基于響應(yīng)面法ANSYS靈敏度分

基于應(yīng)面法ANSYS靈敏度分析肖禧成〔東南大學(xué)機械工程學(xué)院,120176〕摘要：基于響應(yīng)面法的ANSYS靈敏度分析是一種可靠有效的分析方法,本文詳細(xì)闡述了ANSYS中基于響應(yīng)面法的靈敏度分析基本原理,為基于ANSYS的結(jié)構(gòu)靈敏度分析提供參考;應(yīng)用ANSYS對一個流固耦合模型中固體接觸面內(nèi)應(yīng)力受冷、熱水流體溫度的影響進行了靈敏度分析,并尋求一組最正確參數(shù)值，使當(dāng)冷、熱水入口的速度、溫度在一定范圍內(nèi)變化的情況下，使中心塊的內(nèi)應(yīng)力最小。并通過對計算結(jié)果的分析，驗證了基于響應(yīng)面法ANSYS靈敏度分析的高效性和可靠性。關(guān)鍵詞：靈敏度分析;響應(yīng)面法;流固耦合;ANSYSAbstract:Thesensitivityanalysis(SA)basedonresponsesurfacemethodinANSYSisareliableandeffectivemethod,thebasicSAtheorybasedonresponsesurfacemethodinANSYSispresentedindetail,whichcanbeareferenceofstructuralSAusingANSYS.AFluid-solidcouplingmodelisanalyzedbyusingANSYS,andthesensitivityvaluesofintra-stressonthecontractsurfacesofthesolidresponsestodifferentvelocityandtemperatureoftheinletandoutletarecalculated,whichcanbeusedtocomputeafittestparametermakingtheintra-stressminimum.TheanalysisofthecalculatedresultsverifiesthereliabilityandeffectivenessofSAbasedonexperimentaldata.Keywords：sensitivityanalysis(SA);responsesurfacemethods;Fluid-solidcoupling;ANSYS學(xué)習(xí)文檔僅供參考學(xué)習(xí)文檔僅供參考目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"響應(yīng)面法 2\o"CurrentDocument"ANSYS靈敏度分析的基本原理 4\o"CurrentDocument"ANSYS概率設(shè)計系統(tǒng)〔PDS〕 4\o"CurrentDocument"基于Spearman秩相關(guān)系數(shù)⑼的ANSYS靈敏度分析 5\o"CurrentDocument"流場腔內(nèi)固定塊的應(yīng)力場的靈敏度分析 5\o"CurrentDocument"ANSYSCFX分析 5\o"CurrentDocument"求解壁面應(yīng)力靈敏度 11\o"CurrentDocument"結(jié)論 18\o"CurrentDocument"參考文獻 191.響應(yīng)面法響應(yīng)面方法是進行靈敏度分析的一種有效方法，其思想是通過一系列確定性試驗擬合一個響應(yīng)面來模擬真實極限狀態(tài)曲面.假設(shè)Z與系統(tǒng)隨機參量Q=[Q,Q，…,Q]的關(guān)系可用式⑴描述，通過隨機抽樣法得到隨機參量的N個樣1 2本值，對這N個樣本值數(shù)值計算得到系統(tǒng)響應(yīng)的一組樣本值(工,工,???,z)利用最1 2小二乘法得到該系統(tǒng)函數(shù)；用該響應(yīng)面方程代替有限元模型進行失效模式分析，在結(jié)構(gòu)響應(yīng)Z未知的情況下，用響應(yīng)面函數(shù)代替結(jié)構(gòu)的真實響應(yīng)，將大大節(jié)約計算時間【1】．a(chǎn)Q+iii=aQ+iii=1￡R￡RaQQijiji=1 j=i(1)式中a,a,a(i=1,…,R;j=i,?..，R)為待定系數(shù)，共n+1+n(n+1)/2個.0iij采用矩陣法對每個隨機變量取三個水平點，按照某種法則得出中心所在點和邊中點作為樣本值點.圖1.1表示三變量(Q,Q,Q)樣本值點。123內(nèi)◎中心點?邊中點圖1.1變量的樣本點值.1SwatchofVariable

