2019河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(3月份)(解析版)

...wd......wd......wd...2019年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔3月份〕一、選擇題〔每題3分，共30分〕以下各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中．1．下面的圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A．B．C．D．2．以下事件為必然事件的是〔〕A．小王參加本次數(shù)學(xué)考試，成績(jī)是500分B．某射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)射靶一次，正中靶心C．翻開(kāi)電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球3．假設(shè)x＝1是方程ax2+bx+c＝0的解，則〔〕A．a(chǎn)+b+c＝1B．a(chǎn)﹣b+c＝0 C．a(chǎn)+b+c＝0D．a(chǎn)﹣b﹣c4．如圖是一根空心方管，它的俯視圖是〔〕A．B．C．D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線y＝〔x+1〕2于B，C兩點(diǎn)，假設(shè)線段BC的長(zhǎng)為6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔〕A．〔0，1〕B．〔0，4.5〕C．〔0，3〕D．〔0，6〕6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P過(guò)O〔0，0〕，A〔3，0〕，B〔0，﹣4〕三點(diǎn)，點(diǎn)C是上的點(diǎn)〔點(diǎn)O除外〕，連接OC，BC，則sin∠OCB等于〔〕A．B．C．D．7．現(xiàn)有6張卡片，卡片的正面分別寫(xiě)有“我〞“們〞“的〞“四〞“十”“年〞，它們除此之外完全一樣，把這6張卡片反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面的漢字剛好組成“A．B．C．D．8．如圖，斜面AC的坡度〔CD與AD的比〕為1：2，AC＝米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)之間有一條彩帶相連．假設(shè)AB＝13米，則旗桿BC的高度為〔〕A．〔+1〕米B．5米C．9.5米D．12米9．直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC的比為3：4，首先將△ABC如圖1所示折疊，使點(diǎn)C落在AB上，折痕為BD，然后將△ABD如圖2所示折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則sin∠DEA的值為〔〕A．B．C．D．10．如圖，在半徑為6的⊙O中，正六邊形ABCDEF與正方形AGDH都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影局部的面積為〔〕A．27﹣9B．18SHAPEC．54﹣18D．54二、填空題〔每題3分，共15分〕11．假設(shè)點(diǎn)P〔4，﹣5〕和點(diǎn)Q〔a，b〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a的值為．12．如圖，△ABC與△A1B1C1為位似圖形，點(diǎn)O是它們的位似中心，位似比是1：2，△ABC的面積為3，那么△A1B1C13．如圖，正方形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P在劣弧上不同于點(diǎn)C的任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是度．14．如圖，6個(gè)形狀、大小完全一樣的菱形組成網(wǎng)格，菱形的一個(gè)角∠O為60°，A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠ABC的值為．15．如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3cm，AC＝3SHAPEcm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．假設(shè)△AMN與△ACD相似，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t為s．三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，總分值75分〕16．〔8分〕如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點(diǎn)，且BD∥OC，求證：＝．17．〔9分〕如圖，△ABC由△EDC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，∠ACD＝∠B．求證：△ABC是等腰三角形．18．〔9分〕如圖，在一居民樓AB和塔CD之間有一棵樹(shù)EF，從樓頂A處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂E點(diǎn)恰好看到塔的底部D點(diǎn)，且俯角α為38°．從距離樓底B點(diǎn)2米的P處經(jīng)過(guò)樹(shù)頂E點(diǎn)恰好看到塔的頂部C點(diǎn)，且仰角β為28°．