圓柱和圓錐 單元作業(yè)設計

蚌埠市義務教育學校作業(yè)設計大賽小學數學蘇教版六年級下冊第二單元圓柱和圓錐蘇教版六年級下冊數學第二單元“圓柱和圓錐”目錄單元信息及單元分析 1單元學習目標及作業(yè)目標、單元作業(yè)整體設計思路 3第1課時圓柱和圓錐的認識 8第1課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 9第2課時圓柱的側面積和表面積 11第2課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 12第3課時練習二 14第3課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 15第4課時圓柱的體積 17第4課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 18第5課時練習三（1） 20第5課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 21第6課時練習三（2） 23第6課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 24第7課時圓錐的體積 26第7課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 27第8課時練習四 29第8課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 30第9課時整理與練習（1） 32第9課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 33第10課時整理與練習（2） 35第10課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價 37第二單元單元質量檢測 39第二單元單元質量檢測分析、設計意圖與作業(yè)評價 41第二單元單元作業(yè)和課時檢測參考答案 44蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設計蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設計PAGEPAGE1一、單元信息

蘇教版六年級下冊小學數學第二單元“圓柱和圓錐”作業(yè)設計基本信息學科基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數學六年級第二學期蘇教（江蘇鳳凰教育出版社出版）第二單元單元組織方式自然單元 重組單元課時信息序號課時名稱對應教材內容1圓柱和圓錐的認識例12圓柱的側面積和表面積例2、例33練習二練習二4圓柱的體積例45練習三（1）練習三6練習三（2）練習三7圓錐的體積例58練習四練習四9整理與練習（1）整理與練習10整理與練習（2）整理與練習11單元質量檢測第二單元知識單 元分 析（一）課標要求本單元內容在《義務教育數學課程標準（2011兩部分：在圖形的認識中要求:（二）單元內容及教材分析而解決更多的實際問題。整個單元編排五道例題、四個練習。整個單元基本結構：從上圖可以看到，全單元的內容大致由三部分組成:認識圓柱和圓錐，了解它們的形狀特積的意義，計算圓柱和圓錐體積的公式。由于圓錐的表面展開圖是一個扇形和一個圓的組合，相對比較復雜，所以小學數學不學習扇形的面積，即本單元不涉及圓錐的側面積和表面積。1．教材加強了所學知識與現實生活的聯(lián)系。2．加強了學生對圖形特征、計算方法的探索過程。過程中認識掌握圓柱、圓錐的特征以及體積的計算方法,進一步發(fā)展空間觀念。（三）學情分析識經驗和方法，如看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼，經歷過利用轉化方法學習圖形的過程，具備初步的空間想象能力。三、單元學習目標及作業(yè)目標單元學習目標：柱和圓錐的基本特征。積計算有關的實際問題。念。學好數學的信心。單元作業(yè)目標：1.鞏固對圓柱和圓錐特征的認識，掌握圓柱和圓錐的基本特征，建立相應的幾何直觀。的一些生活中的實際問題，感受數學學習的價值。3.利用提升練習，幫助一些學有余力的學生提高數學學習的興趣和學好數學的信心。4.通過練習，增強空間觀念、形成初步的推理意識、發(fā)展數學思考。四、單元作業(yè)整體設計思路律及學習需求，優(yōu)化設計了“圓柱和圓錐”單元作業(yè)。作業(yè)的形式多樣化，層次化，生活化，能夠有效提高學生的積極性，培養(yǎng)學生的實踐能力，從而有效地鞏固課堂所學內容。（一）遵循因材施教，練習層次分明時候，必須遵循因材施教的原則。我們將本單元的作業(yè)分為1210課時同步練習作業(yè)，2課時的單元質量檢測別，每個課時的內容都會有一定的分層，并非統(tǒng)一內容與目標。幾星作業(yè)。的負擔，而是學生成長的一種自覺的生活需要，學習需要。（二）優(yōu)化作業(yè)形式，用數學的思維思考現實世界傳統(tǒng)的作業(yè)大多是對所學知識進行重復性、機械性的練習，忽視了小學生的年齡特點。形式呈現問題實際情境，更符合學生的認知特點，調動學生多種感官參與學習活動。過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。生根據自己的愛好、特長和表達的需要自主選擇。例如第1中，在“卷”的過程中感受由平面到立體、由平面到曲面的過程，通過兩種不同的“卷”法，得成功體驗。直觀感受面動成體的動態(tài)過程，引導學生建立空間想象能力。步了解所學立體圖形的特征中收獲成就感……不同類型的作業(yè)具有不一樣的價值。例如，第10課時復習課的作業(yè)中，不同基礎的可以對自我的學習情況進行不斷地剖析。將這個單元的知識點進行歸類整理。培養(yǎng)學生的復習整理能力。（三）聚焦真實情境，用數學的眼光觀察現實世界開闊，讓學生有“自由馳騁”的余地。價值；形成數學的好奇心與想象力，主動參與數學的探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識。例如，2022北京冬奧會自由式滑雪女子U形場地圖案面積，計算圓柱形垃圾桶木料的面需要。（四）倡導多維評價，有效反饋中提升學生能從評價中清晰的知道評價要求，具有較強的導向性。教師評價、家長評價、自我評價對學生完成作業(yè)過程做出過程性評價。的單元作業(yè)總評，分為“教師評價”同伴的合作交流等情況后進行評價，并總結自己的困惑、收獲與成長。力，提高課堂教學的有效性，減輕學生負擔。所以在今后的教學中，我們要不斷地鉆研教材，不斷地探究有效的作業(yè)形式，從而使我們的課堂更加有效。PAGEPAGE8 第1課時圓柱和圓錐的認識 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）今天我認識了兩個新朋友，它們是圓柱和圓錐，下面來介紹一下我的新朋友——圓柱

