信道衰落模型匯總

簡(jiǎn)樸模型2種：常量（Constant）模型和純多普勒模型常量（Constant）模型：常量模型既沒(méi)有衰落，也沒(méi)有多普勒頻移，合用于可預(yù)測(cè)的固定業(yè)務(wù)無(wú)線信道。其幅度分布的概率密度函數(shù)（PDF）為：式中r為信道響應(yīng)的幅度，A為概率常數(shù)。常量模型的多普勒譜為：式中fd為最大多普勒頻移，f為基帶頻率，B為常數(shù)。純多普勒模型：純多普勒模型無(wú)衰落，但有多普勒頻移，合用于可預(yù)測(cè)的移動(dòng)業(yè)務(wù)無(wú)線信道。其幅度分布與常量模型相似，多普勒譜為：，C為常數(shù)。由于移動(dòng)通信中移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)性，無(wú)線信道中存在多普勒效應(yīng)。在移動(dòng)通信中，當(dāng)移動(dòng)臺(tái)移向基站時(shí)，頻率變高，遠(yuǎn)離基站時(shí)，頻率變低。我們?cè)谝苿?dòng)通信中要充足考慮“多普勒效應(yīng)”。即使，由于日常生活中，我們移動(dòng)速度的局限，不可能會(huì)帶來(lái)十分大的頻率偏移，但是這不可否認(rèn)地會(huì)給移動(dòng)通信帶來(lái)影響，為了避免這種影響造成我們通信中的問(wèn)題，我們不得不在技術(shù)上加以多個(gè)考慮。也加大了移動(dòng)通信的復(fù)雜性。瑞利模型：瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一種無(wú)線電信號(hào)傳輸環(huán)境的統(tǒng)計(jì)模型。這種模型假設(shè)信號(hào)通過(guò)無(wú)線信道之后，其信號(hào)幅度是隨機(jī)的，即“衰落”，并且其包絡(luò)服從瑞利分布。這一信道模型能夠描述由電離層和對(duì)流層反射的短波信道，以及建筑物密集的都市環(huán)境。瑞利衰落只合用于從發(fā)射機(jī)到接受機(jī)不存在直射信號(hào)（LoS，LineofSight）的狀況，否則應(yīng)使用萊斯衰落信道作為信道模型。在無(wú)線通信信道環(huán)境中，電磁波通過(guò)反射折射散射等多條途徑傳輸達(dá)成接受機(jī)后，總信號(hào)的強(qiáng)度服從瑞利分布。同時(shí)由于接受機(jī)的移動(dòng)及其它因素，信號(hào)強(qiáng)度和相位等特性又在起伏變化，故稱(chēng)為瑞利衰落。瑞利分布是一種均值為0，方差為σ2的平穩(wěn)窄帶高斯過(guò)程，其包絡(luò)的一維分布是瑞利分布。其體現(xiàn)式及概率密度如圖所示。,瑞利分布的概率分布密度其中，r是接受信號(hào)的包絡(luò)，σ2是接受信號(hào)包絡(luò)的平均功率。瑞利分布是最常見(jiàn)的用于描述平坦衰落信號(hào)接受包絡(luò)或獨(dú)立多徑分量接受包絡(luò)統(tǒng)計(jì)時(shí)變特性的一種分布類(lèi)型。兩個(gè)正交高斯噪聲信號(hào)之和的包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利衰落能有效描述存在能夠大量散射無(wú)線電信號(hào)的障礙物的無(wú)線傳輸環(huán)境。若傳輸環(huán)境中存在足夠多的散射，則沖激信號(hào)達(dá)成接受機(jī)后體現(xiàn)為大量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的隨機(jī)變量的疊加，根據(jù)中心極限定理，則這一無(wú)線信道的沖激響應(yīng)將是一種高斯過(guò)程。如果這一散射信道中不存在重要的信號(hào)分量，普通這一條件是指不存在直射信號(hào)（LoS），則這一過(guò)程的均值為0，且相位服從0到2π的均勻分布。即，信道響應(yīng)的能量或包絡(luò)服從瑞利分布。若信道中存在一重要分量，例如直射信號(hào)（LoS），則信道響應(yīng)的包絡(luò)服從萊斯分布，對(duì)應(yīng)的信道模型為萊斯衰落信道。普通將信道增益以等效基帶信號(hào)表達(dá)，即用一復(fù)數(shù)表達(dá)信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由這一復(fù)數(shù)表達(dá)，它的實(shí)部和虛部服從于零均值的獨(dú)立同分布高斯過(guò)程。瑞利衰落模型合用于描述建筑物密集的城鄉(xiāng)中心地帶的無(wú)線信道。密集的建筑和其它物體使得無(wú)線設(shè)備的發(fā)射機(jī)和接受機(jī)之間沒(méi)有直射途徑，并且使得無(wú)線信號(hào)被衰減、反射、折射、衍射。在曼哈頓的實(shí)驗(yàn)證明，本地的無(wú)線信道環(huán)境確實(shí)靠近于瑞利衰落。