符合某分布的變量可用前法確定變量水平XsJaf(q)dq=p,n=1,2,3 (2)n一g式中f(q)為變量的概率密度函數(shù)；p為水平點，選取p=0.01,p=0.5,p=0.99.n 1 23(3)正態(tài)分布變量(3)q=N+gvt(p)

sn式中n為平均值，o為標(biāo)準(zhǔn)差，V(?)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，W-1(p)可查表.n對參變量的S個樣本點值數(shù)值模擬，得出S個輸出點(z,z,?..,z)，對數(shù)據(jù)1 2s進行回歸分析得【2-4】s二[s二[zii=1i=1aq+工工aqq)]2

ii ijiji=1j=i(4)=0i=1,2,…小daiji=1,2,...R;j=i,...，Rdaij對該式進行求解計算，確定式(1)系數(shù)的估測值，進而確定系統(tǒng)的函數(shù)關(guān)系式。近年來，響應(yīng)面法不僅僅在化學(xué)工業(yè)，生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、生物制藥、食品學(xué)以及生態(tài)學(xué)領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。同時，在工程學(xué)方面也涉及到了響應(yīng)面法的應(yīng)用【5】。在工程學(xué)方面，響應(yīng)面法主要用來做結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計和可靠性分析，而對于計算數(shù)控機床精度可靠性尚屬首次，對于大型復(fù)雜機械系統(tǒng)來說，如何有效地計算其可靠度具有重要的現(xiàn)實意義。靈敏度分析(SensitivityAnalysis)是評價因設(shè)計變量或參數(shù)的改變而引起結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性變化率的方法。結(jié)構(gòu)靈敏度的研究是一個很特別的領(lǐng)域,它是當(dāng)前計算力學(xué)和結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的主要研究方向之一。結(jié)構(gòu)靈敏度分析在確認(rèn)系統(tǒng)的前后關(guān)系、優(yōu)化算法、響應(yīng)量測的儀器精度、系統(tǒng)性能的可靠性評估以及結(jié)構(gòu)冗余度［5］研究等方面發(fā)揮了重要作用。實際上,在確立結(jié)構(gòu)優(yōu)化、可靠性評估和參數(shù)識別時,結(jié)構(gòu)靈敏度分析是一個主要的先決條件【6】。文【6,7】對各種靈敏度分析方法進行了總結(jié)回憶,圖1.2為不同類型的靈敏度分析方法【6】。其中,基于響應(yīng)面法的靈敏度分析方法是一種可靠有效的分析方法,而在結(jié)構(gòu)分析領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的大型通用軟件ANSYS即提供了此功能⑻，但國內(nèi)鮮有基于ANSYS的結(jié)構(gòu)靈敏度分析文獻,本文對ANSYS靈敏度分析原理的詳盡闡述以及算例可為基于^5丫5的結(jié)構(gòu)靈敏度分析提供借鑒和參考。本文采用基于響應(yīng)面法的分析方法,應(yīng)用有限元軟件ANSYS對一個流固耦合模型中固體接觸面內(nèi)應(yīng)力受冷、熱水流體溫度的影響進行了靈敏度分析,并尋求一組最正確參數(shù)值，使當(dāng)冷、熱水入口的速度、溫度在一定范圍內(nèi)變化的情況下，使中心塊的內(nèi)應(yīng)力最小。并通過對計算結(jié)果的分析，驗證了基于響應(yīng)面法/ANSYS靈敏度分析的高效性和可靠性。圖1.2靈敏度分析方法分類Fig.1.2TheclassificationofSAmethodsANSYS靈敏度分析的基本原理ANSYS概率設(shè)計系統(tǒng)〔PDS〕ANSYS靈敏度分析包含于其概率設(shè)計系統(tǒng)⑻〔PDS〕模塊中。ANSYS概率設(shè)計系統(tǒng)是一種基于有限元的概率設(shè)計,用來評估輸入?yún)?shù)的不確定性對于系統(tǒng)輸出的影響行為及其特性。其概率設(shè)計方法包括蒙特卡羅(Monte-Carlo)法和響應(yīng)面法,本文采用概率分析中比較常用的響應(yīng)面法。響應(yīng)面法的使用參數(shù)設(shè)計和系