B. C.★卷一卷用一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙卷成一個圓柱形紙筒。紙筒的底面周長和高各是多少？與同學交流一下。體狀體狀面徑高右圖是等底等高的圓柱和圓錐，從不同方向看，會看到不同的形狀。從上面看到的形狀是（

★找一找生活中哪些物體的形狀是圓柱或圓錐。想辦法測量它們的底面直徑和高，填入下表?！铩镛D一轉觀察并想象硬紙片快速旋轉后形成什么圖形？和同學交流你的想法。第1課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一判斷1.在觀察、操作、交流等活動中感知并發(fā)現圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。2.通過練習，進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、概括和簡單的推理能力。3.進一步感受數學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數學的興趣和增強學好數學的信心。識記0.88改編15分鐘二簡答理解0.90選編選編選編三選擇分析0.85原創(chuàng)四、1實踐活動運用0.85改編四、2分析0.82改編四、3綜合0.79原創(chuàng)作業(yè)設計意圖基礎園地一本題呈現了6個物體的圖片，有些物體是圓柱形的，有些物體是圓錐形的。這些物體，有的橫放、有的豎擺；有的很高、有的很矮。讓學生辨別哪些物體是圓柱、哪些物體是圓錐。通過識別，讓學生進一步體會學習圓柱和圓錐的現實意義。學生通常對圓柱“上下兩個面是完全相易疏忽，本題中，腰鼓兩個底面雖然相同但兩底之間粗細不同，因此既不是圓柱，也不是圓錐，通過對比，進一步加強對圓柱和圓錐形狀特點的體驗。二本題改變了傳統(tǒng)作業(yè)是讓學生在圓柱的幾何圖形上標出相應部分的名稱，直觀表達各部分的含義的做法，直接讓學生以“新聞發(fā)布會”的形式描述自己所了解的圓柱和圓錐，將學習的主動權交給學生，學生可寫可畫，在這個過程中練習圓柱和圓錐的基本特征。PAGEPAGE10三曲面與平面的相應轉化，加強對圓柱和圓錐特征的體驗。特別是從上面觀察圓錐，看到一個圓以及它中心的一個點。能使頭腦里的圓柱、圓錐表象更加清晰。自主加油站四卷一卷：引導學生通過動手操作，在“卷”的過程中感受由平面到立體、由平面到曲面的過程，通過兩種不同的“卷”法，體會所形成的圓柱的底面周長、高與原來長方形紙片之間的聯(lián)系，進一步理解圓柱的特征。找一找：感受數學與生活之間的聯(lián)系，體會生活中處處是數學。轉一轉：通過動手轉動紙片，直觀感受面動成體的動態(tài)過程，引導學生建立空間想象能力。作業(yè)評價評價維度評價學生在觀察、操作、交流等活動中是否具有感知并發(fā)現圓柱和圓錐的特征的能力，能否知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。□良好□待合格評價學生的觀察能力和推理能力?！鮾?yōu)秀 □良好評價學生在實踐操作中，能否建立初步的空間觀念和想象力?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格第2課時圓柱的側面積和表面積一、填空形。這個長方形的長等于圓柱底面的（ 3厘米，高10厘米。這個飲料罐的底面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。二、選擇就是求圓柱的（ A.底面積 B.側面積 C.表面積A.直徑 B.周長 C.面積三、解決問題1． （圖1） （圖2）年2月18日，中國小將19歲的谷愛凌在北京冬奧會自由式