通過(guò)電離層和對(duì)流層反射的無(wú)線電信道也能夠用瑞利衰落來(lái)描述，由于大氣中存在的多個(gè)粒子能夠?qū)o(wú)線信號(hào)大量散射。瑞利衰落屬于小尺度的衰落效應(yīng)，它總是疊加于如陰影、衰減等大尺度衰落效應(yīng)上。信道衰落的快慢與發(fā)射端和接受端的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的大小有關(guān)。相對(duì)運(yùn)動(dòng)造成接受信號(hào)的多普勒頻移。圖中所示即為一固定信號(hào)通過(guò)單徑的瑞利衰落信道后，在1秒內(nèi)的能量波動(dòng)，這一瑞利衰落信道的多普勒頻移最大分別為10Hz和100Hz，在GSM1800MHz的載波頻率上，其對(duì)應(yīng)的移動(dòng)速度分別為約6千米每小時(shí)和60千米每小時(shí)。特別需要注意的是信號(hào)的“深衰落”現(xiàn)象，此時(shí)信號(hào)能量的衰減達(dá)成數(shù)千倍，即30～40分貝。當(dāng)接受信號(hào)中多徑分量中不存在一種重要靜態(tài)信號(hào)分量時(shí)，其信道為瑞利衰落信道，否則萊斯衰落信道。瑞利衰落模型其中多普勒濾波器的傳輸函數(shù)為，其中S(f)為多普勒功率譜密度：fm表達(dá)最大多普勒頻率。萊斯模型：如果收到的信號(hào)中除了經(jīng)反射折射散射等來(lái)的信號(hào)外，尚有從發(fā)射機(jī)直接達(dá)成接受機(jī)（如從衛(wèi)星直接達(dá)成地面接受機(jī)）的信號(hào)，那么總信號(hào)的強(qiáng)度服從萊斯分布，故稱(chēng)為萊斯衰落。相對(duì)于瑞利衰落信道不包含直射途徑，萊斯衰落信道模型合用于描述含有明顯直射途徑的無(wú)線信道環(huán)境，如郊區(qū)、山區(qū)等。萊斯衰落的包絡(luò)分布P(r)和相位分布P()以下式所示：其中：r是接受信號(hào)的包絡(luò)，ρ2直射分量的平均功率，是散射多徑信號(hào)的平均功率，I0(.)是第一類(lèi)零階修正貝塞爾函數(shù)，erf(.)是誤差函數(shù)。另外，慣用萊斯因子k來(lái)描述萊斯衰落的衰落狀況，其定義為：萊斯因子k越大闡明直射分量功率占比越高，設(shè)包絡(luò)平均功率為Ω，則有：用萊斯因子k和包絡(luò)平均功率表達(dá)萊斯分布的概率密度函數(shù)為：當(dāng)k=0時(shí)，萊斯衰落沒(méi)有直射分量，萊斯衰落退化為瑞利衰落；當(dāng)k->∞時(shí)，信道沒(méi)有任何衰落。萊斯衰落包絡(luò)分布萊斯衰落相位分布萊斯衰落的電平通過(guò)率計(jì)算公式以下：其中，參量?根據(jù)不同功率譜密度模型由下式計(jì)算得出。萊斯衰落電平通過(guò)率由互有關(guān)的高斯隨機(jī)過(guò)程和構(gòu)成的萊斯過(guò)程的模型希爾伯特變換：將實(shí)值函數(shù)與做卷積。用于描述一種以實(shí)數(shù)值載波做調(diào)制的信號(hào)的復(fù)數(shù)包絡(luò)。平坦衰落模型普通來(lái)說(shuō)，多路信號(hào)達(dá)成接受機(jī)的時(shí)間有先有后，即有相對(duì)時(shí)（間）延（遲）。如果這些相對(duì)時(shí)延遠(yuǎn)不大于一種符號(hào)的時(shí)間，則能夠認(rèn)為多路信號(hào)幾乎是同時(shí)達(dá)成接受機(jī)的。這種狀況下多徑不會(huì)造成符號(hào)間的干擾。這種衰落稱(chēng)為平坦衰落，由于這種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是平坦的。這種狀況，時(shí)域上信道的波形比信號(hào)的波形窄，頻域上信道波形比信號(hào)波形寬。因此，接受信號(hào)幅度增益發(fā)生變化（引發(fā)深度衰落），而頻譜仍然保持。頻率選擇性衰落如果多路信號(hào)的相對(duì)時(shí)延與一種符號(hào)的時(shí)間相比不可無(wú)視，那么當(dāng)多路信號(hào)迭加時(shí)，不同時(shí)間的符號(hào)就會(huì)重疊在一起，造成符號(hào)間的干擾。這種衰落稱(chēng)為頻率選擇性衰落，由于這種信道的頻率響應(yīng)在所用的頻段內(nèi)是不平坦的。至于快衰落和慢衰落，普通指的是信號(hào)相對(duì)于一種符號(hào)時(shí)間而言的變化的快慢。粗略地說(shuō)，如果在一種符號(hào)的時(shí)間里，變化不大，則認(rèn)為是慢衰落。反之，如果在一種符號(hào)的時(shí)間里，有明顯變化，則認(rèn)為是快衰落。理論上對(duì)何為快何為慢有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義。