2023學(xué)年完整公開課版圓（信息窗2）

圓的周長(zhǎng)上層直徑30米祭天臺(tái)上層圓臺(tái)周長(zhǎng)是多少米？一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？天壇主要由圜丘和祈谷（祈年殿）兩壇組成。

圜丘壇俗稱祭天臺(tái)，共有三層。上層圓臺(tái)直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。祈年殿殿頂周長(zhǎng)是100米。祈年殿殿頂周長(zhǎng)是100米祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝?中層直徑50米下層直徑70米根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是多少米？求祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)就是求圓的周長(zhǎng)。二、合作探索猜測(cè)一下，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢？可能與半徑有關(guān)。也可能與直徑有關(guān)。直接測(cè)量不可行需要計(jì)算二、合作探索祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是多少？滾動(dòng)法

纏繞法

下一步繼續(xù)

請(qǐng)利用手中的圓形紙片和提供的工具，想辦法測(cè)量它的周長(zhǎng)和直徑，看它們有什么關(guān)系？測(cè)量圓的直徑二、合作探索返回圓的直徑和周長(zhǎng)的關(guān)系二、合作探索物體1元硬幣杯蓋圓形卡片光盤周長(zhǎng)直徑我的發(fā)現(xiàn)：

圓周長(zhǎng)計(jì)算公式二、合作探索圓的周長(zhǎng)÷直徑＝π圓的周長(zhǎng)＝

π×直徑C＝

πdC＝2πr二、合作探索3.14×30＝94.2（米）答：祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是94.2米。祭天臺(tái)上層的周長(zhǎng)是多少？試一試3.14×20＝62.8（cm）求下面各圓的周長(zhǎng)。20cm4dm80mm3m3.14×（4×2）＝25.12（dm）3.14×80＝251.2（mm）3.14×(3×2)＝18.84（m）二、合作探索祈年殿殿頂?shù)闹荛L(zhǎng)是100米，它的直徑是多少米？解：設(shè)祈處殿殿頂?shù)闹睆绞铅置?。χ?.14＝100χ×3.14÷3.14＝100÷3.14χ≈31.85答：祈年殿殿頂?shù)闹睆郊s是31.85米。除不盡時(shí)，得數(shù)一般保留兩位小數(shù)。試一試已知：C=2.512m求：d=?m解：設(shè)直徑為x米。χ×3.14=2.512χ=0.8χ×3.14÷3.14=2.512÷3.14答：直徑為0.8米。1.火眼金睛辨對(duì)錯(cuò)。三、自主練習(xí)（1）圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，畫出的圓的周長(zhǎng)是12.56厘米。（）（2）圓的周長(zhǎng)與它直徑的比的比值是π。（）（3）兩圓半徑的比是2：1，則其周長(zhǎng)的比是4：1

（）（4）半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。（）×××√2.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整。（單位：米）三、自主練習(xí)圓的半徑（r)圓的直徑（d)圓的周長(zhǎng)（C）2918.843.三、自主練習(xí)時(shí)針長(zhǎng)12厘米，如果走一圈，它的尖端走過的路程是多少？分針長(zhǎng)18厘米，如果走1小時(shí)，它的尖端走過的路程是多少？2×3.14×12=6.28×12=75.36（厘米）2×3.14×18=6.28×18=113.04（厘米）答：時(shí)針走一圈，它的尖端走過的路程是75.36厘米。

分針走一小時(shí)，它的尖端走過的路程是113.04厘米。

三、自主練習(xí)73m..85.39m

73×3.14＋85.39×2=229.22＋170.78=400（米）答：跑道的一周是400米。道的示意圖。跑道的一周是多少米？4.右面是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑（1）需要多長(zhǎng)的籬笆？（2）如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長(zhǎng)的籬笆？

三、自主練習(xí)

(1)3.14×5÷2=15.7÷2=7.85（米）答：需要7.85米籬笆。

(2)3.14×（5+2