樹(shù)高EF＝8米，求塔CD的高度．〔參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5〕19．〔9分〕，如以下圖直線y＝kx+2〔k≠0〕與反比例函數(shù)y＝〔m≠0〕分別交于點(diǎn)P，與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且cos∠ABO＝，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C，連接AC，〔1〕求一次函數(shù)的解析式．〔2〕假設(shè)AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．20．〔9分〕有一家網(wǎng)紅私人定制蛋糕店，她家的蛋糕經(jīng)常供不應(yīng)求，但每日最多只能做40只蛋糕，且每日做好的蛋糕全部訂售一空．做x只蛋糕的本錢(qián)為R元，售價(jià)為每只P元，且R、P與x的關(guān)系式為R＝500+30x，P＝170﹣2x，設(shè)她家每日獲得的利潤(rùn)為y元．〔1〕銷售x只蛋糕的總售價(jià)為元〔用含x的代數(shù)式表示〕，并求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)每日做多少只蛋糕時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1500元〔3〕當(dāng)每日做多少只蛋糕時(shí)，每日所獲得的利潤(rùn)最大最大日利潤(rùn)是多少元21．〔10分〕如圖，在△ABC中，AB＝8，∠CBA＝30°，以AB為直徑作半圓O，半圓O恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．〔1〕求證：CE＝CF〔2〕填空：①假設(shè)DF與半圓O相交于點(diǎn)P，則當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，的長(zhǎng)為②在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)EF與半圓O相切時(shí)，EF的長(zhǎng)為．22．〔10分〕拋物線y＝ax2+bx+c〔a≠0〕上的一點(diǎn)A〔m﹣b，n〕〔m≠b〕，且n＝m2﹣mb+c．〔1〕假設(shè)a＝b，c＝0，求拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)〔2〕假設(shè)拋物線y═ax2+bx+c與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求b與c的數(shù)量關(guān)系〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)拋物線y═ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔﹣1，0〕，則當(dāng)m為何值時(shí)，n有最小值23．〔11分〕假設(shè)△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，與△ADE構(gòu)成位似圖形，則我們稱△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形〞．〔1〕知識(shí)理解：如圖1，△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形〞．①假設(shè)α＝25°，∠D＝100°，∠C＝28°，則∠BAE＝；②假設(shè)AD＝6，DE＝7，AB＝4，則BC＝〔2〕知識(shí)運(yùn)用：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠DAC＝∠DBC，求證：△ACD與△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形〞．〔3〕拓展提高：如圖3，△ABG為等邊三角形，點(diǎn)C為AG的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CF延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段CF上，且△ABD與△ACE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形〞．假設(shè)AB＝6，AD＝4，求的值．2019年河南省重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷〔3月份〕參考答案與試題解析一、選擇題〔每題3分，共30分〕以下各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中．1．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各圖的特點(diǎn)解答即可求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了中心對(duì)稱圖形，注意把握：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2．【分析】根據(jù)事件的分類對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)展逐一分析即可．