一種調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)頻譜測(cè)量方法

一種調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)頻譜測(cè)量方法

0基于頻壓跟蹤的頻率測(cè)量算法頻率連續(xù)波雷達(dá)（mcw）的基本原則是在傳輸信號(hào)和反射信號(hào)之間的頻率差上確定距離。為準(zhǔn)確得到差頻信號(hào)頻率值,通常采用離散傅里葉變換(DFT)或快速傅里葉變換(FFT)的方法將時(shí)域離散信號(hào)變?yōu)轭l域離散信號(hào),然后根據(jù)峰值譜線的位置確定頻率。而在數(shù)據(jù)采集環(huán)境下,采集電路和被測(cè)信號(hào)一般不具備同步關(guān)系,采集信號(hào)是一個(gè)被隨機(jī)截?cái)嗟碾x散信號(hào)。因此,會(huì)產(chǎn)生頻率泄漏及截?cái)嗾`差。通過(guò)提高信號(hào)采樣頻率、增加采樣窗口寬度或在截?cái)鄶?shù)據(jù)后補(bǔ)零,均可降低旁瓣,減少泄漏。但是,這些方法都將增加計(jì)算量,不能滿足實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)可以減少頻率泄漏,但加窗傅里葉變換在抑制濾波器組的副瓣時(shí),也使主瓣的幅度下降、寬度增大,導(dǎo)致頻率分辨率下降。文獻(xiàn)提出了結(jié)合加窗和插值的算法,可在一定程度上減小測(cè)量誤差。文獻(xiàn)提出一種自適應(yīng)頻率跟蹤算法,在頻率波動(dòng)不大時(shí),對(duì)頻率泄漏有較明顯的改善。文中根據(jù)FMCW雷達(dá)差頻信號(hào)的特點(diǎn),綜合考慮測(cè)量誤差和實(shí)時(shí)性的要求,提出一種改進(jìn)的頻率測(cè)量算法,此算法首先根據(jù)當(dāng)前頻率值調(diào)整采樣點(diǎn)數(shù),以初步滿足整周期采樣的要求,然后對(duì)譜線進(jìn)行精確校正。將該算法在LabVIEW環(huán)境下進(jìn)行了編程和測(cè)量實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明:在不明顯增加計(jì)算量的情況下,可使頻率測(cè)量精度提高100倍以上,同時(shí)具有較好的抗干擾能力。1回波信號(hào)的頻率偏差假設(shè)FMCW雷達(dá)差頻信號(hào)為x(t)=Asin(2πf0t+θ)式中:A為信號(hào)振幅;f0為信號(hào)頻率;θ為初始相位。經(jīng)采樣后的離散信號(hào)為x(i)=Asin[2π(f0/fs)i+θ]式中fs為采樣頻率。當(dāng)采樣點(diǎn)i=0,1,2,3,…,N-1,共N個(gè)時(shí),對(duì)應(yīng)于x(i)的離散傅里葉變換(DFT)為x(k)=Ν-1∑i=0x(i)e-jk2πΝi(1)x(k)=∑i=0N?1x(i)e?jk2πNi(1)式中:i為時(shí)間離散變量;k為頻率離散變量;NTs為信號(hào)截取長(zhǎng)度;Ts為采樣周期,Ts=1/f.由于信號(hào)被截?cái)?回波信號(hào)的頻譜變?yōu)榫哂幸欢ㄖ靼昙岸鄠€(gè)旁瓣的頻譜。對(duì)這種信號(hào)進(jìn)行DFT分析所得到的只是連續(xù)譜的一些離散值。當(dāng)截取長(zhǎng)度等于信號(hào)周期的整數(shù)倍時(shí),在頻率軸上頻率間隔(df=fs/N)的某一整倍數(shù)恰好與信號(hào)頻率峰點(diǎn)f0重合,DFT分析結(jié)果和信號(hào)的實(shí)際頻率是一致的。而在實(shí)際采集環(huán)境下很難做到整周期截?cái)?使得抽樣結(jié)果與實(shí)際信號(hào)頻率產(chǎn)生誤差。為了校正這種誤差,可以用主瓣內(nèi)相鄰譜峰最高的2條譜線按重心法求出主瓣重心的橫坐標(biāo),如圖1所示?，F(xiàn)在考慮主瓣內(nèi)的2根譜線yk和yk+1,其頻譜序號(hào)分別為xk和xk+1,在矩形窗的情況下,為找到x0的準(zhǔn)確坐標(biāo),根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得到:ykyk+1=xk+1-x0x0-xkykyk+1=xk+1?x0x0?xk經(jīng)變換后兩邊同時(shí)加yk+1,可得到:yk+yk+1=xk+1-x0x0-xkyk+1+yk+1=(xk+1-x0x0-xk+1)yk+1yk+yk+1=xk+1?x0x0?xkyk+1+yk+1=(xk+1?x0x0?xk+1)yk+1由上式可解出:x0=yk+1yk+yk+1+xk.x0=yk+1yk+yk+1+xk.將x0乘以頻率間隔Δf(Δf=FsΝ),可得到校正后的頻率:f0=x0Δf=(yk+1yk+yk+1+xk)FsΝyk+1-yk-1＞0(2)f0=x0Δf=(-yk-1yk+yk-1+xk)FsΝyk+1-yk-1＜0(3)而對(duì)于漢寧窗(Hanning),x0、f0為x0=2yk+1-ykyk+1+yk+xkf0=(2yk+1-ykyk+1+yk+xk)Δfyk+1-yk-1＞0(4)f0=(2yk-yk-1yk-1+yk+xk+1)Δfyk+1-yk-1＜0(5)2采樣分段的采樣此算法在LabVIEW環(huán)境下進(jìn)行了編程與仿真。