答題部分答案不唯一一、選擇題（共42分，1-10小題每小題3分；11-16小題，每小題2分）1．D2．A3．B4．D5．B6．D7．A8．D9．C10．D11．A12．A13．B14．A15．D16．A二、填空題（17，18每小題3分，19小題每空2分，共10分）17．18．19．（1）菱形（2）三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）20．（每小題4分，共16分）解:（1）兩邊同除以2，得．兩邊開平方，得，，或所以，（2）移項(xiàng)，得．兩邊都加，得，即．兩邊開平方，得，，或所以，（3）這里，，．∵∴即，．（4）原方程可變形為，，．，或．∴，．21．解:設(shè)的長為，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得，（不合題意，舍去）所以，的長度為．22．四邊形是菱形，理由如下:∵四邊形是矩形，∴，，．∴．∵，∵四邊形是平行四邊形．∴平行四邊形是菱形．23．解:設(shè)該基