空間向量與立體幾何-單元專題梳理課件-2023-2024學年高二上學期數(shù)學人教B版（2019）選擇性必修第一冊

《空間向量與立體幾何》人教B版同步教材名師課件---章末專題梳理單元知識導圖用已知向量表示未知向量以及進行向量表達式的化簡,一定要結合實際圖形,以圖形為指導是解題的關鍵,同時注意首尾相接的和向量的化簡方法以及從同一個點出發(fā)的兩個向量的差向量的運算法則,避免出現(xiàn)方向錯誤.單元專題梳理專題1空間向量的有關概念及線性運算(1)利用若干個空間向量表示一個空間向量.典例剖析解析單元專題梳理

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用已知向量表示未知向量以及進行向量表達式的化簡,一定要結合實際圖形,以圖形為指導是解題的關鍵,同時注意首尾相接的和向量的化簡方法以及從同一個點出發(fā)的兩個向量的差向量的運算法則,避免出現(xiàn)方向錯誤.單元專題梳理專題1空間向量的有關概念及線性運算(2)由空間向量的共線關系求參數(shù).解析單元專題梳理

1或3典例剖析名師點評

坐標法是利用空間向量的坐標運算解決立體幾何問題的重要方法,運用坐標法解題往往需要建立空間直角坐標系.抓住空間幾何圖形的結構特征,充分利用圖形中的垂直關系(或在圖形中構造垂直關系)是我們構建空間直角坐標系時的重要依據.下面舉例說明幾種常見的空間直角坐標系的構建策略.單元專題梳理專題2空間直角坐標系的構建策略(1)利用共頂點的互相垂直的三條棱,構建空間直角坐標系解析單元專題梳理

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坐標法是利用空間向量的坐標運算解決立體幾何問題的重要方法,運用坐標法解題往往需要建立空間直角坐標系.抓住空間幾何圖形的結構特征,充分利用圖形中的垂直關系(或在圖形中構造垂直關系)是我們構建空間直角坐標系時的重要依據.下面舉例說明幾種常見的空間直角坐標系的構建策略.單元專題梳理專題2空間直角坐標系的構建策略(2)利用線面垂直關系,構建空間直角坐標系解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理

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坐標法是利用空間向量的坐標運算解決立體幾何問題的重要方法,運用坐標法解題往往需要建立空間直角坐標系.抓住空間幾何圖形的結構特征,充分利用圖形中的垂直關系(或在圖形中構造垂直關系)是我們構建空間直角坐標系時的重要依據.下面舉例說明幾種常見的空間直角坐標系的構建策略.單元專題梳理專題2空間直角坐標系的構建策略(3)利用面面垂直關系,構建空間直角坐標系解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理典例剖析名師點評

坐標法是利用空間向量的坐標運算解決立體幾何問題的重要方法,運用坐標法解題往往需要建立空間直角坐標系.抓住空間幾何圖形的結構特征,充分利用圖形中的垂直關系(或在圖形中構造垂直關系)是我們構建空間直角坐標系時的重要依據.下面舉例說明幾種常見的空間直角坐標系的構建策略.單元專題梳理專題2空間直角坐標系的構建策略(4)利用正棱錐的中心與高所在的直線,構建空間直角坐標系解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理利用正四棱錐的中心與高所在的直線,構建空間直角坐標系.典例剖析名師點評

坐標法是利用空間向量的坐標運算解決立體幾何問題的重要方法,運用坐標法解題往往需要建立空間直角坐標系.抓住空間幾何圖形的結構特征,充分利用圖形中的垂直關系(或在圖形中構造垂直關系)是我們構建空間直角坐標系時的重要依據.下面舉例說明幾種常見的空間直角坐標系的構建策略.單元專題梳理專題2空間直角坐標系的構建策略(5)利用底面正方形的中心,構建空間直角坐標系解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理典例剖析坐標法是利用空間向量的坐標運算解決立體幾何問題的重要方法,運用坐標法解題往往需要建立空間直角坐標系.抓住空間幾何圖形的結構特征,充分利用圖形中的垂直關系(或在圖形中構造垂直關系)是我們構建空間直角坐標系時的重要依據.下面舉例說明幾種常見的空間直角坐標系的構建策略.單元專題梳理專題2空間直角坐標系的構建策略(6)利用底面正三角形,構建空間直角坐標系解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理典例剖析

