2024屆廣東省廣州市華南師范大附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆廣東省廣州市華南師范大附屬中學數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上2．慶祝新中國成立70周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同步設(shè)置的“我為祖國點費”裝置共收集約639000個“贊”，這個數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×105 D．6.39×1053．中國人最早使用負數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣4．有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數(shù)b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-35．以下說法，正確的是()A．數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準確數(shù)6．相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和17．的絕對值為（）A．7 B． C． D．8．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．下列說法錯誤的是（）A．﹣x3y的系數(shù)是﹣ B．0是單項式C．xy2的次數(shù)是2 D．3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣110．下列結(jié)論正確的是（）A．的系數(shù)是0 B．中二次項系數(shù)是1C．的次數(shù)是5 D．的次數(shù)是511．被英國<<衛(wèi)報>>譽為”新世界七大奇跡”的港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它是世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學計數(shù)法表示為(）A．55×10 B．5.5×10 C．5.5×10 D．0.55×1012．下列計算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．14．關(guān)于的多項式與的和不含二次項，則_______________．15．小明發(fā)現(xiàn)關(guān)于的方程★中的的系數(shù)被污染了，要解方程怎么辦?他翻開答案一看，此方程的解為－5，則★是_______．16．﹣3的相反數(shù)是__________．17．是關(guān)于的方程的解，則的值為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，將一段長為60cm繩子AB拉直鋪平后折疊（繩子無彈性，折疊處長度忽略不計），使繩子與自身一部分重疊．（1）若將繩子AB沿M、N點折疊，點A、B分別落在、處．①如圖2，若、恰好重合于點О處，MN=cm；②如圖3，若點落在點的左側(cè)，且，求MN的長度；③若，求MN的長度．（用含n的代數(shù)式表示）（2）如圖4，若將繩子AB沿N點折疊后，點B落在處，在重合部分上沿繩子垂直方向剪斷，將繩子分為三段，若這三段的長度由短到長的比為3：4：5，直接寫出AN所有可能的長度．19．（5分）如圖，N為線段AC中點，點M、點B分別為線段AN、NC上的點，且滿足AM：（1）若AN=6，求AM的長；（2）若NB=2，求AC的長.20．（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？21．（10分）已知，,求：當時，的值是多少？22．（10分）某班10名男同學參加100米達標測驗，成績小于或等于15秒的達標，這10名男同學成績記錄如下（其中超過15秒記為“+”，不足15秒記為“﹣”）序號12345678910成績+1.2﹣0.6﹣0.8+10﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同學成績達標，跑得最快的同學序號是號；跑得最快的同學比跑得最慢的同學快了秒；（2）這10名男同學的平均成績是多少？23．（12分）下面是小明同學解方程的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數(shù)化為，得．⑤（1）聰明的你知道小明的解答過程在________（填序號）處出現(xiàn)了錯誤，出現(xiàn)錯誤的原因是違背了__________．A．等式的基本性質(zhì)；B．等式的基本性質(zhì)；C．去括號法則；D加法交換律．（2）請你寫出正確的解答過程

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【題目詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.【題目點撥】此題考查學生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：639000＝6.39×105，故選：D．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，解題的關(guān)鍵是掌握確定ａ和ｎ的值的方法．3、B【解題分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．【題目詳解】由相反數(shù)的定義可得，﹣1的相反數(shù)是1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，2的相反數(shù)是2．學生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．4、D【分析】先根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【題目詳解】由數(shù)軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【題目點撥】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【題目詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．6、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1．故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．7、A【解題分析】試題分析：的絕對值等于7，故選A．考點：絕對值．8、B【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算．【題目詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念得到A是正確的，C是錯誤的其次數(shù)為3,0是單項式B正確，根據(jù)多項式常數(shù)項的概念得到D是正確的.【題目詳解】解：A．﹣x3y的系數(shù)是﹣，故正確；B.0是單項式，故正確；C.的次數(shù)為3，不是2，故錯誤；D.3x2﹣9x﹣1的常數(shù)項是﹣1，故正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查了單項式系數(shù)及次數(shù)和多項式的常數(shù)項，熟練掌握單項式的系數(shù)次數(shù)的定義和多項式常數(shù)項的定義是解決問題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項錯誤；

B、中二次項系數(shù)是-3，選項錯誤；

C、的次數(shù)是5，選項正確；

D、的次數(shù)是6，選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．11、B【分析】根據(jù)科學計數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種計數(shù)方法叫科學計數(shù)法”即可得.【題目詳解】由科學計數(shù)法的定義得：故答案為：B.【題目點撥】本題考查了科學計數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】試題分析：A．4與不是同類項，所以不能合并，錯誤；B．6xy與x不是同類項，所以不能合并，錯誤；C．，同類項與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項，所以不能合并，錯誤．考點：合并同類項．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【題目詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．14、1【分析】先列項求和，再根據(jù)多項式的和不含二次項可得，解出m的值即可．【題目詳解】由題意得，多項式的和為∵多項式的和不含二次項∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了多項式的加法問題，掌握多項式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．15、-3【分析】先求出x的值，再代入方程求★的值．【題目詳解】解：∵關(guān)于x的方程★x-6=9的解為x=-5，

∴設(shè)★=a，則ax-6=9，

解方程得：a=-3，故答案為：-3.【題目點撥】本題考查了方程的解，把已知解代入方程的未知數(shù)中，使未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知數(shù)，從而建立起未知系數(shù)的方程，通過未知系數(shù)的方程求出未知數(shù)系數(shù).16、3【題目詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)17、【分析】將代入方程中即可求得的值．【題目詳解】將代入方程中得故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；②根據(jù)折疊可得，再利用線段的和差即可得出MN的長度；③分點落在點的左側(cè)時和點落在點的右側(cè)兩種情況討論，利用線段的和差即可得出MN的長度；（2）分別計算出三段繩子的長度，再分類討論，利用線段的和差即可得出AN的長度．【題目詳解】解：（1）①因為、恰好重合于點О處，所以，∴cm，故答案為：30；②由題意得：，因為cm,所以cm,即cm，所以；③當點落在點的左側(cè)時，由②得，；當點落在點的右側(cè)時，如下圖，可知，所以，所以，綜上所述，MN的長度是或；（2）根據(jù)題意，這三段長度分別為：，所以AN的長度可以為：；；；；；；故AN所有可能的長度為：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【題目點撥】本題考查線段的和差．掌握數(shù)形結(jié)合思想，能結(jié)合圖形分析是解題關(guān)鍵．注意分情況討論．19、（1）AM=3【解題分析】（1）根據(jù)線段中點的定義得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根據(jù)線段中點的定義得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【題目詳解】(1)∵AN=6，N為線段AC中點，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案為：AM=3(2)∵N為線段AC中點，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB?AN=58AC?12AC=1∴AC=16.故答案為：AC＝16.【題目點撥】此題考查兩點間的距離，線段中點的定義，解題關(guān)鍵在于得到AC=2AN20、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質(zhì)量，利用單價等于售價除以質(zhì)量即可得到答案；計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【題目詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價應定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【題目點撥】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.21、51【分析】根據(jù)題目要求表示出A-B，把A-B的代數(shù)式進行化簡，化到最簡后將x=-2代入其中即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：將x=-2