Nakagami衰落信道模型一種能夠向下兼容典型的瑞利（Rayleigh）衰落信道模型、萊斯（Rice）衰落信道模型等，且在長(zhǎng)距離、寬頻帶信道建模中廣泛應(yīng)用的一種信道模型。Nakagami衰落通過(guò)變化參數(shù)m值能夠描述無(wú)衰落、輕微、中檔、重度等不同程度的衰落信道，能夠描述瑞利衰落到任意萊斯因子的萊斯衰落狀況。當(dāng)m=0.5時(shí)，Nakagami衰落描述單邊高斯分布；當(dāng)m=1時(shí)，Nakagami衰落描述瑞利衰落；參數(shù)m值越大，衰落程度越低，當(dāng)m->∞時(shí)，描述無(wú)衰落的狀況。參數(shù)m稱(chēng)為Nakagami衰落的形狀因子，用以描述由于不同散射環(huán)境造成的多徑傳輸?shù)乃ヂ涑潭?。其?jì)算公式以下：其中，r是接受信號(hào)包絡(luò)，Ω=E[r2]是接受信號(hào)的平均功率。Nakagami衰落的參數(shù)m和萊斯衰落的萊斯因子k有以下近似關(guān)系：Nakagami衰落的包絡(luò)分布和相位分布計(jì)算公式以下式所示：Nakagami衰落包絡(luò)分布Nakagami衰落相位分布Nakagami衰落的電平通過(guò)率計(jì)算公式以下式所示：其中，fd為最大多普勒頻移，Γ(m)為Gamma函數(shù)。Nakagami衰落電平通過(guò)率對(duì)數(shù)正態(tài)模型Lognormal分布的功率譜密度和自有關(guān)函數(shù)，高斯過(guò)程u3(t)的功率譜密度函數(shù)為:其中為高斯過(guò)程u3(t)的方差。3dB的截止頻率為根據(jù)功率譜密度和自有關(guān)函數(shù)互為傅立葉變換對(duì)的關(guān)系及高斯概率密度函數(shù)在整個(gè)積分區(qū)間值為1，能夠求出u3(t)的自有關(guān)函數(shù)：u3(t)的平均功率為r（0）=1，由于隨機(jī)過(guò)程：因此S1（t）的自有關(guān)函數(shù)為：斯聯(lián)合PDF：SuzuKi模型由于多徑傳輸和發(fā)射臺(tái)或接受臺(tái)的運(yùn)動(dòng)存在,在地面移動(dòng)通信系統(tǒng)中,接受機(jī)的信號(hào)能量服從隨機(jī)的變化.這種系統(tǒng)的信道能夠當(dāng)作是一種隨機(jī)統(tǒng)計(jì)過(guò)程y(t).對(duì)于短信號(hào)周期,也就是幾十個(gè)波長(zhǎng)內(nèi),隨機(jī)統(tǒng)計(jì)過(guò)程y(t)的平均值近似為常量.對(duì)于長(zhǎng)周期信號(hào),隨機(jī)統(tǒng)計(jì)過(guò)程y(t)的平均值不再是常量,它隨著陰影效應(yīng)產(chǎn)生的衰落有相稱(chēng)大的變化.這時(shí)可將y(t)簡(jiǎn)樸的模擬成Suzuki過(guò)程.穩(wěn)定的Suzuki過(guò)程由一種瑞利過(guò)程u(t)和一種對(duì)數(shù)正態(tài)過(guò)程v(t)的乘積獲得,即:瑞利過(guò)程u(t)從復(fù)高斯過(guò)程T(t)=T1(t)+jT2得出,關(guān)系以下:其中T1,T2是平均值為零不相干的高斯隨機(jī)變量對(duì)數(shù)正態(tài)過(guò)程為:公式中,T3(t)是零均值,單位方差的高斯過(guò)程,s描述的是對(duì)數(shù)正態(tài)過(guò)程和Suzuki過(guò)程平均值的變化范疇.例如:當(dāng)s=0.0115時(shí)產(chǎn)生輕度陰影,s=0.161時(shí)產(chǎn)生中檔陰影,s=0.806時(shí)產(chǎn)生重陰影.下圖顯示了s取不同值時(shí)Suzuki過(guò)程的概率分布密度函數(shù).Suzuki概率分布密度函數(shù)很明顯,s=0時(shí)Suzuki過(guò)程與瑞利過(guò)程一致.參數(shù)m使對(duì)數(shù)正態(tài)過(guò)程v(t)有單位平均功率.高斯信道高斯信道（Gaussianchannel）是一種射頻通信信道，包含了多個(gè)頻率的特定噪聲頻譜密度的的特性，從而造成了信道中錯(cuò)誤的任意分布。高斯信道，常指加權(quán)高斯白噪聲（AWGN）信道。這種噪聲假設(shè)為在整個(gè)信道帶寬下功率譜密度（PDF）為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。高斯信道，最簡(jiǎn)樸的信道，常指加權(quán)高斯白噪聲（AWGN）信道。這種噪聲假設(shè)為在整個(gè)信道帶寬下功率譜密度（PDF）為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。高斯信道對(duì)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的上界含有重要意義，對(duì)于實(shí)驗(yàn)中定量或定性地評(píng)價(jià)某種調(diào)制方案、誤碼率（BER）性能等有重要作用。