【解答】解：A、是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是必然事件，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是事件的分類，即事件分為確定事件和不確定事件〔隨機(jī)事件〕，確定事件又分為必然事件和不可能事件，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．3．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將x＝1代入原方程可以求得a、b、c的關(guān)系．【解答】解：把x＝1代入ax2+bx+c＝0，可得：a+b+c＝0；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是一元二次方程的根即方程的解的定義．4．【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．【解答】解：如以下圖：俯視圖應(yīng)該是．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了作圖﹣三視圖，注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．畫(huà)物體的三視圖的口訣為：主、俯：長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等5．【分析】設(shè)A〔0，b〕，B〔x1，b〕，C〔x2，b〕，把y＝b代入y＝〔x+1〕2得，x2+2x+1﹣3b＝0，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得出〔﹣2〕2﹣4〔1﹣3b〕＝36，解得即可．【解答】解：設(shè)A〔0，b〕，B〔x1，b〕，C〔x2，b〕，把y＝b代入y＝〔x+1〕2得，x2+2x+1﹣3b＝0，∴x1+x2＝﹣2，x1?x2＝1﹣3b，∵BC＝6，∴x2﹣x1＝6，∴〔x1+x2〕2﹣4x1?x2＝36，∴〔﹣2〕2﹣4〔1﹣3b〕＝36，解得b＝3，∴A〔0，3〕應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，平行于x軸上的兩點(diǎn)之間的距離，比擬簡(jiǎn)單．6．【分析】連接AB，由圓周角定理得出∠OCB＝∠OAB，求出OA＝3，OB＝4，由勾股定理得出AB＝5，則sin∠OAB＝＝，即可得出結(jié)果．【解答】解：連接AB，則∠OCB＝∠OAB，如以下圖：∵O〔0，0〕，A〔3，0〕，B〔0，﹣4〕，∴OA＝3，OB＝4，在Rt△AOB中，AB＝＝＝5，sin∠OAB＝＝，∴sin∠OCB＝；應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了圓周角定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理是關(guān)鍵．7．【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，找出這兩張卡片正面的漢字剛好組成“我們〞的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有30種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩張卡片正面的漢字剛好組成“我們〞的結(jié)果數(shù)為2，所以這兩張卡片正面的漢字剛好組成“我們〞的概率＝＝．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．8．【分析】設(shè)CD＝x米，根據(jù)坡度的定義用x表示出AD，根據(jù)勾股定理列式求出x，求出AD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出BD，計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)CD＝x米，∵斜面AC的坡度為1：2，∴AD＝2x，由勾股定理得，x2+〔2x〕2＝〔〕2，解得，x＝，∴CD＝x＝，AD＝2x＝5，在Rt△ABD中，BD＝＝12，∴BC＝BD﹣CD＝9.5〔米〕，應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察的是解直角三角形的應(yīng)用﹣坡度坡角問(wèn)題，掌握坡度的定義、勾股定理是解題的關(guān)鍵．9．【分析】設(shè)AC＝3x，BC＝4x，由勾股定理可求AB＝5x，由折疊的性質(zhì)可得∠AED＝2∠ABD＝∠ABC，即可求sin∠DEA的值．【解答】解：∵AC與BC的比為3：4，∴設(shè)AC＝3x，BC＝4x，∴AB＝＝5x∵將△ABC如圖1所示折疊，使點(diǎn)C落在AB上，∴∠DBC＝∠DBA＝∠ABC，∵將△ABD如圖2所示折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠ABD＝∠BDE∴∠AED＝2∠ABD＝∠ABC∴sin∠DEA＝sin∠ABC＝應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了翻折變換，解直角三角形，證明∠AED＝2∠ABD＝∠ABC是此題的關(guān)鍵．10．【分析】設(shè)EF交AH于M、交HD于N，連接OF、OE、MN，根據(jù)題意得：△EFO是等邊三角形，△HMN是等腰直角三角形，dc1EF＝OF＝6，由三角函數(shù)求出△EFO的高為＝3，得出MN＝2〔6﹣3〕＝12﹣6，求出FM＝3﹣3，由三角形面積公式即可得出陰影局部的面積．