滑雪女子U型場地技巧決賽中獲得金牌，為國爭光，這也是她本次冬奧會取得的第二枚金牌。圖1是一個供滑雪愛好者使用的U形池，圖2是它的橫截面，可供滑雪的面積有多少平方米？4分8垃圾桶，需要多少平方分米的木料？需要多少平方分米金屬材料？四、實踐活動★1.找一個圓柱形的物體，量出它的相關數據，計算出它的表面積?！铩?.在方格紙上畫出左邊圓柱的展開圖（每個小方格邊長1厘米） ★★★3.制作一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。第2課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一、1填空1．通過練習，初步掌握圓柱側面的實際問題。形與幾何學習經驗，發(fā)展空間觀念。的興趣和學好數學的信心。理解0.95選編15分鐘一、2填空運用0.85改編二、1選擇評價0.88選編二、2選擇評價0.82改編三、1解決問題運用0.85原創(chuàng)三、2解決問題運用0.82改編四、1實踐活動運用0.92選編四、2分析0.75改編四、3綜合0.70原創(chuàng)作業(yè)設計意圖基礎園地一第1題評價學生對圓柱側面展開圖與得到的長方形之間的關系是2側面積和表面積的方法。二第1題是一道易錯題，需要明確壓路機滾筒滾動一圈就是行駛了一個圓柱的底面周長、壓過路的面積就是一個圓柱側面積；第2題學力。三1題評價學生能否掌握圓柱表面積計算方法，能否經歲小將谷愛凌奪冠，幫助學生增強民族自豪感和2題垃圾桶木料的面積是兩個底面積，而金屬面積是計算圓柱兩個側面積和兩個底面積之和。兩題的編排從易到難，有利于培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展數學思考。自主加油站四第1題找出生活中圓柱形的物體，量出相關數據求表面積，讓學生在動手操作中體會生活中處處有數學。第23題是在第2題的基的綜合運用知識能力及動手操作能力，在活動中提高數學學習興趣。作業(yè)評價評價維度法?！鮾?yōu)秀 □良好□合格 □待合格解決一些簡單的實際問題?！鮾?yōu)秀 □良好□合格 □待合格念和想象力?！鮾?yōu)秀 □良好□合格 □待合格第3課時 練習二 一、填一填1.一個圓柱的底面半徑是46厘米，它的底面積是（ ）平方厘米，側）平方厘米。2.用一張邊長為10厘米的正方形紙圍成一個最大的圓柱形紙筒，這個紙筒的側面積是（ ）平方分米。3.把一個棱長為2分米的正方體削成一米，側面積是（ ）平方分米。二、選一選1.做一個圓柱形油桶要用多少鐵皮，需要計算它的（要用多少鐵皮，需要計算它的（A.表面積 B.側面積C.側面積和一個底面積的和2.下面哪個圖不可能是圓柱的側面展開圖？（ B. C.3.有一張長18厘米，寬15厘米的長方形紙，用兩種不同的方法卷成一個圓柱（接A.高相等 B.底面積相等C.側面積相等

三、解決實際問題1.學校走廊上有6根同樣大的圓柱形柱子，每根柱子的底面半徑是0.4米，高是2.5米。已知每千克油漆可刷3平需要用油漆多少千克？2.一根長2.4米的圓柱形木料，截成兩段后表面積增加了106平方厘米，這根圓柱形木料的底面積是多少平方厘米？第3課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一、1填空表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。一些簡單的問題中體會數學的應用價值。強應用意識。運用0.85選編15分鐘一、2填空分析0.82改編一、3填空分析0.80改編二、1選擇理解0.86選編二、2選擇理解0.83選編二、3選擇分析0.81改編三、1解決問題運用0.80原創(chuàng)三、2解決問題運用0.78改編作業(yè)設計意圖基礎園地一第1小題考查學生對圓柱的側面積、底面積、表面積三個不同概念的理解與掌握情況。第2小題圍圓柱時正方形的面積也就是圓柱的側面積，并且要注第3小題從正方體中削一個最大的圓柱，對學生的空間想象能力二第1小題出示了生活中常見物體圓柱形油桶和煙囪，學生可借助生活經驗進行選擇。第2小題以下哪個圖不可能是圓柱的側面展開圖，讓學生意識到第3小題把一張長方形紙以兩種不同方式卷成圓柱，學生可動手操作，經歷平面變成曲面的過程，提升認識。自主三第1題是先求出圓柱的側面積，再根據“每千克油漆可刷3平方加油站米”這一條件求出一共需要多少油漆。第2題屬于思維拓展題，學生可以根據自己的知識掌握情況和實際水平決定是否完成。把一根圓柱形木料截成兩段后，表面積實際上培養(yǎng)思維的靈活性，感受到數學的挑戰(zhàn)性和樂趣。作業(yè)評價評價維度評價學生能否掌握圓柱表面積的計算方法。□優(yōu)秀□合格□良好□待合格評價學生能否靈活運用圓柱表面積的相關知識□優(yōu)秀□良好解決實際問題。合格□待合格評價學生能否把實際問題抽象成數學問題，培□優(yōu)秀□良好養(yǎng)初步的抽象能力和空間想象能力。□合格□待合格

第4課時 圓柱的體積（

底面半徑底面直徑高圓柱的體積5cm4cm8dm3dm五、實踐作業(yè)卷一卷拿兩張長方形紙，一張橫著卷成圓柱形，另一張豎著卷成圓柱形，兩個圓柱的體積一樣大嗎？猜一猜，再算一算。 量一量出一元硬幣的體積。2 3 4）××32××3×3