數(shù)估計。參數(shù)設(shè)計是在參數(shù)空間中通過選擇合理的采樣點，構(gòu)造出符要求的簡單，比較接近真實的響應(yīng)面，使其在有限的區(qū)域內(nèi)能夠有效的逼近真實響應(yīng)。系數(shù)估計的任務(wù)是利用有限的采樣點數(shù)據(jù)求解響應(yīng)面函數(shù)中的相關(guān)系數(shù)。目前常采用最小二乘法或加權(quán)最小二乘法。基于Spearman秩相關(guān)系數(shù)【9】的ANSYS靈敏度分析TOC\o"1-5"\h\z假設(shè)考察結(jié)構(gòu)響應(yīng)?。ū确阶畲笪灰疲Y(jié)構(gòu)參數(shù)x,x,??.,x（比方m個桿件1 2m的截面面積）的靈敏度。首先指定每個結(jié)構(gòu)參數(shù)的概率分布函數(shù)x,x,???,x此后1 2m的隨機模擬計算中每個結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值分布即基于其概率分布函數(shù)。假設(shè)進行九次隨機模擬運算，得到n個結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)值y,y,??.,y，其中，第%?次模擬運算的結(jié)1 2n構(gòu)響應(yīng)為y，結(jié)構(gòu)參數(shù)為x,x，…,x,i=l,2,.??,〃。i 1i2i mi由第j（j=1,2,...,㈤個結(jié)構(gòu)參數(shù)n次隨機模擬運算的樣本值x,x,??.x和nj1j2jn次隨機模擬運算結(jié)構(gòu)響應(yīng)樣本值y,y,??.,y構(gòu)成如下m個數(shù)據(jù)對：1 2nxj1xj1y1x)j2y2)jnn對于每個數(shù)據(jù)對，利用式⑴求得其Spearman秩相關(guān)系數(shù)r（j=1,2,??.,m）。sjTOC\o"1-5"\h\zr反應(yīng)了結(jié)構(gòu)響應(yīng)y和第j個結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的相關(guān)性，r為正，說明結(jié)構(gòu)應(yīng)ysj sj隨結(jié)構(gòu)參數(shù)x的增大而增大，減小而減小;反之相反。而卜1反應(yīng)了結(jié)構(gòu)響應(yīng)y和j sj結(jié)構(gòu)參數(shù)x之間的相關(guān)程度，即本文所指的靈敏度。|r|越大,說明結(jié)構(gòu)響應(yīng)y對j sj于結(jié)構(gòu)參數(shù)x越敏感，即結(jié)構(gòu)參數(shù)x的變化對于結(jié)構(gòu)響應(yīng)y的影響越顯著；反之相jj反。流場腔內(nèi)固定塊的應(yīng)力場的靈敏度分析ANSYSCFX分析如圖3.1.1是模型圖，冷熱流體從兩個不同端口進入一腔體內(nèi)，腔體中央是一中心塊，其底部固定。由于受到冷、熱水流體溫度的影響，中央塊內(nèi)會產(chǎn)生

內(nèi)應(yīng)力。現(xiàn)要分析進、出水的水流速度及溫度對中心塊外表應(yīng)力的影響，以及應(yīng)力場對個參數(shù)的靈敏度。對上圖流體模型在ANSYSWorkbenchmesh模塊中劃分網(wǎng)格如圖3.1.2.

圖3.1.2流體有限元模型Figure.3.1.2FEAmodeloffluid在ANSYSWorkbench中，采用ANSYSICEMCFD劃分網(wǎng)格生成流體的有限元模型后，導(dǎo)入到CFX-Pre中，網(wǎng)格定義了我們需要求解的流體域。然后按照以下步驟執(zhí)行，定義相關(guān)參數(shù)。定義流體域?qū)傩酝ㄓ眠x項界面中基本設(shè)定下的流體列表可選擇參與計算的流體種類，流體采用不可壓縮流體，流體類型為水。域模型下設(shè)定參考壓強為1[atm]；其它選項保持默認(rèn)值。求解方法采用標(biāo)準(zhǔn)he模型，總仿真時間為，仿真時間步長取為，

