湖南省婁底市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖南省婁底市2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元2．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．3．下列各式說法錯誤的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．如圖，在正方體的展開圖中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）A．共 B．同 C．疫 D．情5．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′6．下列說法中，正確的是（）．①經(jīng)過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；③兩點之間的所有連線中，線段最短；④如果線段，則點是線段的中點A．①③ B．①④ C．②③④ D．①②③④7．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況 B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查C．對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查 D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查8．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B． C． D．10．如圖，，，點在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的形式：設(shè)，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分?jǐn)?shù)形式是__________．12．若單項式與是同類項，則______________；13．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，……依次規(guī)律，第6個圖形有個小圓．14．長方形的長是20cm，寬是10cm．以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是（___________）cm1．（π≈1．14）15．將長方形沿折疊，使點落到點處，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是__________．16．在式子：中，其中多項式有____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發(fā)相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發(fā)2h后到達(dá)B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發(fā)5h后到達(dá)A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）（1）乙的速度是_______

，甲從A地到B地的速度是_______

，甲在出發(fā)_______

小時到達(dá)A地．（2）出發(fā)多長時間兩人首次相遇？（3）出發(fā)多長時間時，兩人相距30千米？18．（8分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．19．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）20．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績突出的學(xué)生，購買了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？21．（8分）如圖，，為其內(nèi)部一條射線．（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值．22．（10分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時23．（10分）（1）一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的一半小，則這個角的度數(shù)為度（2）如圖，從點引出6條射線，且，、分別是的平分線．則的度數(shù)為度（3）鐘面上的時間是3點整，然后，時針與分針繼續(xù)正常行走，當(dāng)分針與時針的夾角成時，針指向3點到4點之間，求此時刻是幾點幾分．24．（12分）課堂上，李老師把要化簡求值的整式寫完后，讓小明同學(xué)任意給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)小明說完：“a=38，b=﹣32”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學(xué)們覺得不可思議，但李老師說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”，你相信嗎？請你通過計算說出其中的道理．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點：具有相反意義的量2、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【題目詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、C【分析】利用等式兩邊都乘以同一個整式其結(jié)果仍是等式，再根據(jù)等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式，進(jìn)行選項判斷．【題目詳解】解：A如果，那么，故A正確，B如果，那么x=y，故B正確，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C錯誤，D如果a=b，那么，故D正確，故選：C．【題目點撥】本題考查等式的性質(zhì)，注意等式兩邊都除以同一個不為零的整式，結(jié)果仍是等式．4、D【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點即可得．【題目詳解】由正方體展開圖的特點得：“共”與“擊”處于相對面上，“同”與“疫”處于相對面上，“抗”與“情”處于相對面上，故選：D．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖的特點是解題關(guān)鍵．5、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【題目詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．6、A【分析】根據(jù)直線公理以及兩點之間，線段最短得①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短；而②連接兩點的線段叫做兩點間的距離；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；【題目詳解】解：∵①過兩點有且只有一條直線；③兩點之間，線段最短，

∴①③正確；

∵②連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離；故②錯誤；

④若AB＝BC且三點共線，則點B是線段AC的中點；故④錯誤；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了直線的性質(zhì)、兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．7、C【分析】普查的定義：為了特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫普查．【題目詳解】A．調(diào)查銀川市市民垃圾分類的情況,人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤;B．對市場上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查,由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C．對乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查,因為調(diào)查的對象比較重要，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項正確；D．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查,由于人數(shù)多，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查；故選：C【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握普查的定義，即可完成．8、B【解題分析】試題解析：根據(jù)單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項式有-4，0，，共4個.故選B.9、D【分析】求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．【題目詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對值最?。?/p>