怎樣準確地測量出高呢？ ： 第4課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一、1填空體積的意義。的思想方法以及應用知識解決問題的能力。展空間觀念。識記0.95選編15分鐘一、2填空識記0.92改編一、3填空理解0.90改編二、1選擇分析0.89選編二、2選擇運用0.80選編三計算運用0.90選編四填表識記0.95改編五實踐作業(yè)綜合0.78原創(chuàng)作業(yè)設計意圖基礎園地一第1計算方法的認識。第2題和第33題是計算圓柱形容器容中已知條件的單位不同，解決問題時要先統(tǒng)一單位。二第1判斷出倒入水的高度不可能大于水桶的高度，培養(yǎng)分析判斷能力。第2的體積的秘密。考查學生對圓柱體積公式的運用情況。三夠進一步鞏固圓柱體積的計算方法，初步形成相應的技能。四直徑以及圓柱的高，求圓柱的體積。自主加油站卷一卷加深對圓柱特征的認識，溝通相關知識間的聯(lián)系。量一量引領下，打開思路，化散為整，在操作中完成思維的提升。作業(yè)評價評價維度評價學生能否通過類比推理，發(fā)現數學規(guī)律的一般過程，能否以積極的心向參與到驗證猜想的學習活動中去。□優(yōu)秀 □良好□待合格評價學生是否掌握了圓柱體積計算的方法，理解體積公式推導的過程，能運用公式解決各種實際問題的能力?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格評價學生能否對自己解決問題的過程和結果做出合理的解釋?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格PAGEPAGE20第5課時練習三（1） 一個圓柱形筆筒，底面直徑是8厘米，高是底面直徑的2倍。這個筆筒的體積是多少立方厘米？之前我們在學習圓的面積時，將圓的面得出圓的面積公式是（ 們在學習圓柱體的體積時，將圓柱體的體積（的體積公式是（真是我們學習的好幫手。請再想一想，之前學習的過程中，哪里我們在學習 2活中我們常常將這樣的圓形紙片的厚度忽略1這時的圖形就是（）體積是（ ）立方毫米。如果有10個這樣的圓形紙片累加在一起（圖4）這樣的立體圖形，這時圖形的體積是（ ）立方毫米。如果有n個這樣的圓形紙片累加在一起（圖）立方毫米。第5課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一計算1.通過練習，進一步掌握鞏固圓柱體體積的計算公式，并能夠靈活運用的過程。2.通過動手操作和實際運用，進一步鞏固所學知識。運用0.80選編15分鐘二解決問題運用0.80改編三填空分析0.90改編四拓展延伸綜合0.93原創(chuàng)作業(yè)設計意圖基礎園地一本題通過直接觀察3個立體圖形的的圖片，完成相應的計算，借以達到鞏固練習，強化知識積累。二本題是圓柱體積的生活實際問題，根據底面直徑這個相關聯(lián)的條件分別得出圓柱的底面積和高，得出和體積相關的兩個必要條件，進而解決實際問題。三本題重點考察學生關于“轉化”這一重要數學思想的理解與運用。通過新知鞏固，舊知回憶，借助填一填，想一想，自主展開聯(lián)想，將圓面積的轉化、三角形面積及平行四邊形等面積的轉化聯(lián)系起來，進一步感受到轉化在數學學習中的作用。自主加油站四本題旨在借助與數學知識間的相關聯(lián)系，從不同側面，運用不同方法去幫助學生理解圓柱體積相關知識。數是由無數個“1”的積累組成，圖形中的面積、體積也同樣是由無數個相關計量單位的累加。圓的面積由無數個基本面積單位組合而來，故規(guī)則的立體圖形圓柱體是由圓形組成，無數個基本的圓形疊加一起就能形成立體圖形，進一步聯(lián)想到立體圖形有簡單的平面圖形組合而來。蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設計蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設計作業(yè)評價評價維度評價學生能否在解決問題的過程中，進一步理□優(yōu)秀□良好解和掌握圓柱的體積公式。合格□待合格評價學生的觀察能力和推理能力。□優(yōu)秀合格□良好□待合格評價學生在實踐操作中，能否建立初步的空間□優(yōu)秀□良好觀念和想象力。合格□待合格3第6 一、選一選1.芳芳是個愛動腦經的孩子，為了知道手中的梨和蘋果哪個的體積更大，她想了一個辦法，她準備了兩個完全一樣并帶有刻度的玻璃杯，往杯子中倒入同樣多的水，把蘋果和梨分別放入這兩個杯子中，使它們全部浸入水中,那么蘋果和梨相比（ A.梨的體積大 B.蘋果的體積大C.體積一樣大 D.無法判斷2.一個圓柱的高不變，底面直徑縮小成1

三、實踐操作★算一算王師傅要鍛造一根鋼管（尺寸如用？（單位：cm）★★想一想 準備了一張鐵皮，為了盡可能大的做出這個儲物桶他通過計算畫出了一張設計圖（如右圖）原來的3

這個儲物桶的容積是多1 1B.3 6

1D.不變9

少升？（單位：分米二、填一填1.一個圓柱的體積是48立方厘米，高是102.有一個長方體木）分米。3.一個高5厘米的圓柱體，平行于底面將圓柱體鋸成兩塊小圓柱，其表面積增加40

