2024屆河南省尉氏縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題含解析

2024屆河南省尉氏縣數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式（）A． B． C． D．2．下列等式變形，符合等式性質(zhì)的是()A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則3．一根長的繩子，第一次剪去繩子的，第二次剪去剩下繩子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下繩子的長度是（）A． B． C． D．4．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個(gè)數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26025．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m，則旗桿的高度(滑輪上方的部分忽略不計(jì))為()A．12m B．13m C．16m D．17m7．解方程時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（）A． B．C． D．8．已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2，次數(shù)是3，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是（）A．2y3 B．2xy3 C．﹣2xy2 D．3x29．據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2018年12月27日發(fā)布消息，2014年廣東省糧倉總產(chǎn)量約為1193490噸，將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×10910．下列方程去括號(hào)正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝511．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．12．下列說法中，正確的是（）A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，直線最短B．線段與線段是不同的兩條線段C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么D．如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知二元一次方程組的解是，則________．14．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)矩形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)時(shí)，______．15．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個(gè)發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個(gè)多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點(diǎn)數(shù)為_____．16．已知鐘表上的時(shí)刻顯示為8：00整，則此時(shí)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為_____．17．若，則a3=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算題（1）；（2）．19．（5分）我市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：(甲)普通電價(jià)：全天0.53元/度；(乙)峰谷電價(jià)：峰時(shí)(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(shí)(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估計(jì)小明家下月總用電量為200度，⑴若其中峰時(shí)電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費(fèi)比較合適？能省多少元？⑵請(qǐng)你幫小明計(jì)算,峰時(shí)電量為多少度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等?⑶到下月付費(fèi)時(shí),小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價(jià)付費(fèi)方式比普通電價(jià)付費(fèi)方式省了14元，求那月的峰時(shí)電量為多少度？20．（8分）先化簡再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．21．（10分）已知，直線AB∥DC，點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)，連接AP與CP．（1）如圖1，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時(shí)，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點(diǎn)P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點(diǎn)P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．22．（10分）(1)已知A．B是直線上的兩點(diǎn)，且AB=6，若P在這條直線上，且PA=5.①畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖；②求PB長.(2)尺規(guī)作圖（不寫作法.保留作圖痕跡）已知線段，求作：線段MN,使MN=.23．（12分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)，．（1）作射線，在線段的延長線上取一點(diǎn)，使；（2）作線段并延長到點(diǎn)，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：A．與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；B．可以使用平方差公式分解因式；C．，與符號(hào)相同，不能使用平方差公式分解因式；D．是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反．2、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可求解.【題目詳解】A.若，則，故錯(cuò)誤；B.若，則，故錯(cuò)誤；C.若，則，故錯(cuò)誤；D.若，則，正確故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查等式的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)題意得每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的，根據(jù)乘方的定義我們可以得出關(guān)于x的關(guān)系式，代入求解即可．【題目詳解】∵第一次剪去繩子的，還剩原長第二次剪去剩下繩子的，還剩上次剩下的長度因此每次減繩子后的長度都是上次剩下長度的根據(jù)乘方的定義，我們得出第n次剪去繩子的，還剩第100次剪去繩子的，還剩故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了乘方的定義，掌握乘方的定義從而確定它們的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】觀察這個(gè)數(shù)列知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，進(jìn)而求出第51行的第1個(gè)數(shù)．【題目詳解】由題意可知，第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2，所以第50行的最后一個(gè)數(shù)是502=2500，第51行的第1個(gè)數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2的規(guī)律．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【題目詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)旗桿高度為x，可得AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中利用勾股定理可求出x．【題目詳解】設(shè)旗桿高度為x，則AC=AD=x，AB=（x﹣2）m，BC=8m，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即（x﹣2）2+82=x2，解得：x=17，即旗桿的高度為17米．故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，構(gòu)造直角三角形的一般方法就是作垂線．7、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得．【題目詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵．8、A【解題分析】A、2y3系數(shù)是2，次數(shù)是3，故符合題意；B、2xy3系數(shù)是2，次數(shù)是4，故不符合題意；C、﹣2xy2系數(shù)是﹣2，次數(shù)是3，故不符合題意；D、3x2系數(shù)是3，次數(shù)是2，故符合題意，故選A．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將11934900用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10、B【分析】先根據(jù)乘法分配律將3乘到括號(hào)里，然后再根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào)即可.【題目詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號(hào)得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了去括號(hào)法則.括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變正負(fù)號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).若括號(hào)前面有數(shù)字因數(shù)時(shí)，應(yīng)利用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)里的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào).11、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．12、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．在所有連接兩點(diǎn)的線中，線段最短，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．線段與線段是同一條線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么，故該選項(xiàng)正確；D．如果，那么點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)，掌握線段的性質(zhì)和線段的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將代入方程組，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，再求解即可．【題目詳解】將代入得：，解得∴故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解的定義，以及解二元一次方程組，將方程組的解代入方程得到關(guān)于a和b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)已知條件列一元一次方程求解即可．【題目詳解】解：∵a+b+c+d=32，

∴a+a+1+a+1+a+6=32，

解得：a=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖表弄清題意．15、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【題目詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個(gè)多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點(diǎn)數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．16、120°【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：8：00，此時(shí)時(shí)針與分針相距4份，8：00，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌?0°×4=120°，故答案為：120°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鐘面角，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵．17、－【解題分析】∵，∴,a3=.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號(hào)里面，再算乘除，最后算加減.【題目詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序.19、（1）按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106－82=24元；（2）峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等；（3）那月的峰時(shí)電量為100度.【解題分析】⑴按普通電價(jià)付費(fèi)：2000.53=106元.按峰谷電價(jià)付費(fèi):500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷電價(jià)付電費(fèi)合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰時(shí)電量為170度時(shí)，兩種方式所付的電費(fèi)相等.⑶設(shè)那月的峰時(shí)電量為x度，根據(jù)題意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰時(shí)電量為100度.20、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號(hào)即可化簡，然后將x、y的值代入求解即可．【題目詳解】原式將代入得：原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）80°；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進(jìn)而得到

（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進(jìn)而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進(jìn)而得到【題目詳解】解：(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∴∴(3)理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K，∴∴【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活