所以這個球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球．

故選：D．【題目點撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的實際意義．10、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【題目點撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】仿照已知的方法計算即可．【題目詳解】解：設(shè)=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關(guān)鍵．12、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．13、16.【解題分析】試題分析：觀察圖形可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為1×2+1=6；第2個圖形中小圓的個數(shù)為2×3+1=10；第3個圖形中小圓的個數(shù)為3×1+1=16；第1個圖形中小圓的個數(shù)為1×5+1=21；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n+1）+1．故第6個圖形中小圓的個數(shù)為6×7+1=16個．考點：規(guī)律探究題．14、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得．【題目詳解】由題意得：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．15、【分析】由折疊的性質(zhì)可知，利用平角的性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，故答案為：.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)及平角的性質(zhì)，靈活利用折疊前后的圖形對應(yīng)角相等的性質(zhì)是求角度的關(guān)鍵.16、3【分析】幾個單項式的和為多項式，根據(jù)這個定義判定.【題目詳解】，，分母有字母，不是單項式，也不是多項式；，，，是單項式，不是多項式；都是單項式相加得到，是多項式故答案為：3【題目點撥】本題考查多項式的概念，在判定中需要注意，當(dāng)分母中包含字母時，這個式子就既不是單項式也不是多項式了.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）20km/h，50km/h，3.25小時；（2）出發(fā)小時兩人相遇；（3）出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩地相距100km，甲用時2h，乙用時5h，即可得出答案；（2）根據(jù)甲乙兩人共走了100km，列方程即可得出答案；（3）分情況進(jìn)行討論：①兩人第一次相遇之前相距30km，②兩人第一次相遇之后相距30km，③兩人第二次相遇之前相距30km，④兩人第二次相遇之后相距30km，⑤甲回到A地之后乙返回并距離A地30km.【題目詳解】解：（1）乙的速度是100÷5＝20km/h，甲從A地到B地的速度是100÷2＝50km/h，甲在出發(fā)2+100÷（50+30）＝3.25小時到達(dá)A地；（2）設(shè)出發(fā)x小時兩人相遇，由題意得50x+20x＝100解得：x＝，答：出發(fā)小時兩人相遇．（3）設(shè)出發(fā)a小時，兩人相距30千米，由題意得50a+20a＝100﹣30或50a+20a＝100+30或20a﹣（50+30）（a﹣2）＝30或（50+30）（a﹣2）﹣20a＝30或20（a﹣65÷20）＝100﹣65﹣30，解得：a＝1或a＝或a＝或a＝或a＝3.5答：出發(fā)1或或或或3.5小時，兩人相距30千米．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，注意第三問需要分多種情況進(jìn)行討論.18、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設(shè)中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進(jìn)行分析計算；（2）由題意假設(shè)中間數(shù)為x，同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進(jìn)而分析計算得出結(jié)論；（3）由題意根據(jù)（2）的關(guān)系式得出，進(jìn)而進(jìn)行分析即可.【題目詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設(shè)中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設(shè)中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡后得.（3）根據(jù)（2）中關(guān)系式可知：當(dāng)時，，∵為整數(shù)，∴為整數(shù)，又∵，∴，∴，又∵為整數(shù)，∴均滿足條件，∴所有滿足條件的整數(shù)的值為：-3，-2，0，1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的新定義運算，根據(jù)題干新定義進(jìn)行分析求解是解答此題的關(guān)鍵.19、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【題目詳解】解：（1）去括號，可得：5x﹣1＝1x+1，移項，合并同類項，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項，合并同類項，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、鋼筆單價為元，毛筆單價為元【分析】設(shè)鋼筆單價為元，毛筆單價為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)鋼筆單價為元，毛筆單價為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價為（元）答：鋼筆單價為元，毛筆單價為元．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（3）或，【解題分析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時．分別列方程求解即可．【題目詳解】（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠1=∠AOC，∠3=∠BOC，∴∠EOF=∠1+∠3=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB．∵∠AOB=160°，∴∠EOF=50°．（3）分四種情況討論：①當(dāng)OM在∠AOC內(nèi)部時，如圖1．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠MOB=∠AOB-∠AOM=160°-．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOC+∠MOB=300°，∴100°+160°-=300°，∴t=3．②當(dāng)OM在∠BOC內(nèi)部時，如圖3．∵∠AOC=100°，∠AOB=160°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=160°-100°=60°．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=∠AOM+∠COB=300°，∴，∴t=4．③當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵∠AOM=，∴∠MOB=∠AOM-∠AOB=，∠MOC=．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，∴，解得：t=．∵∠AOB=160°，∴OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=160°÷30°=5．∵＜5，∴此時OM在∠BOC內(nèi)部，不合題意，舍去．④當(dāng)OM在∠AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，∵∠AOB=160°，∠AOC=100°，∴∠BOC=160°-100°=60°．∵，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC==，∠MOB=∠AOM+∠AOB==．∵∠AOM+∠MOC+∠MOB=300°，