★★★做一做 找一樣物品，橫著切、豎著切、斜著切，觀察一下所得的截面分別是什PAGEPAGE24第6課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一、1選擇1.在解決具體簡單實際問題的過公式，并能夠靈活運用。習的興趣和學數學的信心。觀念和初步的推理能力。4.通過動手操作、小組討論交流，進一步感受圓柱體不同切法的橫截面象能力。分析0.95選編15分鐘一、2選擇分析0.85選編二、1填空運用0.85改編二、2填空理解0.80改編二、3填空分析0.80選編三、1解決問題運用0.75選編三、2解決問題分析0.70選編三、3實踐操作理解0.85原創(chuàng)作業(yè)設計意圖基礎園地一第1第2V1 1 1。3 3 9二第1第2蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設計蘇教版六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”單元作業(yè)設計第3自主加油站三第1第2第3作業(yè)評價評價維度一步掌握鞏圓柱體體積的計算公式，并做到靈活運用。□優(yōu)秀 □良好□待合格推理的能力。□優(yōu)秀 □良好□待合格強對圓柱體的認識，增強想象能力?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格第7課時圓錐的體積 歡歡放學回家后，準備了等底等高的圓錐形和圓柱形容器各一個，將今天學習的推導圓錐的體積公式過程演示給爸爸媽媽看。她將圓錐形容器中裝滿沙子，倒入與它（ ）次可以倒?jié)M，由此可知，圓錐的體積是與它（ 3=（ V表示圓錐的表示圓錐的高，有一頂圓錐形帳篷，底面直徑約是4m,高3.6m。它的占地面積約是多少平方米？體積約是多少立方米？★量一量它的體積。我打算測量圓錐的…… 我測量的數據： 算一算歡歡家去年秋季收獲的稻谷堆成了圓錐形，高1.5m，底面直徑3m，★（1）這堆稻谷的體積是多少？★★（2）如果每立方米稻谷重660千克，這堆稻谷重多少千克？第7課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一填空1.通過操作，進一步掌握圓錐的體積公式，能解決與圓錐體積計算相關的一些簡單的實際問題。2.在實踐活動中進一步體會“轉化”方法的價值，培養(yǎng)應用已有知識解決新問題的能力。3.通過練習，進一步培養(yǎng)空間觀念和發(fā)展思維能力。理解0.91原創(chuàng)15分鐘二計算識記0.92選編三解決問題運用0.87改編四實踐與應用運用0.85原創(chuàng)運用0.82選編綜合0.79選編作業(yè)設計意圖基礎園地一本題設計注重引導學生進一步體驗數學思想和積累數學活動經驗，在得出圓錐體積公式以后，要求他們回顧圓錐體積公式的探索過程。突出“轉化”策略，圓錐體積可以轉化成圓柱體積來計算，新知識可以轉化成舊知識來認識。插圖將“我會推導”驗證活動分成三步進行。第一步選擇實驗器具：等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個。第二步倒沙實驗：在圓錐形容器里裝滿沙子，倒入圓柱形容器。從“3次正好倒?jié)M”這個事實，證實圓柱形容器的容積是等底等高圓錐形容器的3倍，也就是圓錐形容器的容積是等底等高圓柱形容器的1。第三步推導圓錐的體積3計算公式：如果不考慮容器壁的厚度，圓錐容器里裝滿的沙子的體積可從實驗的結果先得出等底等高圓錐和圓柱的體積關系：圓錐的體積＝圓柱的體積×1；再把圓柱的體積計算方法代入關系式，得出圓錐體積計算3公式：底面積×高×1。3二運用體積公式，進一步鞏固圓錐體積計算方法。主要幫助學生消化基礎知識。計算錐體積的基本方法是底面積乘高×1，如果已知圓錐的底3面積，可以直接計算；如果沒有已知底面積，應該先算出底面積。三主要結合生活實際幫助學生應用體積知識解決實際問題。讓學生體會數學與生活之間的聯(lián)系。自主加油站四計算圓錐的體積積，需要哪些長度？如何測量這些長度？都由學生拿主張，一邊操作一邊思考，再進行計算。本題既讓學生在動手操作中去找尋計算圓錐體積相關數據，又在數據獲取后，鞏固圓錐體積計算方法。1題是一個層次，注重運用基礎知識解決問題；第2題是一個層次，需要利用第一題的計算結果，乘660千克，算出一共的重量。第2題是一個層次，主要幫助學生綜合應用圓柱與圓錐體積之間等積變形的知識解決生活中的問題，提升學生的數學素養(yǎng)的同時，體會數學與生活的密切聯(lián)系。作業(yè)評價評價維度評價學生能否在操作實驗中，進一步體會“轉化”思想的價值，領悟新舊知識可以相互轉化的特點?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格評價學生能否掌握圓錐的體積公式，進而解決與圓錐體積計算相關的一些簡單的實際問題?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格評價學生在實踐操作中，能否建立初步的空間觀念和想象力?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格第8課時練習四2.等底等高的圓柱和圓錐的體積比是周后會形成什么圖形，連一連二、選一選1.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，若圓柱的體積是12立方米，那么圓錐的體積是（ A.2立方米B.3立方米 C.4立方米2.下圖中的正方體、圓柱和圓錐底面積A.圓柱的體積與正方體的體積相等B.圓錐的體積與正方體的體積相等C.圓柱體積與圓錐體積相等三、填一填（單位：c）1.右圖藍色部分是從一個圓柱中挖去一個圓錐后的剩余部分，它的體積是(（單位：c）