總仿真步數(shù)為100步。如圖總仿真步數(shù)為100步。如圖3.1.3所示。De后也MDctaiiltDcnuinii'iFlawAnalysis1OutheDoman:DefedtDomainIDetaibofDefaultDomaininFlowAnalysis：1日血SehngsAudModels Iri的聞ionHeatTrarsferTOC\o"1-5"\h\zOption TnermalEnergy *二|[nd.ViscoiEC^ipatonlurtufenceOption k-^psfcn t|WalFincfan Scalable -]TiibJentFluxCtereHeatTransfer EAdvancedTlibden'SCnntrd ECcfflbustai□phon rtone *"[haemalRsdiaban□ptian Hone ?□Efedramwre怔Model圖3.1.3定義流體域?qū)傩訤igure.3.1.3Definitionoffluidattributes定義邊界條件想要完整定義一個問題，需要設(shè)定邊界條件。進行流體動力學(xué)分析時邊界條件和載荷包括入口、出口、液體和管壁的接觸三部分，本文模型需要設(shè)置3種邊界條件。首先創(chuàng)建一個入口（皿1?力邊界條件，只允許流體流入的計算域。在邊界細(xì)節(jié)中，定義4個表達式，冷水入口速度coldinletvel=1.75m/s,溫度00^1口10廿0山口=22℃,熱水入口速度hotinletvel=1.0m/s,溫度hotinlettemp=85℃,如圖3.1.4所示。設(shè)定完入口邊界條件后，其次創(chuàng)建出口（outlet）邊界條件，允許流體流出流入計算域，設(shè)定為Opening，即開口邊界，在邊界細(xì)節(jié)中，設(shè)置出口相對靜壓為0Pa，出口不施加任何載荷和約束。最后創(chuàng)建壁面（centralblock）邊界條件，不允許流體穿越。并將coldinletvel、coldinlettemp、hotinletvel和hotinlettemp均設(shè)為輸入?yún)?shù)。OutlineDomain:DefeutDomainExpressicnsExpressonsJ向Expressionsgcoldinlettemp罵5n5將嗎|csldinletvel 入箝師&人1]hotinlettemp3我石崗嗎|Htinle加I圖流體邊界條件設(shè)置Fig.Fluidboundaryconditionsset求解器控制設(shè)定求解器控制表中的參數(shù)，如可設(shè)定最大循環(huán)步數(shù)、時間尺度選擇等，這些數(shù)值會對收斂精度有影響，參數(shù)設(shè)定如圖所示。圖3.1.5求解控制設(shè)置Fig.Solutioncontrolestablishment〔5〕數(shù)值求解求解結(jié)束后，得到centralblock壁面處得溫度，如圖.

Figure.Temperatureofcentralblock求解壁面應(yīng)力靈敏度經(jīng)過CFX流體分析得到接觸面溫度分布函數(shù)后，便要建立Steady-StateThermal(ANSYS)項，再導(dǎo)入CFX的溫度值，如圖所示。IMultiple-Sj^Em's-MechanicalMuhiph^rsics]FileEdrtViewUnitsToolsHelpSake▼ShowErran乎lifc才置).因圖,.'/c-xsheei*FileEdrtViewUnitsToolsHelp十府廳卜附喻痘啕用?I3牛食既虱聞&Q半諫聞旨?ShowVertwe初附refnam? IIEdgeColoring* XwXHhlTiicksnAmcrtatiDn^口向Sho*M匹h點HFEnvironmen的hh- Conditions*Outline]FitterNan心?91mtedt&囹Hodri(乜E4)田Outline]FitterNan心?91mtedt&囹Hodri(乜E4)田?怎5m啊底■/■點CoaiirflteSystEns二短心Uli10.0淞dWitaheThwimal[D4J/*號1IritdTarctfaliireAnal*p3Kfilings(3-ytilWgfedUsd[泌血十;由■ CmparsedTemperainreSohtkm[Dfi)建「ISahbonInfbrmabankstrudijral[E51AnalyseSdtrnjpfixed汕DflrlImportwlLead(EflUrni)日二.喇SolutkrtfE6)R：Stg^dy-期r￡金Tlh啪mlImpartedIemp^raiureUnit:叱2013/B/2720；026里州四號帕熱fiijcug59JIMS5T1O3T55103153JO3B51JO249J014.juooa4￡lW2fti1hDJJ05%, PrintPnevim%R^tHirtPrevisw/SourceTimeSaurDC-TimeStepAnaly&kTime(i)Scal?Offsel固T]10.級110圖導(dǎo)入CFX的溫度值然后插入EquivalentStress并使其Maximum為輸出參數(shù)，便可以建立結(jié)構(gòu)分析項了；之后選定中心塊底面為固定端約束，求解后，再建立ResponseSurface項，如圖所示，然后設(shè)置輸入?yún)?shù)的范圍，設(shè)置冷水入口溫度為10?35℃〔283?308K〕，速度為1.0?2.5m/s,熱水入口溫度為75?97℃〔348?368〕，速度設(shè)為0.5?1.5m/s,如圖所示。

