2024屆山東省東營市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2024屆山東省東營市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了拓展銷路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，要保證該相機(jī)的利潤率不低于14%，問該照相機(jī)的原售價(jià)至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元2．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–3．下列方程中方程的解為的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=84．若是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，那么ab的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-55．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．生產(chǎn)廠家檢測(cè)4個(gè)籃球的質(zhì)量，結(jié)果如圖所示，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．7．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生，那么表示7班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B．C． D．8．對(duì)于題目“如圖，點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，點(diǎn)為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．當(dāng)時(shí)，求的值．”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”，淇淇的結(jié)果是“或11”，則（）A．嘉嘉的結(jié)果正確 B．淇淇的結(jié)果正確C．兩人的結(jié)果合在一起才正確 D．以上均不正確9．平方等于9的數(shù)是（）A．±3 B．3 C．-3 D．±910．下列結(jié)論中正確的是（）A．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4 B．單項(xiàng)式的次數(shù)是1，沒有系數(shù)C．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式 D．在中，整式有4個(gè)11．一個(gè)五次多項(xiàng)式與另一個(gè)五次多項(xiàng)式的和的結(jié)果，下列說法錯(cuò)誤的是()A．可能是五次多項(xiàng)式 B．可能是十次多項(xiàng)式C．可能是四次多項(xiàng)式 D．可能是012．如圖，長方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿、折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為____________．14．如果a，b為定值，關(guān)于x的一次方程﹣＝2，無論k為何值時(shí)，它的解總是1，則a+2b＝_____．15．近似數(shù)精確到______位.16．點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)C是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且BC=AB，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的有理數(shù)是______；17．某商場(chǎng)將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)為_________元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．19．（5分）解方程：（1）.（2）.20．（8分）如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù).21．（10分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．22．（10分）計(jì)算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．23．（12分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），作射線和直線（3）延長線段至點(diǎn)，使得，作線段，試估計(jì)所畫圖形中的與的差和線段的長度的大小關(guān)系

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）”列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯(cuò)誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯(cuò)誤；故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小．3、A【分析】求解出各選項(xiàng)方程的解，看是否滿足解為．【題目詳解】A.方程的解為，正確；B.方程的解為，錯(cuò)誤；C.方程的解為，錯(cuò)誤；D.方程的解為，錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最好的項(xiàng)次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【題目詳解】∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的定義，幾次幾項(xiàng)式定義的由來，根據(jù)定義和題意，解決問題.5、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【題目詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．6、B【分析】根據(jù)絕對(duì)值最小的最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量可得答案．【題目詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】由該生為7班學(xué)生，可得出關(guān)于a，b，c，d的方程，結(jié)合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關(guān)于于a，b，c，d的方程是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)性得出，進(jìn)而得出AB，然后分類討論：若點(diǎn)P在A的左側(cè)；若點(diǎn)P在A、B的之間；若點(diǎn)P在B的右側(cè)；構(gòu)建一元一次方程，進(jìn)行求解即可.【題目詳解】∵∴，即∴AB=14若點(diǎn)P在A的左側(cè)，則解得∵A為-4∴相矛盾，此情況不存在；若點(diǎn)P在A、B的之間，則解得，符合題意；若點(diǎn)P在B的右側(cè)，則解得，符合題意；故的值為7或11，嘉嘉的結(jié)果正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用、一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.9、A【分析】根據(jù)平方的運(yùn)算法則可得出．【題目詳解】解：∵，故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方的運(yùn)算法則，注意平方等于一個(gè)正數(shù)的有兩個(gè)．10、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)的概念可判斷C，根據(jù)整式的定義可判斷D，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是1，系數(shù)是1，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤；D、在中，整式是，共有4個(gè)，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷和的次數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和的最高次是五次，仍是五次多項(xiàng)式；若兩個(gè)多項(xiàng)式中的五次項(xiàng)為同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，而四次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或是同類項(xiàng)但系數(shù)不互為相反數(shù)，則其和是四次多項(xiàng)式；若各相同次數(shù)項(xiàng)均是同類項(xiàng)且系數(shù)互為相反數(shù)，則其和為0；兩個(gè)五次多項(xiàng)式的和最多為五次多項(xiàng)式，不可能是十次多項(xiàng)式．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確掌握合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．【題目詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】把－3代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果比0小，將結(jié)果代入程序中計(jì)算，直到使其結(jié)果大于0，再輸出即可．【題目詳解】把－3代入程序中，得：，把－2代入程序中，得：，則最后輸出結(jié)果為1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案．【題目詳解】將x＝1代入方程，∴，∴4k+2a﹣1+bk＝12，∴4k+bk＝13﹣2a，∴k（4+b）＝13﹣2a，由題意可知：b+4＝0，13﹣2a＝0，∴a＝，b＝﹣4，∴a+2b＝．故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．15、百【分析】先把近似數(shù)寫成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【題目詳解】∵，∴近似數(shù)精確到百位.【題目點(diǎn)撥】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.16、2.1或1.1【分析】分點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)兩種情況，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【題目詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：4-1.1=2.1；如圖2，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是4，∴|AB|=|4-(-2)|=6，∵BC=AB，∴BC=×6=1.1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：4+1.1=1.1；故答案為：2.1或1.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．17、1【題目詳解】解:設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則由售價(jià)－進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×利潤率，得，解得x＝1．∴標(biāo)價(jià)為1元．故答案為:1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計(jì)算出∠DOE的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）∠DOE的大小不變，等于45°．

理由如下：

∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC．

∴∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，

∴∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），

=∠AOB=×90°=45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的計(jì)算：通過幾何圖形得到角度的和差．也考查了角平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)．19、(1)x=3;(2)x=-.【解題分析】（1）移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）移項(xiàng)，得9x-4x=-2+7合并同類項(xiàng)，得5x=15系數(shù)化為1，得x=3（2）解：去分母，得3(3x+5)=6-2(2x-1)去括號(hào)，得9x+15=6-4x+2移項(xiàng)，得9x+4x=6+2-15.合并同類項(xiàng)，得13x=-7.系數(shù)化為1，得x=-.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號(hào).20、（1）證明見解析；（2）.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)根據(jù)SAS即可證明△ABE≌△CAD；（2）由三角形全等可以得出∠ABE=∠CAD，由外角與內(nèi)角的關(guān)系就可以得出結(jié)論．試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°．在△ABE和△CAD中，AB=CA，∠BAC=∠C，AE=CD，∴△ABE≌△CAD（SAS），（2）∵△ABE≌△CAD，∴∠ABE=∠CAD，∵∠BAD+∠CAD=60°，∴∠BAD+∠EBA=60°，