【解答】解：設(shè)EF交AH于M、交HD于N，連接OF、OE、MN，如以下圖：根據(jù)題意得：△EFO是等邊三角形，△HMN是等腰直角三角形，∴EF＝OF＝6，∴△EFO的高為：OF?sin60°＝6×＝3，MN＝2〔6﹣3〕＝12﹣6，∴FM＝〔6﹣12+6〕＝3﹣3，∴陰影局部的面積＝4S△AFM＝4×〔3﹣3〕×3＝54﹣18；應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了正多邊形和圓，三角形的面積，解題的關(guān)鍵是知道陰影局部的面積等于4個(gè)三角形的面積．二、填空題〔每題3分，共15分〕11．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P〔4，﹣5〕和點(diǎn)Q〔a，b〕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔﹣4，5〕，即a＝﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．12．【分析】由△ABC與△A1B1C1為位似圖形，位似比是1：2，即可得△ABC與△A1B1C【解答】解：∵△ABC與△A1B1C1∴△ABC∽△A1B1C1∵位似比是1：2，∴相似比是1：2，∴△ABC與△A1B1C1∵△ABC的面積為3，∴△A1B1C1的面積是：3×故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了位似圖形的性質(zhì)．注意位似圖形是相似圖形的特殊情況，注意相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用．13．【分析】連接OB，OC，由正方形的性質(zhì)知，△BOC是等腰直角三角形，有∠BOC＝90°，由圓周角定理可以求出．【解答】解：連接OB，OC，如以下圖：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BOC＝90°，∴∠P＝∠BOC＝45°．故答案為：45．【點(diǎn)評(píng)】此題利用了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理求解．14．【分析】先證明∠AEC＝90°，再根據(jù)tan∠ABC＝，求出AE、EB即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，由題意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝a，EB＝2a，∴∠AEC＝90°，在Rt△AEB中，tan∠ABC＝＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考察菱形的性質(zhì)，三角函數(shù)、特殊三角形邊角關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15．【分析】先假設(shè)相似，利用相似中的比例線段列出方程，有解的且符合題意的t值即可說(shuō)明存在，反之則不存在．【解答】解：由題意得DN＝2t，AN＝6﹣2t，AM＝t，假設(shè)△NMA∽△ACD，則有＝，即＝，解得t＝1.5，假設(shè)△MNA∽△ACD則有＝，即＝，解得t＝2.4，答：當(dāng)t＝1.5秒或2.4秒時(shí)，△AMN與△ACD相似．故答案為：1.5或2.4．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了相似三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題〔本大題共8個(gè)小題，總分值75分〕16．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和圓心角、弧、弦的關(guān)系解答即可．【解答】證明：∵OB＝OD，∴∠D＝∠B，∵BD∥OC，∴∠D＝∠COD，∠AOC＝∠B，∴∠AOC＝∠COD，∴＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考察圓心角、弧、弦的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和圓心角、弧、弦的關(guān)系解答．17．【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠D＝∠B，再根據(jù)條件證明AC∥DE，進(jìn)而證明∠ACB＝∠A，所以△ABC是等腰三角形．【解答】證明：由旋轉(zhuǎn)知∠D＝∠B，∵∠ACD＝∠B，∴∠ACD＝∠D，AC∥DE，∴∠ACB＝∠E，又∵∠A＝∠E，∴∠ACB＝∠A，∴△ABC是等腰三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的判定，對(duì)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用到最多的是：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．18．【分析】根據(jù)題意求出∠EDF＝38°，通過(guò)解直角△EFD求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，繼而可求出CG的長(zhǎng)度．【解答】解：由題意知，∠EDF＝α＝38°，∴FD＝≈＝10〔米〕．EH＝8﹣2＝6〔米〕在Rt△PEH中，∵tanβ＝＝．∴≈0.5．∴BF＝12〔米〕PG＝BD＝BF+FD＝12+10＝22〔米〕．在直角△PCG中，∵tanβ＝．∴CG＝PG?tanβ≈22×0.5＝11〔米〕．∴CD＝11+2＝13〔米〕．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)求解相關(guān)線段的長(zhǎng)度．19．