圖建立ResponseSurface項OutlineofSchematicF2:DesignofExperimentsAB1Enabled2El"DesignofExperiments3日InputParameters4日FluidFlow；CFX)仁邛5CpP5-coldinlettemp底16CpP4-hotinletvel回7舉P2■coldinletvel回@--PP3-hotinlettemp國g日OutputParameters10□FluidFlow；CFX):C0iipmP6■TempspreadTlcw12.日國StaticSfe-uctural(E3J13-pJP7-EquivalentStressMaxinnumid.[=1

|PropertiesofSchematicF2;DesignofExpe--PXPropertiesofSdiematicF2:DesignofExpe▼4XABTAB■￥1PropertyValue1PropertyValue工sGeneral3□Gener^3UnitsK3Unitsms.A-14TypeDesignVariable4TypeDesignVariable5ChssifiotionContinuous '5ClarificationCantnuQus '6SValues6aValues7Value358.157Value1SLowerBound3^88LowerBound0.59UpperBound3689UpperBoundl.,510UseManufacturableLA.1..一一■10UsehlanufactLiratoleu_L ■P「口PE「P「口PE「tiRqof5±ematicF2:DesignofExpeAB41Property-ValueNsGeneral3UnitsIC4TypeDesignVariable5ChssificatiQnContinuaus二16sValues7Value235.158LowerBound2839UpperBound30810UseManufacturableET~AB1PropertyValue2HGeneral3Unitsms^-14TypeDesigny/ariable5ClassificationContinuQusJ三6sValues7Value1.758LowerBound1gUpperBaund2.510UseManufacturable□PropertiesofSchematicF2:DesignofE:圖設(shè)置參數(shù)范圍設(shè)置輸入?yún)?shù)后，得到響應(yīng)面與個輸入?yún)⒆兞块g的二維曲線圖，如圖。

3.44012.94013.4451ResponseChartfarP7-EquivalentStressMaximumResponseChartidrP7-EquivalentStressMaximum(or)EnExBs??whmauB-Enb山.GaResponseChartforP73.44012.94013.4451ResponseChartfarP7-EquivalentStressMaximumResponseChartidrP7-EquivalentStressMaximum(or)EnExBs??whmauB-Enb山.GaResponseChartforP7-EquivalentStressMaxinnurn■DMEnEHgEKMUh^luu-qentlUJ—《CL3.78853.6SS52.58853.48853.38853.2885b.less3.08S52.0885

R&gpanseChartftsrP7-EquivalentStressMswirriumj3.69113.59113.49113.39112.29113.19113.09112.09112.89112.79112.69110.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1L.L1.2 1.3 1.4 1.5ulrlEMEW蛆值0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1L.L1.2 1.3 1.4 1.5ulrlEMEW蛆值3」4。4=3而>'5仃山1id圖3.2.4不同參數(shù)間的二維曲線圖最后得到響應(yīng)面對個輸入?yún)?shù)的靈敏度柱狀圖和曲線圖，如圖。圖中TempspreadTlow為centralblock接觸面處得最大溫差，為設(shè)置的CFX輸出參數(shù)。LocalSensitivityd?p?uucn-Em765.4..3.21-JQo.o.o..2o.4o.P5-coldinlettempP4-hotinletvelP2-coldinletvelP3-hotinlettempP6-TempEpraadTlowP7-EquivalentStressMaximumOutputParameters靈敏度柱狀圖LocalSensitivityCurvesforP6-TempspreadTlowP5PRseponsePcoldinlethP4-hotinle2-coldinlebint■smptveltvelP3-hotinletttsmpQQ.l0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Q.7 Q.8 0.9 1靈敏度曲線圖圖3.2.5個輸入?yún)?shù)靈敏度結(jié)論從靈敏度圖中可以看出，響應(yīng)面〔即中心塊的6個接觸面〕對冷水進水口的溫度變化[coldinlettem〕p最靈敏,熱水口水流速度其次，對冷水口進水速度[coldinletvei變化靈敏度最低。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，可能跟流場腔體的形狀及中心塊在腔體中的位置有關(guān)，同時也與中心塊的材料有關(guān)。參考文獻[1]趙聯(lián)春.球軸承振動的研究?