JakesJakes提出了基于正弦波疊加法的Jakes仿真模型。Jakes仿真模型是一種擬定模型，產(chǎn)生的信號(hào)非廣義平穩(wěn)且不具各態(tài)歷經(jīng)性，其二階統(tǒng)計(jì)特性與Clarke參考模型也相差較大。Jakes仿真模型即使對(duì)Clarke參考模型實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)化，減少了復(fù)雜度，提高了仿真效率，但卻引入了廣義非平穩(wěn)性。其重要因素就在于Jakes對(duì)模型中的隨機(jī)相移進(jìn)行了擬定化，同時(shí)造成了隨機(jī)相移之間存在有關(guān)性。在仿真效率方面，所需的低頻振蕩器（即正弦波發(fā)生器）的數(shù)目由N減小到M=(N/2-l)/2，運(yùn)算量大大減少。Jakes仿真模型實(shí)現(xiàn)框圖基于Jakes仿真模型的多個(gè)改善辦法,均是引入隨機(jī)多普勒頻率、隨機(jī)正弦波初始相位等隨機(jī)變量,避免擬定性。參考文獻(xiàn)：MatthiasPatzold,UlrichKillat,FrankLaue.ADeterminisiticDigitalSimulationModelforSukiProcesseswithApplicationtoaShadowedRayleighLandMobileRadioChannel[J].IEEETRANSACTIONVEHICULARTECHNOLOGY,1996,45(2):318-330.李研.Matlab通信仿真開(kāi)發(fā)手冊(cè)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,:12-289.BoutrosJ,ViterboE.Signalspacediversity:apower-andbandwidth-efficientdiversitytechniquefortheRayleighfadingchannel[J].IEEETransactionsonInformationtheory,1998,44(4):1453-1467.LiT,FanP,LetaiefKB.Outageprobabilityofenergyharvestingrelay-aidedcooperativenetworksoverRayleighfadingchannel[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,,65(2):972-978.GhaniA,NaqviHA,SherM,etal.EnergyefficientcommunicationinbodyareanetworksusingcollaborativecommunicationinRayleighfadingchannel[J].TelecommunicationSystems,,63(3):357-370.CaiG,WangL,ChenG.Capacityofthenon-coherentDCSKsystemoverRayleighfadingchannel[J].IETCommunications,,10(18):2663-2669.SaidiH,TourkiK,HamdiN.PerformanceanalysisofPSKmodulationinDFdual-hophybridRF/FSOsystemovergammagammachannel[C]//Signal,Image,VideoandCommunications(ISIVC),InternationalSymposiumon.IEEE,:213-216.ZhangS,WangZ,DingD,etal.Nonfragile$H_{\infty}$FuzzyFilteringWithRandomlyOccurringGainVariationsandChannelFadings[J].IEEETransactionsonFuzzySystems,,24(3):505-518.YuX,LeungSH,XuW,etal.PrecodingDesignforDistributedAntennaSystemsinSpatiallyCorrelatedRiceanFadingChannel[J].IEEETransactionsonVehicularTechnology,,65(11):9138-9152.LiuH,CongW,WangL,etal.SymbolerrorrateperformanceofnonlinearOFDMreceiverwithpeakvaluethresholdoverfrequencyselectivefadingchannel[J].AEU-InternationalJournalofElectronicsandCommunications,,74:163-170.ChaudhuriA,GhoshS,NandyA.OptimalanalysisofDetectionProbabili