【分析】〔1〕由cos∠ABO＝，可得到tan∠ABO＝2，從而可得到k＝2；〔2〕先求得A、B的坐標(biāo)，然后依據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式可求得m的值．【解答】解：〔1〕∵cos∠ABO＝，∴tan∠ABO＝2．∴k＝2．∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x+2．〔2〕當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2，∴A〔0，2〕．當(dāng)y＝0時(shí)，2x+2＝0，解得：x＝﹣1．∴B〔﹣1，0〕．∵AC是△PCB的中線，∴P〔1，4〕．∴m＝xy＝1×4＝4，∴反例函數(shù)的解析式為y＝．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、銳角三角函數(shù)的定義、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用，確定一次函數(shù)系數(shù)k＝tan∠ABO是解題的關(guān)鍵．20．【分析】〔1〕利用總售價(jià)＝銷售單價(jià)×銷售數(shù)量可得，再根據(jù)每日利潤(rùn)＝總售價(jià)﹣?zhàn)鰔只蛋糕的本錢(qián)可得y關(guān)于x的解析式；〔2〕求出y＝1500時(shí)x的值即可得；〔3〕將所得函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【解答】解：〔1〕銷售x只蛋糕的總售價(jià)為〔170﹣2x〕x＝﹣2x2+170x〔元〕，根據(jù)題意，得：y＝〔﹣2x2+170x〕﹣〔500+30x〕＝﹣2x2+140x﹣500，故答案為：〔﹣2x2+170x〕；〔2〕當(dāng)y＝1500時(shí)，得：﹣2x2+140x﹣500＝1500，解得：x1＝20、x2＝50，∵x≤40，∴x＝20，即當(dāng)每日做20只蛋糕時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1500元；〔3〕y＝﹣2x2+140x﹣500＝﹣2〔x﹣35〕2+1950，∵a＝﹣2＜0，∴當(dāng)x＝35時(shí)，y取得最大值，最大值為1950，答：當(dāng)每日做35只蛋糕時(shí)，每日所獲得的利潤(rùn)最大，最大日利潤(rùn)是1950元．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系銷售收入＝售價(jià)×數(shù)量的運(yùn)用，二次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21．【分析】〔1〕由點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱可得CE＝CD，再根據(jù)DF⊥DE即可證到CE＝CF；〔2〕①根據(jù)條件得到DE⊥AC，推出DF⊥BC，得到∠FDB＝60°，根據(jù)弧長(zhǎng)的公式即可得到結(jié)論；②連接OC，CD，推出△AOC是等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠ACE＝∠B＝30°，得到∠OCD＝30°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CD＝sin60°?AC＝2，于是得到結(jié)論．【解答】解：〔1〕連接CD，如圖1所示，∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴CE＝CD，∴∠E＝∠CDE，∵DF⊥DE，∴∠EDF＝90°，∴∠E+∠F＝90°，∠CDE+∠CDF＝90°，∴∠F＝∠CDF，∴CD＝CF，∴CE＝CD＝CF；〔2〕①∵點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱，∴DE⊥AC，∵∠ACB＝∠EDF＝90°，∴DF⊥BC，∴∠FDB＝60°，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，的長(zhǎng)＝＝，故答案為：；②連接OC，CD，∵∠CBA＝30°，∴∠AOC＝60°，∵OC＝OA，∴△AOC是等邊三角形，∵EF與半圓O相切，∴∠ACE＝∠B＝30°，∴∠ACD＝30°，∴∠ADC＝90°，∴∠OCD＝30°，∴CD＝sin60°?AC＝2，∵CE＝CD＝CF，∴EF＝2CD＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考察了切線的判定，圓周角定理，畫(huà)出的計(jì)算，軸對(duì)稱的性質(zhì)．正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22．【分析】〔1〕a＝b，c＝0代入表達(dá)式得到ax2+ax＝0，即可求點(diǎn)；〔2〕A〔m﹣b，m2﹣mb+c〕代入表達(dá)式得a＝1，△＝b2﹣4c〔3〕將點(diǎn)〔﹣1，0〕代入解析式，c＝1，b＝2得到n＝m2﹣mb+c＝〔m﹣1〕2即可求解；【解答】解：〔1〕∵a＝b，c＝0，∴y＝ax2+ax，ax2+ax＝0，∴x＝0或x＝﹣1，∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)〔0，0〕，〔﹣1，0〕；〔2〕∵n＝m2﹣mb+c，∴A〔m﹣b，m2﹣mb+c〕，將點(diǎn)A代入拋物線y＝ax2+bx+c，∴a〔m﹣b〕2+b〔m﹣b〕+c＝m2﹣mb+c，整理，得〔m﹣b〕2〔a﹣1〕＝0，∵m≠b，∴a＝1，∴y＝x2+bx+c，△