( )。3.一個圓錐形鋼坯，底面直徑是10分米，高是3分米，每立方分米鋼重7.5千克，這個鋼坯重（ ）千克。四、實踐活動厘米；（2）圓錐底面的周長是 厘米；；；PAGEPAGE30第8課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一、1連線1、進一步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積。2、在用所學知識解決問題的過程中，積累解決問題的方法和經驗，更加透徹地理解和掌握圓錐的體積公式，提高學生靈活應用所學知識解決實際問題的能力。錐的特征，明確計算圓錐體積所需要用到的數據，并在此過程中培養(yǎng)學生的動手操作能力，語言表達能力以及合作交流的能力。識記0.95選編15分鐘二、1選擇理解0.93改編二、2選擇理解0.93選編三、1填空分析0.80選編三、2填空理解0.80選編三、3填空運用0.78改編四、1實踐活動綜合0.85原創(chuàng)四、2綜合0.80原創(chuàng)四、3分析0.78改編作業(yè)設計意圖基礎園地一以長方形、正方形、三角形的某條邊為旋轉軸，讓學生想象旋轉后形成的立體圖形，旨在進一步發(fā)展學生的空間觀念。二這兩題均是對圓柱與圓錐的體積之間的關系進行的考查。1第1題考查學生對“圓錐體積＝ ×圓柱體積”的正向思考。313體積和圓柱的體積相等，高也等于圓柱的高，那么圓錐的底面積應是圓1柱底面積的3倍，才能在乘上 后，和圓柱的體積相等。3三－圓錐體積＝剩余部分體積”進行解答。在計算過程中，由于圓柱和圓有“S”的式子進行表示，最后再求出底面積并進行計算。1 2，比圓柱的體積少了 ，3 31直徑而不是半徑，在計算圓錐體積是要記得乘 。3自主加油站四做一做，由學生動手通過制作一個圓錐形，來鍛煉學生的動手操作能力。由于學生在學習本單元第一課時已通過書本后的素材進行了動手練習，所以這里的“做一做”加大了一些難度，需要學生通過“畫圓——剪成扇形——卷成圓錐的側面”來一步步實現操作，很好的鍛煉了學生的動手操作能力，并進一步加強了學生對圓錐的認識。量一量，通過測量剛剛制作好的圓錐形的相關數據，來讓學生明確計算圓錐形的體積需要用到哪些條件。這里由于這個圓錐形的底面是空的，并不好直接測量底面的半徑或直徑，所以，通過提示的方式讓學生以上兩部需要學生具備一定的動手操作能力，學生也可通過合作的方式進行，這樣動手能力較弱的學生也能參與進來。算一算，由于學生制作出的圓錐形的隨機性，所得出的數據大概率作業(yè)評價評價維度評價學生能否掌握圓錐的體積計算方法，能否根據不同的條件計算圓錐的體積。□優(yōu)秀 □良好□待合格評價學生在用所學知識解決問題的過程中，能否更加透徹地理解和掌握圓錐的體積公式，能否靈活應用所學知識解決實際問題。□優(yōu)秀 □良好□待合格評價學生是否具備動手一定的動手操作能力、語言表達能力、綜合運用能力以及合作交流能力?！鮾?yōu)秀 □良好□待合格第9課時整理和練習（1）一、連一連 二、填一填

四、生活中的問題4，（ 3。三、選一選

高40cm底面直徑30cm 名稱底周長名稱底周長高體積圓柱正方體長方體A或B第9課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一連一連柱圓錐的特征，圓柱的側面積、表面積的計算方法，圓柱和圓錐體積計算的方法。2.通過練習，使學生獲得對相關知識的一些新認識，提高學生應用知識解決問題的能力。增強學好數學的信心。評價0.95選編15分鐘二、1填一填理解0.85改編二、2填一填分析0.90選編三、1選一選評價0.90原創(chuàng)三、2選一選分析0.85選編四、1生活問題綜合0.80選編四、2應用0.90選編五實踐活動綜合0.65改編作業(yè)設計意圖基礎園地一圓柱和圓錐的側面是曲面，學生通過觀察、分析，想象，感悟化曲面為平面的方法以及展開后化為平面的形狀，有利于發(fā)展學生的動手能力和空間想象力。二第1題主要考查學生對等底等高的圓柱和圓錐的體積關系的掌握情況。把圓柱削成最大的圓錐，就是要學生認識到：這個最大的圓錐和圓柱等底等高，所以求圓錐的體積，就是圓柱體積的三分之一。這題的設計有利于學生更好地體會圓錐體積公式的推導過程。第2題創(chuàng)設了把一個圓柱的高截短3厘米后比較現在的圓柱與原來的圓柱的表面積之間的相差關系，獲得初步認識后求圓柱體積的問題情境。本題需要學生具備超強的空間想象力和分析能力，考查學生對圓柱加深對圓柱側面積和體積計算方法的理解，積累靈活運用所學知識解決問題的經驗，增加探索意識。因為要考慮的步驟比較多，一部分孩子可三第1題通過引導學生觀察一個圓錐與3個圓柱的直觀圖，比較它們的底和高，判斷圓錐與哪個圓柱的體積相等，為學生提供了開放的思維空間。有利于學生鞏固等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，積累更豐富的解決問題經驗。第2題考查學生把平面轉化成曲面后圖形間的關系。這題的答案設四第1題考查學生運用圓柱的側面積計算方法解決問題的能力。首先學生要建立孔府門前的柱子就是圓柱，給柱子刷油漆的面積就是柱子的側面積的意識。在解決實際問題時，并不是每個圓柱的表面積都是一個側面和兩個底面。第2生在了解一些地方傳統(tǒng)文化風俗的情況下，進一步鞏固了圓錐體積計算方法。自主加油站五這項實踐活動小組合作完成。因為計算量較大，所以允許學生使用計算器進行計算。比較底面周長和高相等的圓柱、正方體和長方體的體積誰最大，學生經歷猜想推斷、假設數據、計算驗證的過程，提高自己的分析能力和推斷能力。作業(yè)評價評價維度評價學生在回顧整理過程中是否能感知圓柱圓□優(yōu)秀□良好錐的特征和它們體積之間的聯(lián)系和區(qū)別。合格□待合格評價學生對圓柱表面積以及圓柱圓錐體積的各□優(yōu)秀□良好種計算是否都有解決的能力。合格□待合格評價學生能否主動進行觀察、操作、比較，能□優(yōu)秀□良好否作出合乎邏輯的分析并通過努力成功解決問題。合格□待合格第10課時整理和練習（2） 我分圓柱圓錐進我分圓柱圓錐進行整的，所學內、定義公以及識的推過程全呈出來。1.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差18立方米，這個圓柱的體積是（ ）2.410厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的體積是（）立方厘米，表面積是（）平方厘米。3.一個圓柱和一個圓錐底面半徑的比是2：3，高的比是5：6，它們體積的比是（ 二、解決問題一根底面直徑是2分米，高3分米的木頭，如右圖所示：1.這個木頭的體積是多少立方分米？2.給這個木頭制作一個長方體包裝盒，需要多少平方分米的紙盒？（接頭處忽略不計）3.如果木頭浮在水面上，正好一半露出水面，這根木頭與水接觸面的面積是多少？

