2024屆江蘇省南通市第一數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆江蘇省南通市第一數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－32．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)和c3．若與互為相反數(shù)，則多項(xiàng)式的值為（）A． B． C． D．4．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水5．已知是它的補(bǔ)角的4倍，那么（）A． B． C． D．6．如果方程與方程的解相同，則的值為（）A． B． C． D．7．下列各式中，正確的是（）A．9ab-3ab=6 B．3a+4b=7ab C．x2y-2yx2=-x2y D．a(chǎn)4+a6=a108．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．9．已知∠A=55°34′，則∠A的余角等于（）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′10．一個正方體每個面都寫有一個漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“大”字相對的面上所寫的字是（）A．中 B．夢 C．的 D．國11．甲隊(duì)有工人272人，乙隊(duì)有工人196人，如果要求乙隊(duì)的人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的，應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)多少人去甲隊(duì)．如果設(shè)應(yīng)從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）12．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，甲從A點(diǎn)以66m/min的速度，乙從B點(diǎn)以76m/min的速度，同時沿著邊長為100m的正方形按A→B→C→D→A…的方向行走．當(dāng)乙第一次追上甲時，在正方形的______邊上．（用大寫字母表示）14．計算：=___________.15．“與1的差的2倍”用代數(shù)式表示是________．16．計算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019﹣1的個位數(shù)字是_____．17．某商品進(jìn)價是元，標(biāo)價是元，要使該商品利潤率為，則該商品應(yīng)按_________折銷售．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．19．（5分）計算：－22×(－9)＋16÷(－2)3－│－4×5│20．（8分）七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．21．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1．（1）求線段DB的長．（2）求線段CD的長．22．（10分）如圖，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．23．（12分）(1)平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點(diǎn)E；③連接AC，BD交于點(diǎn)F；(2)圖中共有條線段；(3)若圖中F是AC的一個三等分點(diǎn)，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】列方程求解．【題目詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，題目簡單．2、B【解題分析】∵a×=b×1=c÷，∴a×=b×1=c×，∵1＞＞，∴b＜c＜a，∴a、b、c中最小的數(shù)是b．故選B．3、A【分析】根據(jù)絕對值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，可得x，y的值，進(jìn)而即可求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式的值，掌握絕對值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、A【分析】根據(jù)的補(bǔ)角是，結(jié)合是它的補(bǔ)角的4倍，列方程求解即可．【題目詳解】∵的補(bǔ)角是，依題意得：，解得：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了補(bǔ)角的概念，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)先求出x的值，然后把x的值代入求出k即可．【題目詳解】解：由方程可得x=2，把x=2代入得：解得．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了同解方程，掌握同解方程即為兩個方程解相同的方程是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．【題目詳解】A．9ab-3ab=6ab，故不正確；B．3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C．x2y-2yx2=-x2y，正確；D．a(chǎn)4與a6不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵．8、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【題目詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項(xiàng)B．故選B．9、D【解題分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【題目詳解】解：∵∠A=55°34′，

∴∠A的余角為：90°-55°34′=34°26′．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，解題關(guān)鍵是正確把握相關(guān)定義．10、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷相對面即可．【題目詳解】解：由展開圖可知：“偉”字所在面的相對面漢字為“中”，“大”字所在面的相對面漢字為“國”，“的”字所在面的相對面漢字為“夢”，∴和“大”字相對的面上所寫的字是“國”故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是判斷正方體展開圖的相對面，掌握正方體展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】試題解析：解：設(shè)應(yīng)該從乙隊(duì)調(diào)x人到甲隊(duì)，196﹣x=（272+x），故選C．點(diǎn)睛：考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到調(diào)動后的兩隊(duì)的人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【題目詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、AD【分析】根據(jù)題意可得：乙第一次追上甲時所走的路程＝甲走的路程＋3×100，設(shè)所用的時間為xmin，由此等量關(guān)系可列方程，則可求出追到時的時間，再求出路程．根據(jù)路程計算沿正方形所走的圈數(shù)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)乙第一次追上甲時，所用的時間為xmin，依題意得：76x＝66x＋3×100解得：x＝30，∴乙第一次追上甲時，甲所行走的路程為：30×66＝1980m，∵正方形邊長為100m，周長為400m，∴當(dāng)乙第一次追上甲時，將在正方形AD邊上．故答案為：AD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是要求出它們相遇時的路程，然后根據(jù)路程求沿正方形所行的圈數(shù)，即可知道在哪一邊上．14、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．【題目詳解】．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．15、2（x-1）【分析】根據(jù)題意，先求出x與1的差是：x-1，然后用得到的差再乘2即可．【題目詳解】（x-1）×2=2（x-1）；故答案為：2（x-1）．【題目點(diǎn)撥】用字母表示數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系式把未知的量當(dāng)做已知的量解答，列數(shù)量關(guān)系式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，注意省略乘號數(shù)字要放在字母的前面．16、1【分析】觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019÷4的余數(shù)，即可求解．【題目詳解】由給出的這組數(shù)21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝1，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…，個位數(shù)字1，3，1，5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，2019÷4＝504…3，∴22019﹣1的個位數(shù)是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準(zhǔn)余數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤=成本×利潤率=售價-進(jìn)價”，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)商品是按x折銷售，則

270x-110=110×20%

解得：x=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【題目詳解】主視圖，左視圖如圖所示：【題目點(diǎn)撥】考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．19、14.【分析】有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算．【題目詳解】原式=-4×(－9)＋16÷(－1)－│－20│=36－2－20=14【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，按照先算乘方，再算乘除，后算乘方的順序計算，計算時注意-22=-4，(-2)3=-1．20、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分．【分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【題目詳解】解：（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)定義DB的長；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義BC的長，根據(jù)線段的和差即可求解．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【題目點(diǎn)撥】本題考查兩點(diǎn)間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．22、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義，以及，求出AC、BC的長度，然后得到AB的長度，進(jìn)而求出BE，即可得到EF的長度.【題目詳解】解：根據(jù)題意，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，,∴,,∴,∵,∴,∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差倍分的計算