廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 二 幾何綜合題 圓題

廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（二）：幾何綜合題（圓題）一、命題特點(diǎn)與方法分析以考綱規(guī)定，“幾何綜合題”為數(shù)學(xué)解答題（三）中出現(xiàn)的題型．一般出現(xiàn)在該題組的第2題（即試卷第24題），近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明．近四年考點(diǎn)概況：年份考點(diǎn)2014圓的性質(zhì)、全等二角形、平行四邊形、圓的相關(guān)計算2015圓的性質(zhì)（垂徑定理）、全等二角形、平行四邊形、三角函數(shù)2016圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、角平分線的性質(zhì)、圓的相關(guān)計算、三角函數(shù)由此可見，近年來24題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結(jié)合考察，而且圖形的構(gòu)造也相對復(fù)雜．難度也較高（尤其是14、15年），考查學(xué)生綜合多方面知識進(jìn)行幾何證明的能力．本題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點(diǎn)有以下兩種：1．改編自?？紙D形，有可能成為作輔助線的依據(jù)．如16年的構(gòu)圖中包含弦切角定理的常用圖，17年第（2）問則顯然是“切線?垂直?半徑相等”得出角平分線的考察，依此就不難判斷出輔助線的構(gòu)造，應(yīng)該對?？紙D形有一定的識別能力．2．利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角．如15年第（1）問，17年第（3）問，這常常是容易被遺忘的點(diǎn)，在做這類題目的時候，首先要通過設(shè)問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關(guān)系求出特殊角．二、例題訓(xùn)練(2)若/DBC=2/DBA,求BD的長;（3）求證：FG（3）求證：FG二2L.O直徑,點(diǎn)D,Z為邊向下作/DCF二/CAB交OO于點(diǎn)F,連接AF.求證：/DCF二/D+/B;若AF二3，AD=5，求線段AC的長;22⑶若CE=、2+?6，求證:AB丄CF.==?AC，連作OO切(3)若(3)若EF=2，求證：AE=DE.徑.連接作OO切AF丄CO(3)若AF附=2，求證：OG丄AB.DE23三、例題解析答案：(1)難度中等，關(guān)鍵是推出/DBA二/ACB;難度中等，關(guān)鍵是推出/DBC=45°;難度大，OA與BD交于點(diǎn)H,關(guān)鍵是利用OG為&BEC中位線推出GH二叵，再2利用全等三角形推出FG=GH.【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)(垂徑定理)、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】(1)難度中等，關(guān)鍵是推出/DCA=/B;難度中等，關(guān)鍵是推出/F=/B，從而得出△AFCs△ACD;難度大，關(guān)鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，通過轉(zhuǎn)化邊長和/ACE=45。的條件推出AC+BC=2+2“3，聯(lián)立AB=4解出AC=2,BC=2爲(wèi)，進(jìn)而推出30°.【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】(1)難度低，關(guān)鍵是推出/G=/DCB;難度中等，關(guān)鍵是推出BF=EF，再推出三角形全等；難度較大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第⑵問結(jié)論轉(zhuǎn)換邊長推出/G=30°，進(jìn)而推出/ADC=/BAD=30°【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)(切線)、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】(1)難度中等，關(guān)鍵是推出△AFCs△ACB;難度中等，關(guān)鍵是利用AD//CO得到△DOE坐ABOE;難度大，關(guān)鍵是推出AAFOsaABH,進(jìn)而推出AF?AH=2OB2,進(jìn)一步推出薦OB二BE,推出ZAOC=60°,利用aACG坐aAOG得出OG丄AB.【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)(切線)、相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)】解析：主要的命