三、實踐活動收獲，讓我們一起來整理一下吧！我的錯誤例子我的提醒我編的題目我是我是把本單元學習的所內公式匯總摘我設計的思維導圖第10課時作業(yè)分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間填空實際問題的能力。整理和提醒中，加深對錯例的理解，突破學習難點。聯(lián)系及數學的邏輯性。理解0.88改編15分鐘填空運用0.78選編填空應用0.72原創(chuàng)三解決問題應用0.82改編實踐活動評價0.85原創(chuàng)綜合0.80原創(chuàng)作業(yè)設計意圖基礎園地一第1題考查學生對圓柱和圓錐的體積關系是否熟練掌握。第2力、理解能力及綜合運用知識的能力。第3的體積3力。二第1題是根據圓柱底面半徑和高求體積的基本題。第2題要根據圓柱相關信息確定長方體長寬高。第3題給出了露出水面木頭的示意圖，但還要發(fā)揮空間想象，理解木頭與水的接觸面積實際是木頭表面積的一半。能力，能否把所學習的知識應用到生活中，學以致用。自主加油站三形成的再一次提升，“我的提醒”“我編的題目”讓學生再次加深對錯題的認識，突破學習難點。理，并理清事物間的關系進行關聯(lián)，讓思維可視化，加深記憶。作業(yè)評價評價維度評價學生對本單元基本知識、基本方法的掌握情況及綜合利用已有知識解決實際問題的能力?！鮾?yōu)秀合格□良好□待合格評價學生的歸納整理能力、反思意識?！鮾?yōu)秀合格□良好□待合格評價學生的邏輯思維能力、動手操作能力。□優(yōu)秀合格□良好□待合格單元質量檢測8.將一個長8厘米，寬5厘米的長方形）底面與側面；再畫出它們的高 二、填一填1.一個圓柱從前面看到的是（ ）形，一個圓錐從右面看到的是（ ）形。2.圓柱的表面積是（ 3.把一個圓柱沿著其高剪開，展開后的圖形是（ 這個長方形的長就是（ 開的圖形是（ 4.一個圓柱和圓錐的底面直徑都是9厘15）立方厘米。5.圓柱A和圓柱B的高相等，底面半徑的比是1:3。它們的體積比是（ 6.一個圓柱的體積是2.4立方米，和它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方米。7.一圓柱形木頭的底面直徑34分米，體積是（）立方分米。如果將此木頭加工成最大的圓錐體，這個圓錐的體積是（ ）立方分米。

立方厘米；將一個底是5厘米，高是6厘米的直角三角形旋轉一周后，形成的圓錐體積是（）立方厘米。三、選一選1.一根圓柱形木料，底面直徑10厘米，長1.2米。截成3個大小不同的圓柱后，表面積增加了（）平方厘米。A.150π B.100π C.75π2.一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，高的比是A.1：3 B.1：9 C.9：13.一個圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是18.84立方分米，圓錐的體積比它少了（）立方分米。A.6.28 B.9.42 C.12.56四、求出下面圖形的體積PAGEPAGE40五、解決問題1.工人師傅要制作10節(jié)底面半徑是15厘米，長6分米的圓柱形通風管，至少需要多少平方分米的鐵皮？（得數保留整數） 2.彤彤10歲生日時戴的生日帽是一個近1215厘米。如果用這個帽子當做容器到龍湖邊玩沙子，正好裝滿時能裝多少立方厘米的沙子？3.一種水稻磨米機的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成。底面半徑均是2分米，圓柱部分高2分米，圓錐部分高4.5分米。每立方分米水稻大約重0.6千克。這個漏斗大約能裝多少千克水稻？