單元專題梳理專題3平面的法向量的求法及其應用(1)求平面的一個法向量解析單元專題梳理典例剖析名師點評

單元專題梳理專題3平面的法向量的求法及其應用(2)利用平面的法向量證明位置關系單元專題梳理解析

典例剖析證明平面與平面垂直,可以轉化為證明兩個平面的法向量垂直.而證明平面與平面平行,可以轉化為證明兩個平面的法向量平行,并且不需要在圖形中作出輔助線,使圖形更清楚明了.名師點評

單元專題梳理專題3平面的法向量的求法及其應用(3)利用法向量求空間距離解析單元專題梳理

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單元專題梳理解析典例剖析名師點評

單元專題梳理專題3平面的法向量的求法及其應用(4)利用法向量求空間角解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理典例剖析平行、垂直、夾角和距離等問題是立體幾何中的主要問題,而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近幾年來高考數(shù)學命題創(chuàng)新的一個顯著特點.由于此類問題所涉及的點具有運動性和不確定性,所以用傳統(tǒng)的方法解決起來難度較大,若用向量法處理,尤其是引入坐標表示的空間向量,通過待定系數(shù)法求解存在性問題則思路簡單,解法固定,操作方便.下面舉例談談用向量法求解立體幾何探索性問題的類型和方法.單元專題梳理專題4立體幾何中存在性問題的向量解法(1)與平行關系有關的存在性問題解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理有關是否存在一點,使得直線與平面之間滿足平行的探索性問題,在解答時,先假設存在這樣的點,再建立空間直角坐標系,設出該點的坐標,將直線與平面的平行關系轉化為直線的方向向量與平面的法向量的關系,利用向量坐標運算建立關于所求點坐標的方程(組),若方程(組)有解,則點存在;否則,點不存在.典例剖析名師點評

平行、垂直、夾角和距離等問題是立體幾何中的主要問題,而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近幾年來高考數(shù)學命題創(chuàng)新的一個顯著特點.由于此類問題所涉及的點具有運動性和不確定性,所以用傳統(tǒng)的方法解決起來難度較大,若用向量法處理,尤其是引入坐標表示的空間向量,通過待定系數(shù)法求解存在性問題則思路簡單,解法固定,操作方便.下面舉例談談用向量法求解立體幾何探索性問題的類型和方法.單元專題梳理專題4立體幾何中存在性問題的向量解法(2)與垂直關系有關的存在性問題解析單元專題梳理典例剖析解析單元專題梳理有關是否存在一點,使得直線與平面之間滿足垂直的探索性問題,解答時,先假設存在這樣的點,再建立空間直角坐標系,設出該點的坐標,將直線與平面的垂直關系轉化為直線的方向向量與平面的法向量的關系,利用向量坐標運算建立關于所求點坐標的方程(組).若方程(組)有解,則點存在;否則,點不存在.典例剖析名師點評

平行、垂直、夾角和距離等問題是立體幾何中的主要問題,而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近幾年來高考數(shù)學命題創(chuàng)新的一個顯著特點.由于此類問題所涉及的點具有運動性和不確定性,所以用傳統(tǒng)的方法解決起來難度較大,若用向量法處理,尤其是引入坐標表示的空間向量,通過待定系數(shù)法求解存在性問題則思路簡單,解法固定,操作方便.下面舉例談談用向量法求解立體幾何探索性問題的類型和方法.單元專題梳理專題4立體幾何中存在性問題的向量解法(3)與夾角有關的存在性問題解析單元專題梳理典例剖析名師點評

平行、垂直、夾角和距離等問題是立體幾何中的主要問題,而以它們?yōu)楸尘暗奶剿餍詥栴}是近幾年來高考數(shù)學命題創(chuàng)新的一個顯著特點.由于此類問題所涉及的點具有運動性和不確定性,所以用傳統(tǒng)的方法解決