LabVIEW是一種圖形化編程語(yǔ)言,它具有豐富的函數(shù)庫(kù),可以完成數(shù)據(jù)采集、分析、顯示、存儲(chǔ)等功能,利用LabVIEW設(shè)計(jì)的頻率測(cè)量程序具有較大的靈活性和開放性,給FMCW雷達(dá)信號(hào)處理的研究帶來(lái)了極大的方便。參數(shù)調(diào)整與頻譜校正程序流程如圖2所示。程序分三步完成采樣參數(shù)調(diào)整與頻譜校正。第一步先按照采樣頻率fs=1MHz、采樣點(diǎn)數(shù)N=1000對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行第一次采集,作FFT得到功率譜并計(jì)算出頻率值f1。第一次測(cè)量采樣參數(shù)確定方法為:按照調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)雷達(dá)中頻信號(hào)公式f1=4BΔR/(Tc),(B為發(fā)射信號(hào)帶寬取150MHz、T為調(diào)制三角波周期(取2ms)、ΔR為距離分辨率取1m、c為電磁波傳播速度)計(jì)算出頻率分辨率ΔfI=1kHz,再根據(jù)公式ΔfI=fs/N,設(shè)定采樣頻率fs=1MHz,計(jì)算出采樣點(diǎn)數(shù)N=1000。第二步固定采樣頻率fs=1MHz,按照整周期截?cái)嗟囊笥?jì)算新的采樣點(diǎn)數(shù)Na,Na的計(jì)算方法為:(1)用fs除以f1,得到A=fs/f1(1個(gè)信號(hào)周期包含的采樣點(diǎn)數(shù));(2)用N除以A,得到實(shí)際采集信號(hào)的周期數(shù)C.(3)對(duì)C取整數(shù)并乘以A,得到調(diào)整后的采樣點(diǎn)數(shù)Na.用fs、Na進(jìn)行第二次采集,通過(guò)圖3中FFT節(jié)點(diǎn)Vi-2得到功率譜數(shù)組序列PN.此時(shí),已基本消除非整周期采樣產(chǎn)生的誤差。第三步對(duì)譜數(shù)組序列PN中最大值的位置進(jìn)行精確校正。用LabVIEW設(shè)計(jì)的圖形化頻譜校正程序如圖3所示。Vi-1為波形采集節(jié)點(diǎn),它可以設(shè)定的采樣參數(shù)(采樣頻率fs、采樣點(diǎn)數(shù)#S)從采集卡采集到信號(hào)波形數(shù)組,其中設(shè)備號(hào)、通道號(hào)使用默認(rèn)值(設(shè)備號(hào)為1、通道號(hào)為0)。信號(hào)數(shù)組加到Vi-2節(jié)點(diǎn),Vi-2是功率譜變換節(jié)點(diǎn),通過(guò)對(duì)信號(hào)數(shù)組作快速傅里葉變換(FFT)得到功率譜數(shù)組序列,window控件可選擇不同的窗函數(shù)。輸出的功率譜數(shù)組經(jīng)解包(Unbundle)節(jié)點(diǎn)分解出數(shù)組變量PN和頻率間隔Δf,數(shù)組變量PN同時(shí)加到Vi-4、Vi-5、Vi-6、Vi-8、Vi-9,Vi-4極值搜索節(jié)點(diǎn)(ArrayMax&Min),它有4個(gè)輸出,分別為輸入數(shù)組中的最大值(maxvalue);最大值的索引號(hào)(maxindex);輸入數(shù)組中的最小值(minvalue);最小值的索引號(hào)(minindex),程序使用第2個(gè)輸出,產(chǎn)生功率譜數(shù)組中最大值對(duì)應(yīng)的序號(hào)xk,xk通過(guò)加1減1節(jié)點(diǎn)形成xk+1、xk-1,分別加Vi-5、Vi-6,Vi-5、Vi-6為數(shù)組索引節(jié)點(diǎn),Vi-5輸出對(duì)應(yīng)于xk+1的譜線yk+1,Vi-6輸出對(duì)應(yīng)于xk-1的譜線yk-1,yk+1、yk-1經(jīng)比較后加到選擇節(jié)點(diǎn)Vi-7的控制端,同時(shí)加到Vi-7輸入端的還有xk+1和xk-1。當(dāng)yk+1-yk-1>0時(shí),Vi-7輸出xk+1,此時(shí),Vi-8輸出yk、Vi-9輸出yk+1,yk、yk+1分別加到加法節(jié)點(diǎn)和分支結(jié)構(gòu)的a、c點(diǎn),分支結(jié)構(gòu)的d點(diǎn)輸出為(2yk+1-yk)/(yk+yk+1),此式通過(guò)2號(hào)加法節(jié)點(diǎn)與xk相加再乘以Δf,最后得到校正后的f0。當(dāng)yk+1-yk-1<0時(shí),Vi-7輸出xk-1,Vi-8輸出yk-1、Vi-9輸出yk,d點(diǎn)輸出為(2yk-yk-1)/(yk-1+yk),在2號(hào)加法節(jié)點(diǎn)與xk-1相加再乘以Δf,最后得到f0。3fft算法測(cè)相對(duì)誤差將上述算法在LabVIEW環(huán)境下進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)。輸入信號(hào)頻率在5.103～209.916kHz范圍內(nèi)取8個(gè)