六、課外拓展阿基米德是歷史上最杰出的數學家之一阿基米德是歷史上最杰出的數學家之一按照他的生前遺愿人們在他的墓碑上刻了一圓柱容球的幾何圖形為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球呢？這是因為在他眾多的科學發(fā)現中以圓柱容球定理最令他滿意。如圖，當圓柱容球時，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時球的體積是圓柱體積的三分之二球的表面積也是圓柱表面積的三分之二。★1.圓柱容球時，若圓柱的底面半徑是3是r，你能推導出球的體積和表面積嗎？單元質量檢測分析、設計意圖與作業(yè)評價作業(yè)屬性表題號題型作業(yè)目標認知維度難度來源完成時間一畫一畫1.通過單元知識回顧，進一步鞏固圓柱圓錐的特征，圓柱的側面積、表面積的計算方法，圓柱和圓錐體積計算的方法。2.通過練習，使學生獲得對相關知識的進一步理解，提高學生應用知識解決問題的能力。增強學好數學的信心。進一步積累空間與比較、概括和簡單的推理能力。4.進一步感受數學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數學的興趣和增強學好數學的信心。識記0.82選編40分鐘二填一填理解0.80選編三選一選理解0.75改編四計算運用0.81改編五．1解決問題運用0.80改編五．2解決問題運用0.80原創(chuàng)五．3解決問題運用0.90選編六思維拓展綜合0.93改編作業(yè)設計意圖基礎園地一本題通過畫一畫，幫助學生加深理解立體圖形其相關基本特征。利用圖形表象加深記憶。二通過不同類型考察出學生對本單元知識點的鞏固，并能靈活運用，進而解決實際問題。三本題重點考察學生綜合運用圓柱與圓錐相關知識解決實際問題的能力。進一步培養(yǎng)學生的比較、分析、判斷水平的提升，發(fā)展學生空間觀念。四本題以計算圓柱體、圓錐體、長方體的體積為抓手，鞏固學生的知識概念，培養(yǎng)學生的綜合運用解題能力。長方體的計算即是對舊知的回顧，也借此幫助學生加深了解圖形直接的相互關聯(lián)。自主加油站五第1題求制作10節(jié)圓柱形通風管需要多少鐵皮也就是求圓柱的側面積，學生在前面的學習中已經有所接觸。但此題有兩點需要注意：一是這實際上是在具體問題中運用“進一法”求近似數。即使是比較熟悉的第2題評價學生是否掌握圓錐體積的計算方法，能否應用相關知識變成龍湖邊沙灘玩沙的容器，再次拉近了與學生的距離，使學生明白只要有一雙發(fā)現的眼睛，數學就在身邊。第3題以圖片展示了學生并不熟悉的水稻磨米機，其漏斗包括了圓柱和圓錐兩部分。主要幫助學生應用圓柱和圓錐的體積知識解決實際問再把結果乘以0.6就可以得出這個漏斗大約能裝多少千克水稻。整體來說解決問題題量適中，難度適宜，充分考察了學生綜合應用學生容易出錯，題目的設置盡量避免了復雜的計算，給學生營造良好的解題環(huán)境，減輕學生的心理負擔。并且鼓勵學生用含有π的式子表示最后的計算結果。六根據“圓柱容球”定理，當圓柱的底面半徑分別是4厘米和r時，相繼推導出球的體積和表面積分別是多少。這一過程由特殊到一般，既鞏固了圓柱的表面積和體積的相關知識，又加強了學生的數學閱讀、邏輯思維以及數據運算等能力，并引導學生走進經典數學問題，體驗由已知探尋未知的發(fā)現之旅，體會數學的文化魅力。課外拓展的設計充分挖掘了人文資源，滲透數學的文化內涵，讓學作業(yè)評價評價維度評價學生能否在檢測中進一步鞏固圓柱圓錐的□優(yōu)秀合格□良好□待合格特征，圓柱的側面積、表面積的計算方法，圓柱和圓錐體積計算的方法。評價學生在探索和解決一些新問題時，分析問□優(yōu)秀□良好題的能力和解決問題的能力。合格□待合格評價學生能否解決生活中的數學問題，感受數□優(yōu)秀合格□良好□待合格學與生活的密切聯(lián)系，提高學習數學的興趣和增強學好數學的信心。 第1課時 圓柱和圓錐的認識一、二、答案略。三、 C A四、卷一卷第一種：底面周長是20厘米，寬是15厘米。第二種：底面周長是15厘米，寬是20厘米。找一找答案略。轉一轉直角三角形繞著直角邊旋轉一周形成了圓錐。第2課時圓柱的側面積和表面積一、1.周長 高2.9π 60π 78π二、1.B 2.B三、1.π×3.5×40＝140π（m2）

答：設計面積是140π平方米。2.木：4÷2＝2（dm）π×22×2＝8π（dm2）鋼：π×4×8＋π×22＝36π（dm2）36π×2＝72π（dm2）答：需要8π平方分米的木料，需要72π平方分米的不銹鋼。四、1.答案略。cmcm.8cm3.答案略。第3課時 練習二一、1.16π 48π 80π2.1 3.2 4π二、1.A B 2.B 3.C三、1.π×0.4×2×2.5＝2π（m2）2π×6＝12π（m2）12π÷3＝4π（kg）答：需要用油